数学七年级上册3.4 整式的加减课前预习课件ppt
展开1.在具体情境中感受合并同类项的必要性,理解合并同类项法则所依据的运算律.(重点)2.了解合并同类项的法则,能进行同类项的合并.(难点)
如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的),你会如何去数呢?
将下面的单项式进行分类:
你是根据什么进行分类的?
1.所含字相同.
满足以上两个条件的项叫做同类项
2.相同字母的指数也相同.
先判断每一组是否是同类项,不是的,为前者配一个.
(1)同类项只与字母及其指数有关,与系数无关,与字母在单项式中的排列顺序无关;(2)抓住“两个相同”:一是所含的字母要完全相同,二是相同字母的指数要相同,这两个条件缺一不可.
(3)不要忘记几个单独的数也是同类项.
例1 (1)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项,则m= ,n= .
(2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 .
分析:(1)根据同类项的定义,可知a的指数相同,b的指数也相同,即m=2,n+1=3.
你还有其他方法解释吗?
把同类项合并成一项叫做合并同类项.
例2 根据乘法分配律合并同类项:
(1)-xy2+3xy2; (2)7a+3a2+2a-a2+3.
解:(1)-xy2+3xy2=(-1+3)xy=2xy2;
(2)7a+3a2+2a-a2+3
=(7a+2a)+(3a2-a2)+3
=(7+2)a+(3-1)a2+3
=9a+2a2+3.
解:(1)3a+2b-5a-b=(3a-5a)+(2b-b)=(3-5)a+(2-1)b=-2a+b.
(1)3a+2b-5a-b; (2)
(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2
下列合并同类项对吗?不对的,说明理由.
(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=3a
“合并同类项”的方法: 一找,找出多项式中的同类项,不同类的同类项用不同的标记标出; 二移,利用加法的交换律,将不同类的同类项集中到不同的括号内; 三合,将同一括号内的同类项相加即可.
系数相加,字母及其指数不变
合并同类项:(1)6x+2x2-3x+x2+1;(2)-3ab+7-2a2-9ab-3.
解:(1)原式=(6x-3x)+(2x2+x2)+1 =3x+3x2+1;
(2)原式=(-3ab-9ab)-2a2+(7-3) =-12ab-2a2+4.
例4 求代数式的值:
分析:在多项式求值时,可以先将多项式中的同类项合并,然后再代入求值,这样可以简化计算.
在不知道a,b的情况下,能否求出“7a2-5b2+3a2b-4a2+b2-3a2b-3a2+4b2-2”的值,若能,请求出数值;若不能,请说明理由.
解:能.化简7a2-5b2+3a2b-4a2+b2-3a2b-3a2+4b2-2=(7a2-4a2-3a2)+(-5b2+b2+4b2)+(3a2b-3a2b)-2=-2,所以,无论a,b取什么值,代数式的值都为2.
例5 一天,王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果,双方商定的结果是:1千克土豆换0.5千克苹果.当称完带篮子的土豆重量后,摊主对小明奶奶说:“别称篮子的重量了,称苹果时也带篮子称,这样既省事又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗?请你用所学的有关数学知识加以判定.
解:设土豆重a千克,篮子重b千克,则应换苹果0.5a千克.若不称篮子,则实换苹果为0.5a+0.5b-b=(0.5a-0.5b)千克,很明显小明奶奶少得苹果0.5b千克.所以摊主说得没有道理,这样做小明奶奶吃亏了.
1.如果5x2y与xmyn是同类项,那么 m=____,n=____. 2.合并同类项: (1)-a-a-2a=________. (2)-xy-5xy+6yx=________. (3)0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______.
3.下列各组式子中是同类项的是( ) A.-2a与a2 B.2a2b与3ab2 C.5ab2c与-b2ac D.-ab2和4ab2c 4.下列运算中正确的是( ) A.3a2-2a2=a2 B.3a2-2a2=1 C.3x2-x2=3 D.3x2-x=2x
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5.合并下列各式中的同类项: (1) -7mn+mn+5nm; (2)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7.
6.求下列各式的值: (1)3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3,其中x=-1; (2) a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b,其中a=0.1,b=0.01.
8a2b-2ab2+3
解:(1)原式=-10x2-6x+3,当x=-1时,原式=-1;
(2)原式=-ab,当a=0.1,b=0.01时,原式=-0.001.
7.(1)水库中水位第一天连续下降了a小时,每小时平均下降2cm;第二天连续上升了a小时,每小时平均上0.5cm,这两天水位总的变化情况如何? (2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x千克.上午卖出3袋,下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克?
答案:(1)下降1.5acm (2) 6x千克
合并同类项的方法——“一加二不变”
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