物理选择性必修 第三册2 气体的等温变化课后作业题

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基础巩固
1.
如图所示,由导热材料制成的汽缸和活塞将一定质量的气体封闭在汽缸内,活塞与汽缸壁之间无摩擦,活塞上方存有少量液体。将一细管插入液体,由于虹吸现象,活塞上方液体缓慢流出,在此过程中,大气压强与外界的温度保持不变。下列各个描述气体状态变化的图像中与上述过程相符合的是( )
解析封闭气体做的是等温变化,只有D图线是等温线,故D正确。
答案D
2.
如图所示,某种自动洗衣机进水时,与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气,通过压力传感器感知管中的空气压力,从而控制进水量。设温度不变,洗衣缸内水位升高,则细管中被封闭的空气( )
A.体积不变,压强变小
B.体积变小,压强变大
C.体积不变,压强变大
D.体积变小,压强变小
解析以细管中封闭气体为研究对象,当洗衣缸内水位升高时,细管中封闭气体压强变大,而气体温度不变,则由玻意耳定律知,气体体积变小,故B项正确。
答案B
3.
(2020山东模拟)如图所示,一个内壁光滑、导热性能良好的汽缸竖直吊在天花板上,开口向下,质量与厚度均不计、导热性能良好的活塞横截面积为S=2×10-3 m2,与汽缸底部之间封闭了一定质量的理想气体,此时活塞与汽缸底部之间的距离h=24 cm,活塞距汽缸口10 cm。汽缸所处环境的温度为300 K,大气压强p0=1.0×105 Pa,g取10 m/s2。现将质量为m=4 kg 的物块挂在活塞中央位置上。活塞挂上重物后,活塞下移,则稳定后活塞与汽缸底部之间的距离为( )

A.25 cmB.26 cmC.28 cmD.30 cm
解析根据题意可知该过程中气体的温度不变,
初态压强为p0=1.0×105Pa
体积为V0=Sh
末态压强为p=p0-mgS
根据玻意耳定律有p0Sh=pSH
解得H=30cm,且此时活塞未脱离汽缸,故D正确,A、B、C错误。
答案D
4.一个气泡由湖面下20 m深处缓慢上升到湖面下10 m 深处,它的体积约变为原来体积的( )
A.3倍B.2倍C.1.5倍D.710
解析题目要求为粗略计算,大气压强为p0=1.0×105Pa,g取10m/s2,ρ水=1×103kg/m3,气体变化过程为等温变化,气泡内压强p=ρ水gH+p0,则湖面下20m深处:p1=ρ水gh1+p0=3.0×105Pa,湖面下10m深处:p2=ρ水gh2+p0=2.0×105Pa,由玻意耳定律:p1V1=p2V2,得V2=p1V1p2=1.5V1,C正确。
答案C
5.
采用验证玻意耳定律实验的主要器材针管及其附件,来测定大气压强的值,实验步骤如下:
①将针管水平固定,拔下橡皮帽,向右将活塞从针管中抽出;
②用天平称出活塞与固定在其上的支架的总质量为M;
③用游标卡尺测出活塞直径d;
④再将活塞插入针管中,保持针管中有一定质量的气体,并盖上橡皮帽,此时,从针管上可读出气柱体积为V1;
⑤将弹簧测力计挂钩钩在活塞支架上,向右水平缓慢拉动活塞到一定位置,此时,弹簧测力计读数为F,气柱体积为V2。
试用以上的直接测量数据,写出大气压强的最终表达式p0= ,本实验中实验步骤 是多余的。
解析开始时气体的压强为p0,向右水平缓慢拉动活塞到一定位置,弹簧测力计读数为F时气体的压强p1:
p1=p0-FS=p0-Fπ(d2) 2=p0-4Fπd2
该过程中温度不变,则:p0V1=p1V2
整理得p0=4FV2πd2(V2-V1)。
由上面的式子可知,在表达式中,与活塞及固定在其上的支架的总质量无关,所以步骤(2)是多余的。
答案4FV2πd2(V2-V1) ②
6.
