初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程教学演示课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程教学演示课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了教学目标，情景导入，新课讲解，都是整式，等号两边都是整式，未知数的次数都是1，实际应用，方程的解，∵左边≠右边，达标检测等内容，欢迎下载使用。
1.了解什么是方程，什么事一元一次方程。2.体会字母表示数的优越性。
问题:如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？
问题1. 用算术方法解决应怎样列算式：
问题2.请用含X的式子表示关于路程的数量： 王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米。从王家庄 到青山行车 小时，王家庄到秀水 小时。
问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？
如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米。
问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？
问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？ 问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？
根据______________，得到_________，列出方程_____________.
从王家庄到青山行车的速度是_____千米/时，从王家庄到秀水行车的速度是______千米/时.
解：设王家庄到翠湖的路程为x千米，根据车速相等，得
设未知数 列方程
归纳：
问题1 每个方程中，各含有几个未知数？
问题2 说一说每个方程中未知数的次数.
问题3 等号两边的式子有什么共同点？
观察下列方程，它们有什么共同点？
70 y=60（y+1）
70（z-1）=60z
这样的方程叫做一元一次方程.
只含有一个未知数,
合作探究1.判断下列式子是否是方程:(1)5x+3y-6x=7 (2)4x-7 (3)5x >3 (4)6x2+x-2=0 (5)1+2=3 (6) - -m=11
2.下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要说明理由.(1)9x=2 (2)x+2y=0 (3)x2-1=0 (4) x=0 (5)
=2 (6) ax=b(a、b是常数)
注：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件： ①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0.
1.根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
解：设正方形的边长为x cm， 根据题意列方程得：4x=24.
变式：用一根长24 cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各是多少？
解：设长方形的宽为x cm，则它的长为1.5x cm，根据题意列方程得：2(x+1.5x)=24.
2.一台计算机已使用了1 700 小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2 450 小时？
解:设x月后这台计算机的使用时间达到2 450 小时，那么在x月里这台计算机使用了150x 小时，根据题意列方程得：1 700+150x=2 450.
3.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.求卖出铅笔的支数.
解：设卖出铅笔x支，则卖出圆珠笔（60－x）支. 等量关系：x支铅笔的售价+（60－x）支圆珠 笔的售价=87， 列方程： .
对于方程4x=24，容易知道 x = 6可以使等式成立， 对于方程 170+15x =245，你知道 x 等于什么时，等式成立吗？我们来试一试.
我们知道当x=5时，170+15x的值是245，所以方程 170+15x = 245中的未知数的值应是5．
使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解.求方程解的过程叫做解方程.
检验 x = 3是不是方程 2x－3 = 5x－15的解.
解：把 x =3分别代入方程的左边和右边，得
左边＝2×3－3=3，右边＝5×3－15=0.
∴ x =3不是方程的解.
检验一个数值是不是方程的解的步骤：1.将数值代入方程左边进行计算，2.将数值代入方程右边进行计算，3.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．
1、根据下列条件列出方程: (1)某数的5倍加上3，等于该数的7倍减去5； （2）某数的3倍减去9，等于该数的三分之二加6； （3）某数的一半加上4，比该数的3倍小21. （4）某班有x名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮票量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？
2.（1）已知2xm+1 +3=7是一元一次方程，求m的值； （2）已知关于x的方程mxn-1+2=5是一元一次方程，则m= ,n= .
3．已知数x-5与2x-4的值互为相反数，列出关于x的方程.解：由题意得：（x-5）＋（2x-4）＝０.