数学北师大版第二章 实数综合与测试复习ppt课件

这是一份数学北师大版第二章 实数综合与测试复习ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了平方根与立方根，二次根式，平方根，算术平方根，定义最简二次根式，立方根，概念与性质，知识网络，实数的分类，知识梳理等内容，欢迎下载使用。

性质：积（商）的算术平方根
运算：加、减、乘、除、乘方
注: 0既不是正数，也不是负数，但是整数
2.数轴①三要素: 原点、单位长度、正方向②与实数一一对应
3.相反数、倒数a与-a 相反数的两数和为0（a与b互为相反数 a+b=0）b与 倒数的两数积为1（a与b互为倒数 ab=1）
4.绝对值（到原点的距离） ①
a（a>0)0（a=0）-a（a<0）
|a|为非负数，即|a|≥0
②非负数形式有：|a|； a2； ；
5.实数的大小比较 ①利用数轴（右边的数总比左边大） ②作差与0比 ③作商与1比
2.算术平方根的意义：
算术平方根具有双重非负性
1.正数a的正的平方根，叫做这个正数的算术平方根
0的算术平方根是0 ，即
平方根的定义：若 ，则x叫a的平方根,即
当 ，则x叫做什么呢？
求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数如：求8的立方根
一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根.
正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数如：求9的平方根
形如　　　　　的式子叫做二次根式，
满足以下三个条件的二次根式叫最简二次根式 ：
⑴被开方数不能含有开得尽方的因数或因式；
⑵被开方数不能含有分母；
⑶分母不能含有根号.
二次根式的化简与运算，最后结果应化成最简二次根式.
4.二次根式的运算 ：
(4)二次根式的乘方 ：
注意:平方差公式与完全平方公式的运用！
中无理数的个数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
2.一个长方形的长与宽分别是6、3，它的对角线的长可 能是（ ）
3.下列语句中正确的是（ ）
D. 9的算术平方根是3
4.下列运算中，正确的是（ ）
的平方根是（ ）
C. 5
B. -5
6.下列运算正确的是( )
7.已知一个正方形的边长为
面积为 ,则( )
8.9的算术平方根是 ;
9.(-5)3的立方根是 ;
10.10-2的平方根是 ;
11.比较大小： 与
解：∵(-2+ )-(-2+ )=-2+ +2- = - ＞0,∴ -2+ ＞-2+ 另解：直接由正负决定-2+ ＞-2+
12.实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图所示，则它们从小到大的顺序是 .