考点34 排列、组合（练习） （解析版）

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考点34 排列组合【题组一  排列数计算】1．若，则的值为（    ）A．5 B．6 C．7 D．8【答案】A【解析】由，得，且所以即或舍去）.故选：A2．已知，则（    ）A．5 B．7 C．10 D．14【答案】B【解析】，可得，即，解得.故选：.3．若，则的值为（    ）A． B． C． D．【答案】D【解析】由排列数公式可得，即，，解得.故选：D.【题组二 组合数计算】1． （    ）A． B． C． D．【答案】B【解析】．故选：B．2．的值为（    ）A． B． C． D．【答案】C【解析】,故选：C【题组三 综合运用】
1．下列等式中，正确的是（    ）A． B．C． D．【答案】ABD【解析】选项A，左边= =右边，正确；选项B，右边左边，正确；选项C，右边左边，错误；选项D，右边左边，正确.故选：ABD2．计算： __________【答案】36【解析】.故答案为：36.3．若，则______．【答案】12【解析】由得，化简可得，解得，所以.故答案为：12.4．若，则__________．【答案】【解析】由得，解得故答案为：5（1）解不等式：；（2）已知，求．【答案】（1）（2）【解析】（1）因为，，，所以不等式可化为，解得，又，，所以不等式的解集为．（2）因为，，，所以，可化为，，解得（舍去）或2，所以．6．已知，. （1）求x的值；（2）求的值.【答案】（1）；（2）1330【解析】（1）由已知得：，化简得：，解得或， 又因为，所以.（2）将代入得.7．（1）证明：（且）；（2）证明：对一切正整数和一切实数，，，，有．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析．【解析】证明：（1）右边左边，．（2）①当时，左边右边．②假设时，对一切实数，，，，都有成立，那么，当时，对一切实数，，，有，，所以当时，等式成立，故对一切正整数和一切实数，，，，有．8．（1）已知，求的值. （2）已知求的值.【答案】（1）（2），【解析】（1）原方程化为，变形得，展开可得： 解得 即n2-3n-54=0， 解得或（舍去）.（2）∵，∴，由，∴，，由，得将代入得，则.