初中数学北师大版八年级上册第七章 平行线的证明综合与测试复习课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级上册第七章 平行线的证明综合与测试复习课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了知识网络，真命题，假命题，知识梳理，基本事实，演绎推理，随堂即练等内容，欢迎下载使用。

1．判断一件事情的句子叫做命题.
2. 命题有真有假，其中正确的命题叫做　 　；错 误的命题叫做　 　.
3. 要说明一个命题是假命题，只要举出一个符合命题 条件，但不符合命题结论的例子就可以，像这样的 例子称为______．
4.经过实践验证的真命题称为 .
5. 经过__________得到的重要的真命题叫做________.
同旁内角互补两直线平行
【公理】两直线平行,同位角相等. ∵ a∥b, ∴∠1=∠2.
【性质定理1】两直线平行,内错角相等.∵ a∥b, ∴∠1=∠2.
【性质定理2】 两直线平行,同旁内角互补.∵ a∥b, ∴ ∠1+∠2=1800 .
【定理】三角形的内角和等于________.
【推论1】三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.
【推论2】三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
1.下列语句是命题的有（ ） （1）两点之间线段最短； （2）向雷锋同志学习； （3）对顶角相等； （4）对应角相等的两个三角形是全等三角形.
2.下列命题，哪些是真命题？哪些是假命题？如果是真命题，请写出条件与结论，如果是假命题，请举出反例！ （1）同角的补角相等； （2）同位角相等，两直线平行； （3）若|a|=|b|，则a=b；
假命题，若a=-1,b=1,则|a|=|b|，但a≠b.
3. 如图，AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线,则： ∠1+∠2+∠3=________.
4. 如图所示，△ABC中，∠ACD=115°，∠B=55°, 则∠A= , ∠ACB=______ 5. 如图，已知 AB∥CD，若∠ABE=130°, ∠CDE=152°，则∠ BED=______.
6.如图，直线a,b被直线c所截，a∥b. 求证：∠1+∠2=180°.
证明：∵a∥b（已知）,
∴∠1+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）.
∵∠3=∠2（对顶角相等）,
∴∠1+∠2=180°(等量代换).
7. 如图，已知∠1+∠2=180°， 求证：∠3=∠4.
证明：∵∠2=∠5（对顶角相等）, ∠1+∠2=180°（已知）,
∴∠1+∠5=180°（等量代换）,
∴CD∥EF（同旁内角互补，两直线平行）,
∴∠3=∠4（两直线平行，同位角相等）.
8.如图，直线AB∥ED. 求证：∠ABC+∠CDE=∠BCD.
证法一：如图，过点C作CF∥AB.
∴∠ABC=∠BCF（两直线平行，内错角相等）.
∵AB∥ED（已知）,
∴ED∥CF（平行于同一直线的两条直线互相平行）,
∴∠EDC=∠FCD（两直线平行，内错角相等）,
∴∠BCF+∠FCD=∠EDC+∠ABC（等式性质）,
即∠BCD=∠ABC+∠CDE.
证法二：如图，延长BC交DE于点G.
∵AB∥DE（已知）,
∴∠ABC=∠CGD（两直线平行，内错角相等）.
∵∠BCD是△CDG的一个外角（外角定义）,
∴∠BCD=∠CGD+∠CDE（三角形的外角定理1）,
∴∠BCD=∠ABC+∠CDE（等量代换）．
9.如图，直线AB∥ED，∠ABC 、∠CDE 、∠BCD之间有什么数量关系？请说明理由.
如图，过点C作CF∥AB,
∴∠ABC + ∠BCF = 180° (两直线平行，同旁内角互补).
∴∠EDC + ∠DCF = 180° (两直线平行，同旁内角互补),
∴∠ABC+∠CDE +∠BCD=∠ABC +∠BCF +∠CDE +∠DCF
解：∠ABC+∠CDE +∠BCD =360°，理由是：
=180°+ 180°=360°(等式性质).
即∠ABC+∠CDE +∠BCD =360°.
10.如图，直线AB∥ED，∠ABC 、∠CDE 、∠BCD之间有什么数量关系？请说明理由.
解：∠ABC = ∠CDE +∠BCD ，理由是：
∴∠ABC=∠CFE（两直线平行，同位角相等）
∵∠CFE是△CDF的一个外角（外角定义）
∴∠CFE=∠CDE+∠BCD（三角形的外角定理1）
∴∠ABC=∠CDE+∠BCD（等量代换）．