人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.2 完全平方公式说课课件ppt

这是一份人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.2 完全平方公式说课课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了巩固提升，互动体验，精讲点拨，拓展练习，反思总结，交流展示，比一比，+2ab，-2ab，智力闯关等内容，欢迎下载使用。
在挑战速算王比赛中，主持人提供这样的题目：观察：152=225 252=625猜想：352=? 452=? 552=?
把一块边长为a米的正方形农田，边长增加b米，形成一块大正方形农田，谁能帮他们组实现这个愿望呢？
证明：左边=(a+b)(a+b) =a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2 =右边所以原式成立。
把一块边长为a米的正方形农田，边长减少b米，形成一块小正方形农田，谁能帮他们组实现这个愿望呢？(a>b)
证明：左边=(a-b)(a-b) =a2-ab-ab+b2 =a2-2ab+b2 =右边所以原式成立。
证明：左边=[a+(-b)]2 =a2+2a(-b)+(-b)2 =a2-2ab+b2 =右边所以原式成立。
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
　两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍．
注：其中的a、b可以代表正数、负数、单项式和多项式。
例1 判断正误：对的画“√”，错的画“×”，并改正过来：
(1) (a + b )2=a2+b2 ( ) (a – b )2=a2-b2 ( ) (x + 2y )2=x2+2xy+y2 ( ) ( -m + n )2=-m2-2mn+n2 ( ) (-a – b )2=a2+2ab+b2 ( )
　　例2　运用完全平方公式计算： (1) (2) (3) 992 (4) 1022
1、(x+6)2 2、(y-5)23、(-2x+5)2 4、
运用完全平方公式计算：
在挑战速算王竞赛中，主持人提供题目：152=225252=625352=?452=?552=?
解：设这个两位数为(10n+5)，(n为正整数）
由题意得：(10n+5)2=100n2+100n+25=100n(n+1)+25
1 a + b a2 + 2ab + b2 a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4 a5 + a4b + a3b2+ a2b3+ ab4 + b5
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2
1、这节课你有什么收获？
2、这节课用到了什么数学思想？
数形结合的数学思想、类比的数学思想。
1、课本第112，习题14.2第2题。
2、已知x+y=5, xy=4,求x2+y2的值。