华师大版八年级上册3 多项式与多项式相乘课文内容课件ppt

这是一份华师大版八年级上册3 多项式与多项式相乘课文内容课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了复习引入，新课讲解，a+bm+n，+an，+bm，+bn，随堂即练，课堂总结等内容，欢迎下载使用。

1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.（重点）2.能够用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算.（难点）
1.如何进行单项式与多项式乘法的运算？
（2）再把所得的积相加.
（1）将单项式分别乘以多项式的各项；
2.进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?
（1）不能漏乘，即单项式要乘遍多项式的每一项；
（2）去括号时注意符号的确定.
【问题1】某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你计算这块林区现在的面积.
你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？
这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米.
m(a+b)+n(a+b)
ma+mb+na+nb
由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一林区的面积，故有：
(m+n)(a+b)=
如何进行多项式与多项式相乘的运算？
实际上，把(a+b)看成一个整体，有：
= ma+mb+na+nb
= m(a+b)+n(a+b)
若X=a+b，如何计算？
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
多乘多顺口溜多乘多，来计算，多项式各项都见面.乘后结果要相加，化简、排列才算完.
多项式与多项式的乘法法则
例 计算：(1)(3x+1)(x+2)； (2)(x-8y)(x-y)； (3) (x+y)(x2-xy+y2).
解：(1) 原式=3x·x+2·3x+1·x+1×2 =3x2+6x+x+2
(2) 原式=x·x-xy-8xy+8y2
=x2-9xy+8y2.
(3) 原式=x·x2-x·xy+xy2+x2y-xy2+y·y2 =x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3 = x3+y3.
1.判别下列解法是否正确，若错误，请说明理由.
2.计算：(1)(x−3y)(x+7y)； (2)(2x + 5y)(3x−2y).
x2 +4xy-21y2.
（2） (2x +5y)(3x−2y)
6x2 +11xy−10y2.
3.化简求值：(4x+3y)(4x-3y)+(2x+y)(3x-5y)，其中x=1，y=-2.
解：(4x+3y)(4x-3y)+(2x+y)(3x-5y)
当x=1，y=-2时，原式=22×1-7×1×（-2）-14×(-2)2
=22+14 -56=-20.
观察上面四个等式，你能发现什么规律？并应用这个规律解决下面的问题.
5 6
(-3) (-4)
2 (-8)
(-5) 6
（1）不要漏乘；（2）正确确定各项符号；（3）结果要最简；（4）(x-1)2在一般情况下不等于x2-12
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.字母表示如下： （a+b)(m+n)=am+an+bm+bn