初中数学北师大版九年级下册1 锐角三角函数精品习题

这是一份初中数学北师大版九年级下册1 锐角三角函数精品习题，共6页。试卷主要包含了1《锐角三角函数》同步练习卷，∴AB=4BC=4×2=8等内容，欢迎下载使用。
2021年北师大版数学九年级下册1.1《锐角三角函数》同步练习卷一、选择题1.如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,则tanA的值为（     ）   A.0.6                B.0.8               C.0.75                D.2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=4，那么cosA的值是（          ）   A.                  B.               C.               D.3.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AB=4,则sinA的值为（    ）   A.               B.                 C.                   D.4.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D．若AC=，BC=2,则sin∠ACD的值为（   ）   A.             B.          C.              D.5.如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是(        )      A.2                B.                C.              D.6.如图,在四边形ABCD中,E、F分別是AB、AD的中点,若EF=2,BC=5,CD=3,则tanC等于（   ）     A.0.75                  B.               C.0.6                  D.0.8  7.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=，AB的垂直平分线ED交BC的延长线于D点，垂足为E，则sin∠CAD=（     ）   A.                B.              C.                  D.8.如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（     ）    A.               B.           C.            D.9.如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，⊙O的半径为OA，点P是优弧AmB上的一点，则cos∠APB的值是（     ）   A.45°             B.1                  C.                D.无法确定10.如图,两条宽度都是1的纸条交叉叠在一起,且它们的夹角为α,则它们重叠部分(图中阴影部分)面积是（     ）A.          B.           C.sinα           D.1 二、填空题11.如图，圆O的直径CD=10 cm，且AB⊥CD，垂足为P，AB=8 cm，则sin∠OAP=_______.12.在△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=，则AB边的长是________.13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=7.则sinB=________.14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB，垂足为D，则tan∠BCD的值是________.15.如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD交于点E，连接AC，BD.若AC=2，则cosD=________.16.已知等腰三角形的腰长为6 cm，底边长为10 cm，则底角的正切值为________.三、解答题17.如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=2，求AC，AB的长.        18.如图，菱形ABCD的边长为10 cm，DE⊥AB，sinA=，求DE的长和菱形ABCD的面积.    19.如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D.若AB=12，CD=6，tanA=，求sinB＋cosB的值.     20.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=7，BC=24.(1)求AB的长；(2)求sinA，cosA，tanA的值.
参考答案1.D2.B3.C4.A5.B6.B7.A8.D9.C10.A11.答案为：.12.答案为：913.答案为：14.答案为：15.答案为：　16.答案为：17.解：∵在△ABC中，∠C=90°，sinA=，∴=.∴AB=4BC=4×2=8.∴AC====2.18.解：∵DE⊥AB，∴∠AED=90°.在Rt△AED中，sinA=.即=.解得DE=6.∴菱形ABCD的面积为：10×6=60(cm2).　19.解：在Rt△ACD中，CD=6，tanA=，∴==，即AD=4.又AB=12，∴BD=AB－AD=8.在Rt△BCD中，BC==10.∴sinB===，cosB===.∴sinB＋cosB=＋=.　20.解：(1)由勾股定理得AB===25.(2)sinA==，cosA==，tanA==.