人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式课文课件ppt

这是一份人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式课文课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了公式特点，不相等，解题时常用结论，-2x，-4ab，综合尝试实践应用，-2ab，让我们大家一起来想，数形结合思想等内容，欢迎下载使用。
(a+b)(a−b)=
即两数和与这两数差的积.
完 全 平 方 公 式
一块边长为a米的正方形实验田，
因需要将其边长增加 b 米。
形成四块实验田，以种植不同的新品种(如图1—6).
用不同的形式表示实验田的总面积, 并进行比较.
完全平方公式
(1) 你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗?
(a+b)2=a2+2ab+b2 ;
a2 −2ab+b2.
小颖写出了如下的算式:
利用两数和的完全平方公式
= 2 + 2 + 2
4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和 多项式。
(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2
2、积中两项为两数的平方和；
3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符 号相同。
首平方，末平方，首尾两倍中间放，符号与前一个样
解: (4m+n)2=
(a+b)2=a2+2ab+b2
(1)(4m+n)2
( a+ b)2= a2 + 2 a b + b2
=16m2+8mn+n2
(4m)2+2 4m ·n + n2
例1 运用完全平方公式计算：
哪一部分相当于公式里的a，哪一部分相当于公式里的b呢？
=(4a)2-2‧4a‧b+b2
解:(1)(4a-b)2
=16a2-8ab+b2
(1) (2x+3y)2
(2) (2x-3y)2
(3) (-2x+3y)2
(4) (-2x-3y)2
小结:当所给的二项式中两项符号相同时,一般选用“和”的完全平方公式; 当所给的二项式中两项的符号相反时,一般选用“差”的完全平方差公式.
变一变，你还能做吗？
（a+b)2 与（-a-b)2相等吗？ （a-b)2与（b-a)2相等吗？ （a-b)2 与 a2-b2相等吗？
(-a-b)2 =(a+b)2 (a-b)2 =(b-a)2
(1) (y-5)2
1、利用完全平方公式计算：
（2） (-4x+2y)2. （3） (-2n -3)2 ;
(4) ( x − 2y)2 ；
下列计算是否正确？如不正确，应怎样改正？1.(a-2)2=a2-4 ( )2.(2x+5)2=2x2+20x+25 ( )3. (6a+3b)2=36a2 +18ab+9b2 ( )4. (-a-b)(a+b)=-a2-2ab-b2 ( )
如果x2-6x+N是一个完全平方式,那么N是( )(A )-3 (B)3 (C)-9 (D)9
运用公式计算:1.(a-b)(a+b)(a2+b2)
2.(2-1)(2+1)(22+1) (24+1)…… (232+1)+1
20202-2019×2021
解:原式=20202-(2020+1)(2020-1)
=20202-(20202-1)
=20202-20202+1
=1002+2×100×３+３2
(2) 1992 =(200-1)2
解:(1) 10３2 =(100+３)2
=10000+400+9=10 409
=2002-2200+12
例2.运用完全平方公式计算:
(1) 10３2 ; (2)1992
=40000-400+1=39601
计算:1.(a+b+c)2
2.(x+2y-3)(x+2y+3)
巩固练习: 1.下列各式哪些可用完全平方公式计算
(1)(2a-3b)(3b-2a) (2)(2a-3b)(-3b-2a)(3)(-2m+n)(2m+n) (4)(2m+n)(-2m-n)
2.错例分析： (1)（a+b)2=a2+b2 (2)(a-b)2=a2-b2
本节课你的收获是什么？
完全平方公式的结果 是三项， 即 (a b)2＝a2 2ab+b2;
平方差公式的结果 是两项， 即 (a+b)(a−b)＝a2−b2.
计算数的平方时，可考虑把数分成两数的和（或差），再用完全平方公式来计算，往往带来方便。
你能根据下图中的面积说明完全平方公式吗?
a2−2ab+b2 .