初中数学北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组1 认识二元一次方程组集体备课ppt课件

这是一份初中数学北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组1 认识二元一次方程组集体备课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，新课引入，x－y＝2，x＋1＝2y－1，新课讲解，x＋y＝8，x＋3y＝34，个未知数，次数是1，一元一次方程等内容，欢迎下载使用。

1.了解二元一次方程（组）及其解的定义．（重点）2.会列二元一次方程组，并检验一组数是不是某个二元一次方程组的解．（难点）
哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！
【问题1】设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹.你能根据它们的对话列出方程吗？
老牛的包裹数比小马的多2个;
老牛从小马的背上拿来1个包裹,就是小马的2倍.
昨天，我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元
每张成人票 5 元，每张儿童票 3 元，
设他们中有x个成人,y个儿童.你能得到怎样的方程?
【问题2】他们到底去了几个成人，几个儿童呢?
上面所列方程各含有几个未知数?含有未知数的项的次数是多少?
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
x－y＝2 x＋y＝8 x＋1＝2(y－1) 5x＋3y＝34
只含有1个未知（元），未知数的次数为1.
x + y = 45.
x + 15 = 60
含有2个未知数（元），未知数的次数为1.
都是含未知数的等式方程
判断下面哪些方程是二元一次方程.
不是，最高项次数为2.
不是，含有3个未知数.
方程左边的式子不是整式.
不是，是一元一次方程.
注意：二元一次方程是整式方程；所含未知数有2个，所含未知数项的最高次数是“1”，这里要特别注意项的次数．
方程 x＋y＝8 和 5x＋3y＝34中，x的含义相同吗？y呢？
x,y所代表的对象分别相同,因而x,y必须同时满足方程x＋y＝8和5x＋3y＝34 ,把它们联立起来, 得
像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.
【注意】方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.
【练习】请问下列方程组是二元一次方程组吗？
【例1】 已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程， 则m＋n＝________．
解析：根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.故填0.
【问题】（1）x＝6 , y＝2适合方程 x＋y＝8吗 ? x＝5 , y＝3呢? x＝4 , y＝4呢? 你还能找到其他x , y的值适合方程x＋y＝8吗 ?
(2) x＝5 , y＝3适合方程5x＋3y＝34吗? x＝2 , y＝8呢?
适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.
【例如】x＝6 , y＝2 是方程x＋y＝8 的一个解,记作
x＝5 ,y ＝3是否为方程 x＋y＝8的一个解?x＝5 , y ＝3是否为方程 5x ＋3y＝34的一个解?
二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.
【例3 】 根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（　　）
哦……我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本花了30元钱．
小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？
A.0.8元/支，2.6元/本B.0.8元/支，3.6元/本C.1.2元/支，2.6元/本D.1.2元/支，3.6元/本
的解是( )
x+2y=10y=2x
2.下列各式是二元一次方程的是( )A.x=3y B.2x+y=3z C.x²+x-y=0 D.3x+2=5
x+ =1y+x=2
3.下列不是二元一次方程组的是( 　 )
6x+4y=9y=3x+4
4.小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8张， 单价分别是1元与2元．设他购买了1元的贺卡x张， 2元的贺卡y张，那么可列方程组(　　) A. B. C. D.