如图是气压式保温瓶的原理图,保温瓶内水面与出水口的高度差为h,瓶内密封空气体积为V,设水的密度为ρ,大气压强为p0,欲使水从出水口流出,瓶内空气压缩量ΔV至少为多少?(设瓶内弯
曲管的体积不计,温度保持不变,各物理量的单位均为国际单位)。
解析压水前:p1=p0,V1=V
压水后水刚流出时:p2=p0+ρgh,V2=V-ΔV
由玻意耳定律:p1V1=p2V2,
即p0V=(p0+ρgh)(V-ΔV),
解得ΔV=ρghVp0+ρgh。
答案ρghVp0+ρgh
能力提升
1.(2020上海宝山区二模)如图所示,上端封闭的玻璃管插在水银槽中,管内封闭着一段气柱。现使玻璃管缓慢地绕其最下端的水平轴偏离竖直方向一定角度,能描述管内气体状态变化的图像是(箭头表示状态的变化方向)( )
解析设大气压为p0,封闭气体压强p=p0-ρgh,玻璃管绕其最下端的水平轴偏离竖直方向一定角度,水银柱的有效高度h变小,封闭气体压强变大;气体温度不变,压强变大,由玻意耳定律pV=C可知,气体体积将变小;pV为常数,由数学知识知p-V图线为双曲线,故A正确,B、C、D错误。
答案A
2.(2020山东烟台二模)跳跳球是一种锻炼身体、训练平衡的玩具,由橡胶球、踏板和扶手构成,在人未站上踏板前,橡胶球内气体压强为p,体积为V,当质量为m的人站在跳跳球上保持平衡不动时,橡胶球内气体体积变为V',若橡胶球球膜厚度和玩具的重力均忽略不计,橡胶球内气体温度保持不变,重力加速度为g,则此时橡胶球和踏板的接触面积为( )
A.mgV'pVB.pV'mgV
C.mgVpV'D.pVmgV'
解析橡胶球内的气体温度不变,做等温变化,初态p1=p,V1=V;末态V2=V'。根据玻意耳定律可得p1V1=p2V2,解得p2=pVV';由平衡条件可知p2S=mg,解得S=mgV'pV,故A正确,B、C、D错误。
答案A
3.如图甲所示,做“用DIS装置研究温度不变时气体的压强与体积的关系”实验时,缓慢推动活塞,注射器内空气体积逐渐减小,多次测量得到如图乙所示的p-V图线(其中实线是实验所得图线,虚线为双曲线的一支,实验过程中环境温度保持不变)。
(1)在此实验操作过程中注射器内的气体分子平均动能如何变化? ,因为 (请简述理由)。
(2)仔细观察不难发现,该图线与玻意耳定律不能吻合,造成这一现象的可能原因是 。
(3)把图像改为p-1V图像,则p-1V图像应是 。
解析(1)缓慢推动活塞,气体温度保持不变,而温度是分子平均动能的标志,温度不变,气体分子平均动能不变。
(2)原因可能是实验时注射器内的空气外泄。
(3)由题图乙可知,pV的值应该减小,p-1V图像的斜率应该减小,故选A。
答案(1)不变 缓慢推动活塞,气体温度保持不变,而温度是分子平均动能的标志,温度不变,气体分子平均动能不变
(2)实验时注射器内的空气外泄
(3)A
4.如图所示为中学物理课上一种有趣的仪器——哈勃瓶,它是一个底部开有圆孔、瓶颈很短、导热性良好的平底大烧瓶。在一次实验中,体积为V=1 L的瓶内塞有一气球,气球的吹气口反扣在瓶口上,瓶底的圆孔上配有一个截面积为S=2 cm2的轻质橡皮塞,橡皮塞与玻璃瓶间的最大静摩擦力fm=60 N。瓶内由气球和轻质橡皮塞封闭一定质量的气体,不计实验开始前气球中的少量气体和气球膜厚度,向气球中缓慢打气,假设气球缓慢膨胀过程中球内外气压近似相等。已知:实验室环境温度T=290 K恒定,环境空气密度ρ=1.20 kg/m3,压强为标准大气压p0=1×105 Pa,求:
(1)橡皮塞被弹出时瓶内气体的压强;
(2)为了使橡皮塞被弹出,需要向气球内打入空气的质量。
解析(1)橡皮塞即将弹出时对橡皮塞受力分析得pS=p0S+fm,
解得p=p0+fmS=4×105Pa
(2)瓶内气体等温变化:p0V=pV1,则V1=0.25L
对气球内气体:体积V2=V-V1=0.75L
气球内气体压强也为p
等温变化:p0V0=pV2,可得V0=3L
打入空气质量m=ρV0=3.6×10-3kg。
答案(1)4×105 Pa (2)3.6×10-3 kg