初中数学北师大版八年级上册2 定义与命题课堂教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级上册2 定义与命题课堂教学课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了学习目标，新课讲解，证实其他命题的正确性，推理的过程叫证明，一些条件，其他公理，平角的定义，补角的定义，同角的补角相等，随堂即练等内容，欢迎下载使用。
1.了解公理、定理与证明的概念并了解本套教材所采用的公理．（重点）2.体会命题证明的必要性，体验数学思维的严谨性．（难点）
【思考】如何证实一个命题是真命题呢？
用我们以前学过的观察,实验,验证特例等方法.
这些方法往往并不可靠.
那已经知道的真命题又是如何证实的?
能不能根据已经知道的真命题证实呢?
了解《原本》与《几何原本》；了解古希腊数学家欧几里得(Euclid,公元前300前后)；找出下列各个定义并举例．1.原名:某些数学名词称为原名.2.公理:公认的真命题称为公理.3.证明:除了公理外,其他真命题的正确性都通过推理的方法证实.推理的过程称为证明.4.定理:经过证明的真命题称为定理.
经过证明的真命题叫定理
【公理】本套教科书选用九条，我们已经认识了其中的八条:1.两点确定一条直线;2.两点之间线段最短;3.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;4.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这 两条直线平行（简述为：同位角相等，两直线平行）;5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行;6.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等;7.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等;8.三边分别相等的两个三角形全等.
等式的有关性质和不等式的有关性质（以后将会学到）都可以看作公理．“在等式或不等式中,一个量可以用它的等量来代替”.这一性质也看作公理,简称为“等量代换”.
证明定理“对顶角相等”
【例1】如图，直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC与∠BOD是对顶角.
求证：∠AOC =∠BOD
∴ ∠AOB与∠COD都是平角 ( )，
∴ ∠AOC＋∠AOD＝180°
∴ ∠AOC =∠BOD ( )
∵直线AB与直线CD相交于点O ( )，
∠BOD＋∠AOD＝180 °
( )，
【例2 】 已知：b∥c， a⊥b ．
证明：∵ a ⊥b（已知），
∴ ∠1=90°（垂直的定义），
又∵ b ∥ c（已知），
∴ ∠2=∠1=90°（两直线平行，同位角等），
∴ a ⊥ c（垂直的定义）.
1.“两点之间，线段最短”这个语句是（ ） A.定理 B.公理 C.定义 D.只是命题
2.“同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个语句是（ ）A.定理 B.公理 C.定义 D.只是命题
3.下列命题中，属于定义的是（ ）A.两点确定一条直线； B.同角的余角相等；C.互补的两个角是邻补角； D.点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度.
4.下列句子中，是定理的是（ ），是公理的是（ ）. A.若a=b，b=c，则a=c； B.对顶角相等 C.全等三角形的对应边相等，对应角相等
定理：经过证明的真命题