数学九年级下册第二章 二次函数1 二次函数精品同步达标检测题

这是一份数学九年级下册第二章 二次函数1 二次函数精品同步达标检测题，共5页。试卷主要包含了1《二次函数》同步练习卷，下列函数中，属于二次函数的是等内容，欢迎下载使用。
2021年北师大版数学九年级下册2.1《二次函数》同步练习卷一、选择题1.下列函数中，属于二次函数的是(     ).A.y=-4x+5        B.y=x(2x-3)       C.y=(x+4)2-x2     D.y=2.某工厂第一年的利润为20万元，第三年的利润为y万元.设该公司利润的平均年增长率为x,则y关于x的二次函数的表达式为(      ).A.y=20(1-x)2         B.y=20(1+x)2        C.y=(1-x)2+2        D.y=(1-x)2-203.下列函数中，当x=0时，y=0的是(    ).A.y=         B. y=x2-1           C.y=5x2-3x         D.y=-3x+74.正方形的边长为3，若边长增加x时，面积增加y，则y关于x的函数表达式为(    )A.y=x2＋9      B.y=(x＋3)2           C.y=x2＋6x       D.y=9－3x25.国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为(     )A.y=36(1－x)      B.y=36(1＋x)    C.y=18(1－x)2    D.y=18(1＋x2)6.二次函数y=x2＋2x＋3中，自变量的取值范围为(    )A.x＞0      B.x为一切实数      C.y＞2      D.y为一切实数7.已知y=(m-2)x|m|+2是关于x的二次函数,那么m的值为(　　)A.-2　　　B.2　　　C.±2　　　D.08.如果函数y=(k-2)·+kx+1是关于x的二次函数,那么k的值是　(　　)A.1或2          B.0或2            C.2          D.09.函数y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是(  )A.m，n为常数，且m≠0B.m，n为常数，且m≠nC.m，n为常数，且n≠0D.m，n可以为任何常数10.在一定条件下，若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s=5t2+2t，则当t=4时，该物体所经过的路程为(  )A.88米       B.68米       C.48米       D.28米二、填空题11.下列函数:①y=6x2+1;②y=6x+1;③y=+1;④y=+1.其中属于二次函数的有      (填序号). 12.已知两个变量x，y之间的关系式为y=(a－2)x2＋(b＋2)x－3.(1)当     时，x，y之间是二次函数关系；(2)当          时，x，y之间是一次函数关系.13.已知函数y=(m-1)+5x+3是关于x的二次函数,则m的值为         .14.某校九(1)班共有x名学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次手，共握手y次，试写出y与x之间的函数关系式_______，它_______(填“是”或“不是”)二次函数.15.若y=(a+2)x2-3x+2是二次函数，则a的取值范围是________.16.如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,那么k=     .三、解答题17.已知函数y=(m2＋m)·xm2－2m＋2.(1)当函数是二次函数时，求m的值；(2)当函数是一次函数时，求m的值.    18.已知:y=y1+y2,y1与x2成正比,y2与x-2成正比,当x=1时,y=1;当x=-1时,y=-5.(1)求y与x的函数关系式;(2)求x=0时,y的值.         19.已知二次函数y=ax2＋c.当x=1时，y=－1；当x=2时，y=5，求该二次函数的表达式.         20.一块矩形的草地，长为8 m，宽为6 m.若将长和宽都增加x m，设增加的面积为y m2.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若要使草地的面积增加32 m2，长和宽都增加多少米？
参考答案1.答案为：B.2.答案为：B.3.答案为：C.4.答案为：C.5.答案为：C6.答案为：B.7.答案为：A.8.答案为：D.9.答案为：B10.答案为：A11.答案为：①12.答案为：(1)当a≠2；(2)a=2且b≠－2.13.答案为：-114.答案为：y=0.5x2-0.5x，是15.答案为：a≠-2.16.答案为：0.17.解：(1)由题意，得m2－2m＋2=2，解得m=2或m=0.又因为m2＋m≠0，解得m≠0且m≠－1.所以m=2.(2)由题意，得m2－2m＋2=1，解得m=1.又因为m2＋m≠0，解得m≠0且m≠－1.所以m=1.18.解：(1)∵y=y1+y2,y1与x2成正比,y2与x-2成正比,∴设y1=k1x2,y2=k2(x-2)(k1≠0,且k2≠0).∴y=k1x2+k2(x-2).∵当x=1时,y=1;当x=-1时,y=-5,∴解得∴y=4x2+3(x-2)=4x2+3x-6,即y与x的函数关系式是y=4x2+3x-6.(2)当x=0时,y=4×02+3×0-6=-6.即x=0时,y的值是-6.19.解：由题意，得解得∴该二次函数的表达式为y=2x2－3.20.解：(1)y=(8＋x)(6＋x)－8×6，即y=x2＋14x.(2)当y=32时，x2＋14x=32.解得x1=2，x2=－16(舍去).答：长和宽都增加2米.