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初中数学北师大版八年级上册2 平方根课文配套课件ppt
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这是一份初中数学北师大版八年级上册2 平方根课文配套课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，因为5225，新课引入，新课讲解，填空2，随堂即练，★算术平方根的性质，a≥0，解由题意得，算术平方根等内容，欢迎下载使用。
1.了解算术平方根的概念及其性质．（重点）2.会求一个数的算术平方根.（难点）
学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？
【填空1】已知正方形的面积，求出其边长：
请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：
， ， ， ．
中哪些是有理数？哪些是无理数？你能表示它们吗？
【试一试】你能根据等式 122=144，说出144的的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．
【想一想】下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？
144的算术平方根是12，即 ＝12
温馨提示：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．
解: (1)因为302＝900， 所以900的算术平方根是30， 即 ; (2)因为12＝1， 所以1的算术平方根是1，即 ；
【例1】求下列各数的算术平方根：(1) 900； (2) 1； (3) ； (4) 14．
非平方数的算术平方根只能用根号表示.
(3)因为 ，所以 的算术平方根是 ，即 ;(4)14的算术平方根是 .
注意：带分数化为假分数.
注意：不要等于-25.
解: (1)因为 所以 的算术平方根是3.
【练习】求下列各数的算术平方根：
【问题1】负数有算术平方根吗？【问题2】一个非负数的算术平方根可能是负数吗？
解: 因为|m-1| ≥0， ≥0，又|m-1| + =0, 所以 |m-1| =0， =0，所以m=1,n=-3, 所以m+n=1+(-3)=-2.
【例2】 若|m-1| + =0,求m+n的值.
方法总结：几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根.
3.若 ，则a= .
2.若 ，则m= .
4.若｜a-3|+ ，则代数式 =___.
1.若|a+3|=0 ， 则a= .
到目前为止，表示非负数的式子有：a≥0, |a|≥0, a2 ≥0, ≥0,
【例3】自由下落物体下落的距离h（米）与下落时间t（秒）的关系为 ．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？
解:将h＝19.6代入公式 ，得 ，所以正数 (秒).即铁球到达地面需要2秒.
1.填空题：①若一个数的算术平方根是7，那么这个数是 ；② 的算术平方根是 ；③ 的算术平方根是 ；④若 ，则 ．
2.求下列各数的算术平方根)（1）25； （2） ；（3）0.36 ；（4）
解：(1)因为 ，所以25的算术平方根是5，即
(2)因为 ，所以 的算术平方根是 ，即
(3)因为 ，所以0.36的算术平方根是0.6，即
3.已知｜x+2y|+
求x-3y+4z的值.
解:设每块地板砖的边长为x m.由题意得故每块地板砖的边长是0.5 m.
4.用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60 m2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？
5. 如果将一个长方形ABCD折叠，得到一个面积为144cm2的正方形ABFE，已知正方形ABFE的面积等于长方形CDEF面积的2倍，求长方形ABCD的长和宽．
解：设正方形ABFE的边长为a, 则a2 = 144 , 所以 a = =12, 所以 AB = AE =EF=CD= 12. 又因为 SABFE=2SCDEF , 设FC=x , 所以 144=2×12x , x = 6 .所以BC=BF+FC=12+6=18(cm).所以长方形的长为18cm,宽为12cm.
算术平方根的双重非负性
1.了解算术平方根的概念及其性质．（重点）2.会求一个数的算术平方根.（难点）
学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？
【填空1】已知正方形的面积，求出其边长：
请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：
， ， ， ．
中哪些是有理数？哪些是无理数？你能表示它们吗？
【试一试】你能根据等式 122=144，说出144的的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．
【想一想】下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？
144的算术平方根是12，即 ＝12
温馨提示：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．
解: (1)因为302＝900， 所以900的算术平方根是30， 即 ; (2)因为12＝1， 所以1的算术平方根是1，即 ；
【例1】求下列各数的算术平方根：(1) 900； (2) 1； (3) ； (4) 14．
非平方数的算术平方根只能用根号表示.
(3)因为 ，所以 的算术平方根是 ，即 ;(4)14的算术平方根是 .
注意：带分数化为假分数.
注意：不要等于-25.
解: (1)因为 所以 的算术平方根是3.
【练习】求下列各数的算术平方根：
【问题1】负数有算术平方根吗？【问题2】一个非负数的算术平方根可能是负数吗？
解: 因为|m-1| ≥0， ≥0，又|m-1| + =0, 所以 |m-1| =0， =0，所以m=1,n=-3, 所以m+n=1+(-3)=-2.
【例2】 若|m-1| + =0,求m+n的值.
方法总结：几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根.
3.若 ，则a= .
2.若 ，则m= .
4.若｜a-3|+ ，则代数式 =___.
1.若|a+3|=0 ， 则a= .
到目前为止，表示非负数的式子有：a≥0, |a|≥0, a2 ≥0, ≥0,
【例3】自由下落物体下落的距离h（米）与下落时间t（秒）的关系为 ．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？
解:将h＝19.6代入公式 ，得 ，所以正数 (秒).即铁球到达地面需要2秒.
1.填空题：①若一个数的算术平方根是7，那么这个数是 ；② 的算术平方根是 ；③ 的算术平方根是 ；④若 ，则 ．
2.求下列各数的算术平方根)（1）25； （2） ；（3）0.36 ；（4）
解：(1)因为 ，所以25的算术平方根是5，即
(2)因为 ，所以 的算术平方根是 ，即
(3)因为 ，所以0.36的算术平方根是0.6，即
3.已知｜x+2y|+
求x-3y+4z的值.
解:设每块地板砖的边长为x m.由题意得故每块地板砖的边长是0.5 m.
4.用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60 m2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？
5. 如果将一个长方形ABCD折叠，得到一个面积为144cm2的正方形ABFE，已知正方形ABFE的面积等于长方形CDEF面积的2倍，求长方形ABCD的长和宽．
解：设正方形ABFE的边长为a, 则a2 = 144 , 所以 a = =12, 所以 AB = AE =EF=CD= 12. 又因为 SABFE=2SCDEF , 设FC=x , 所以 144=2×12x , x = 6 .所以BC=BF+FC=12+6=18(cm).所以长方形的长为18cm,宽为12cm.
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