数学八年级上册1 两数和乘以这两数的差课前预习ppt课件

这是一份数学八年级上册1 两数和乘以这两数的差课前预习ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了情境引入，相等吗，a+5a-5，面积变了吗，新课讲解，x2－12，m2－22，2m2－12，5y2－z2，a2−b2等内容，欢迎下载使用。
1.理解两数和乘以这两数差的几何意义.（重点）2.理解并掌握两数和乘以这两数差的公式结构，并能正确 运算.（难点）
王剑同学去商店买了单价是9.8元／千克的糖块10.2千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合.售货员惊讶地问：“这位同学，你怎么算得这么快?”王剑同学说：“我利用了在数学上刚学过的一个公式.” 你知道王剑同学用的是一个什么样的公式吗?你现在能算出来吗？学了本节之后，你就能解决这个问题了.
（1）（x ＋ 1)( x－1）；（2）（m ＋ 2)( m－2）； （3）（2m＋ 1)(2m－1）； （4）（5y ＋ z)(5y－z）.
计算下列多项式的积，你能发现什么规律？
算一算：看谁算得又快又准.
【想一想】这些计算结果有什么特点？
(a+b)(a−b)=
这就是说，两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差. 这个公式叫做两数和与这两数差的乘法公式，有时也简称为平方差公式.
1.（a – b ) ( a + b) = a2 - b2
2.（b + a )( -b + a ) = a2 - b2
观察图形，再用等式表示图中图形面积的运算：
注意：这里的两数可以是两个单项式，也可以是两个多项式等．
(a+b)(a-b) = a2 - b2
【练一练】口答下列各题： (l)(-a+b)(a+b)=  _________； (2)(a-b)(b+a)= __________； (3)(-a-b)(-a+b)= ________； (4)(a-b)(-a-b)= _________.
(-3+a)(-3-a)
(1+a)(-1+a)
(0.3x-1)(1+0.3x)
( 0.3x)2-12
【例2】 计算：1998×2002.
（2000-2）×（2000+2）
=4 000 000-4
=3 999 996.
【例3 】街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后， 南北向要加长2米，而东西向要缩短2米，问改造后的长方形草坪的面积是多少？
即改造后的长方形草坪的面积是(a2-4)平方米.
1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？
（1）(x+2)(x-2)=x2-2
（2）(-3a-2)(3a-2)=9a2-4
(x+2)(x-2)=x2-4 .
(-3a-2)(3a-2)=-[(3a+2)(3a-2)] =-(9a2-4) =-9a2+4.
(-3a-2)(3a-2)=(-2-3a)(-2+3a) =(-2)2-(3a)2 =4-9a2.
（1）(a+3b)(a- 3b)；
解：原式=(2a+3)(2a-3)
解：原式=(-2x2 )2－y2
解：原式=(50+1)×(50-1)
解：原式=(9x2－16)
－(6x2+5x -6)
=3x2－5x－ 10.
解：原式=a2－(3b)2
（2）(3+2a)(－3+2a)；
（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2).
（4）(－2x2－y)(－2x2+y)；
2.利用平方差公式计算：
3.计算： 20172 － 2016×2018.
20172 － 2016×2018
= 20172 － (2017－1)×(2017+1)
－ （20172－12 )
－ 20172+12
4.利用平方差公式计算:
（1）(a-2)(a+2)(a2 + 4)； 解：原式=(a2-4)(a2+4) =a4-16.
（2）(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4).
解：原式=(x2-y2)(x2+y2)(x4+y4)
=(x4-y4)(x4+y4)
=x8-y8.
两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差.符号表示：(a+b)(a-b)=a2-b2
（1）紧紧抓住 “一同一反” 这一特征；（2）在应用时，只有两个二 项式的积才有可能应用 平方差公式；（3）对于不能直接应用公式 的，可能要经过变形才 可以应用