考点28 空间几何外接球（练习） （原卷版）

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考点28 空间几何体外接球【题组一  汉堡模型】1（2020·山东省山东师范大学附中）在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB⊥BC，AB=BC=BB1=1，M是AC的中点，则三棱锥B1－ABM的外接球的表面积为（    ）A． B． C． D． 2．（2019·江门市第二中学）已知点在同一个球的球表面上，平面，，，，则该球的表面积为（  ）A． B． C． D． 3．（2020·宜宾市叙州区第二中学校）在三棱柱面，，，，则三棱柱的外接球的表面积为（    ）A． B． C． D． 4．（2020·黑龙江省哈师大附中）已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，若平面，，，则球的表面积为（    ）A． B． C． D． 【题组二 墙角模型】1．（2020·全国高三）若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长都相等，其外接球的表面积是，则其侧棱长为（    ）．A． B． C． D．  2．（2020·吉林省高三）在三棱锥中，，，两两垂直，，，三棱锥的侧面积为13，则该三棱锥外接球的表面积为______. 3．（2020·江苏省海安高级中学）长方体的长、宽、高分别为、、，其顶点都在球的球面上，则球的表面积为_______. 【题组三 斗笠模型】1．已知正四棱锥的底面边长为，侧棱长为，则该正四棱锥外接球的表面积为（    ）A． B． C． D． 2．已知球的内接圆锥体积为，其底面半径为1，则球的表面积为__________. 3．已知中，，，平面外一点P满足，则三棱锥的外接球的表面积是（    ）A． B． C． D． 【题组四  怀表模型】1．（2020·黑龙江省哈尔滨三中高三二模（理））在边长为2的菱形中，，将菱形沿对角线折起，使二面角的大小为，则所得三棱锥的外接球表面积为（    ）A． B． C． D． 2．（2020·安徽省舒城中学）已知边长为的菱形中，，中点为，将其沿对角线BD折叠使其变为的四面体，则四面体的外接球的表面积为______  3．（2020·黑龙江省哈尔滨三中）在边长为2的菱形中，，将菱形沿对角线折起，使得平面平面，则所得三棱锥的外接球表面积为（    ）A． B． C． D． 【题组五 矩形模型】1．（2020·重庆一中高三）已知四面体满足：，，则四面体外接球的表面积为_______. 【题组六 L模型】1．（2020·辽宁省高三二模）已知三棱锥，面面，，，，则三棱锥外接球的表面积（    ）A． B． C． D． 2．（2020·海东市教育研究室）在三棱锥中，，，，平面平面，则三棱锥外接球的表面积为_______． 3．（2020·广西壮族自治区北流市实验中学）三棱锥的底面是等腰三角形，，侧面是等边三角形且与底面垂直，，则该三棱锥的外接球表面积为__________． 4．（2020·黑龙江省铁人中学）已知三棱锥中，，，，，面面ABC，则此三棱锥的外接球的表面积为____．    【题组七 最值问题】1．（2020·河南省高三三模）已知三棱锥中，平面，，，则三棱锥体积最大时，其外接球的体积为（    ）A． B． C． D． 2．已知点 在同一个球面上， ，若四面体体积的最大值为 10，则这个球的表面积是A． B． C． D．