北师大版九年级下册第二章 二次函数3 确定二次函数的表达式优秀综合训练题

这是一份北师大版九年级下册第二章 二次函数3 确定二次函数的表达式优秀综合训练题，共7页。试卷主要包含了5x2+5x B，若抛物线的顶点坐标是，已知一条抛物线经过E等内容，欢迎下载使用。
2021年北师大版数学九年级下册2.3《确定二次函数的表达式》同步练习卷一、选择题1.国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为(  )  A.y=36(1-x)                                B.y=36(1+x)                                C.y=18(1-x)2                                         D.y=18(1+x2)2.将函数y=x2+6x+7进行配方正确的结果应为（  ）A、y=（x+3）2+2        B、y=（x-3）2+2C、y=（x+3）2-2         D、y=（x-3）2-23.若二次函数y=x2＋bx＋5配方后为y=(x-2)2＋k，则b，k的值分别为(       )A.0，5         B.0，1           C.-4，5            D.-4，14.已知一个直角三角形两直角边的和为10，设其中一条直角边为x，则直角三角形的面积y与x之间的函数关系式是(         )  A.y=-0.5x2+5x                                  B.y=-x2+10x                                C.y=0.5x2+5x                                 D.y=x2+10x5.二次函数y=x2+2x-7的函数值是8，那么对应的x的值是(  )  A.5                                   B.3                                     C.3或-5                                      D.-3或56.已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表： 则下列判断中正确的是(                 )  A.抛物线开口向上                                 B.抛物线与y轴交于负半轴  C.当x=4时，y＞0                                 D.方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间7.若抛物线的顶点坐标是（﹣2，1）且经过点（1，﹣8），则该抛物线的表达式是（　　）A.y=﹣9（x﹣2）2+1B.y=﹣7（x﹣2）2﹣1       C.y=﹣（x+2）2+1D.y=﹣（x+2）2﹣1       8.已知二次函数y=x2﹣4x+2，关于该函数在﹣1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是(　　)A．有最大值﹣1，有最小值﹣2          B．有最大值0，有最小值﹣1 C．有最大值7，有最小值﹣1            D．有最大值7，有最小值﹣29.已知一条抛物线经过E（0,10）,F（2,2）,G（4,2）,H（3,1）四点,选择其中两点用待定系数法能求出抛物线解析式的为（     ）   A.E，F                        B.E，G                        C.E，H                         D.F，G10.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,其对称轴为直线x=-1,给出下列结果: (1)b2>4ac.              (2)abc>0.   (3)2a+b=0.              (4)a+b+c>0.              (5)a-b+c<0.则正确的结论是(      )A.(1)(2)(3)(4)                  B.(2)(4)(5)     C.(2)(3)(4)                             D.(1)(4)(5)二、填空题11.已知二次函数y=x2＋bx＋1的图象经过点(1，3)，则该二次函数的解析式为        .12.若把二次函数y=x2+6x+2化为y=（x-h）2+k的形式，其中h，k为常数，则h+k=          ．13.二次函数y=x2-2x+1与坐标轴的交点个数是         14.把抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得图象的解析式是y=x2-4x+5,则a+b+c=    .15.若将二次函数y=x2﹣2x+3配方为y=（x﹣h）2+k的形式，则y=            ．16.已知抛物线y1=a（x﹣m）2+k与y2=a（x+m）2+k（m≠0）关于y轴对称，我们称y1与y2互为“和谐抛物线”．请写出抛物线y=﹣4x2+6x+7的“和谐抛物线”      ．三、解答题17.如图，抛物线y=x2＋bx＋c与x轴交于A，B两点.(1)求该抛物线的解析式；(2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标. 18.如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A(1,0)，B(3,2).(1)求m的值和抛物线的解析式；(2)求不等式x2+bx+c>x+m的解集(直接写出答案)；(3)若M(a,y1),N(a+1,y2)两点都在抛物线y=x2+bx+c上，试比较y1与y2的大小.    19.下表给出了代数式﹣x2+bx+c与x的一些对应值：x…﹣2﹣10123…﹣x2+bx+c…5nc2﹣3﹣10…（1）根据表格中的数据，确定b，c，n的值；（2）设y=﹣x2+bx+c，直接写出0≤x≤2时y的最大值．    20.如图，一次函数y=x+k图象过点A(1，0)，交y轴于点B，C为y轴负半轴上一点，且2OB=BC，过A，C两点的抛物线交直线AB于点D，且CD∥x轴.(1)求这条抛物线的解析式；(2)直接写出使一次函数值小于二次函数值时x的取值范围.
参考答案1.C2.C3.D4.A5.C6.D7.C.8.D.9.C10.D11.答案为：y=x2＋x＋1.12.答案为：-1013.答案为：2个；14.答案为：715.答案为：y=（x﹣1）2+2．16.答案为：y=﹣4x2-6x+7；17.解：(1)∵抛物线y=x2＋bx＋c与x轴交于A(-1，0)，B(3，0)两点，∴解得∴该抛物线的解析式是y=x2-2x-3.(2)∵y=x2-2x-3=(x-1)2-4，∴抛物线的对称轴为直线x=1，顶点坐标为(1，-4).18.解：(1)∵直线y=x+m经过点A(1,0)，∴0=1+m.∴m=-1.∵抛物线y=x2+bx+c经过点A(1,0)，B(3,2)，∴0=1+b+c,2=9+3b+c.解得b=-3,c=2.∴抛物线的解析式为y=x2-3x+2.(2)x>3或x<1.(3)∵M(a,y1),N(a+1,y2)两点都在函数y=x2-3x+2的图象上，∴y1=a2-3a+2,y2=(a+1)2-3(a+1)+2=a2-a.y2-y1=(a2-a)-(a2-3a+2)=2a-2.∴当2a-2<0,即a<1时，y1>y2;当2a-2=0,即a=1时，y1=y2;当2a-2>0,即a>1时，y1<y2.19.解：（1）根据表格数据可得，解得，∴﹣x2+bx+c=﹣x2﹣2x+5，当x=﹣1时，﹣x2﹣2x+5=6，即n=6；（2）根据表中数据得当0≤x≤2时，y的最大值是5．20.解：(1)把A(1，0)代入y=x+k中，得k=﹣1，∴一次函数解析式为y=x﹣1，令x=0，得点B坐标为(0，﹣1)，∵OB=BC，OB=1，∴BC=2，∴OC=3，∴C点坐标为(0，﹣3)，又∵CD∥x轴，∴点D的纵坐标为﹣3，当y=﹣3时，x﹣1=﹣3，解得x=﹣2，∴点D的坐标为(﹣2，﹣3)，设抛物线解析式为y=ax2+bx+c，将A(1，0)，C(0，﹣3)，D(﹣2，﹣3)代入，得，解得，∴抛物线的解析式为：y=x2+2x﹣3；(2)∵直线与抛物线交于D(﹣2，﹣3)，A(1，0)两点，抛物线开口向上，∴当x＜﹣2或x＞1时，一次函数值小于二次函数值.