人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.2 完全平方公式教案配套课件ppt

这是一份人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.2 完全平方公式教案配套课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了回顾与思考，a2－b2，平方差公式，学习目标，自学检测，尝试练习等内容，欢迎下载使用。
(a+b)2 = a2 + 2ab + b2
(a-b)2 = a2 - 2ab + b2
(a+b)（a-b）=
公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。
3.运用乘法公式计算
=4a2＋4ab＋b2

(1) (3x+2)(3x-2)
=9x 2 -4.

（4）( x +2y-3) (x- 2y +3)
(5) (a + b +c ) 2
（4）（5）它们可以直接用乘法公式来计算吗？
1、利用去括号法则得到添括号法则，培养我们的逆向思维能力。 2、利用添括号法则灵活运用乘法公式。 3、进一步熟悉乘法公式，体会公式中字母的含义。
自主预习
看教材P111，回答： 1、a－2b－c一共有___项，各项分别是__________。 2、去括号法则：a+(b+c)= __________，a－(b+c)= __________. 3、添括号法则：a+b+c=a+__________，a―b―c=a－__________. 添括号法则： 添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项__________符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项__________符号。
负变正不变，要变全都变
1.在等号右边的括号内填上适当的项:a + b + c = a + ( );a – b – c = a – ( ) ;(3)a - b + c = a – ( );(4) a + b + c = a - ( ).2、在下列( )里填上适当的项，使其符号(a+b)(a－b)的形式：(x+y－z)(x－y+z)=[x+( )][x－( )].
能否用去括号法则检查添括号是否正确?
3.判断下列运算是否正确， 不正确的请改正。
（1）2a-b-2c=2a -(b-2c） （2）m-3n+2a-b=m+( 3n+2a-b) （3）2y-3y+2=-( 2y+3y-2） （4）a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)
= (a+b)2 +2 (a+b)c +c2
例5 运用乘法公式计算:(1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) ; (2) (a + b +c ) 2.
= x2- ( 4y2-12y+9)= x2-4y2+12y-9.
= a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.
= [ x+ (2y – 3 )] [ x- (2y- 3) ]
= [ (a+b) +c ]2
解：(1) ( x +2y-3) (x- 2y +3)
（2）（a + b +c ) 2
= x2- (2y- 3)2
思考：怎样添括号才能够变成乘法公式的结构？
三个数和的完全平方等于这三个数的平方和，再加上每两数乘积的2倍。
点拨：此式需用添括号变形成平方差和完全平方公式公式结构，再运用公式使计算简便。
(3)(a-b+c)(a+b-c) (4)(2a+3b-1)(1-2a-3b) = _____________ = _______________
(a + 2b – 1 ) 2 (2) (2x +y +z ) (2x – y – z ) = _____________ =___________________
小结： 只有符号不同的两个三项式相乘，通过添括号，都可以将算式变形，运用完全平方公式或平方差公式计算。
[2x+(y+z)][2x-(y+z)]
[a-(b-c)][a+(b-c)]
(2a+3b-1)[-(2a+3b-1)]
[a+(2b-1)]2
1.先将式子变形，后自选两道题再计算。
2、计算：(x+3)2-x2
你能用不同的方法进行计算吗?试一试。
(x+3)2-x2=x2＋6x+9-x2=6x+9
完全平方公式合并同类项
平方差公式单项式乘多项式.
(x+3)2-x2=(x+3+x)(x+3-x)=(2x+3)·3=6x+9
通过本节课的学习,你有何收获和体会?
（1）(a-b+3)(a-b-3)（2）(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)（3） a2-(a-1)2（4）(a-b+2c)2
(5)、(x+5)2–(x-2)(x-3)
解: (x+5)2-(x-2)(x-3)
=(x2+10x+25)-(x2-5x+6)
= x2+10x+25-x2+5x-6
=15x+19
温馨提示：1.注意运算的顺序。2.(x−2)(x−3)展开后的结果要注意添括号。
1.已知(a-b)2＝13，ab= 3 则a+b= .
2.已知(a+b)2＝5， (a-b)2＝6， 则a2+b2= .