初中华师大版7.4 实践与探索公开课ppt课件
展开7.4 二元一次方程组应用
应用初级练习:
1、2014年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准,共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元.从2015年元月起,收费标准上调为:餐厨垃圾处理费100元/吨,建筑垃圾处理费30元/吨.若该企业2015年处理的这两种垃圾数量与2014年相比没有变化,但要多支付垃圾处理费8800元.求该企业2014年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨?
2、小明在拼图时,发现8个大小一样的小长方形,如图(1)所示,恰好可以拼成一个大的长方形.小红看见了,说“我来试一试”,结果小红七拼八凑,拼成如图(2)那样的正方形,中间恰好是2 mm的小正方形.求图(2)大正方形的面积.
3、某商场按定价销售某种电器时,每台可获利60元,按定价的九折销售该电器10台与将定价降低30元销售该电器13台所获得的利润相等.求该电器每台的进价、定价各是多少元?
4、甘肃某旅游景点今年“五一”小长假共接待游客39200人,和去年同时期相比,游客总数增加了12%,其中省外游客增加了17%,省内游客增加了10%,求该景点去年“五一”小长假接待的省外游客和省内游客各是多少人?
5、小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60米,下坡路每分钟走80米,上坡路每分钟走40米,从家里到学校需10分钟,从学校到家里需15分钟.请问小华家离学校多远?
应用高级练习:
1、亚洲文明对话大会召开期间,大批的大学生志愿者参与服务工作.某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场,若单独调配36座新能源客车若干辆,则有2人没有座位;若只调配22座新能源客车,则用车数量将增加4辆,并空出2个座位.
(1)计划调配36座新能源客车多少辆?该大学共有多少名志愿者?
(2)若同时调配36座和22座两种车型,既保证每人有座,又保证每车不空座,则两种车型各需多少辆?
2、苏宁电器商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机,已知该厂家生产3种不同型号的电视机,出厂价分别为A种每台1500元,B种每台2100元,C种每台2500元.
(1)若苏宁电器商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案.
(2)若商场销售一台A种电视机可获利150元,销售一台B种电视机可获利200元,销售一台C种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案?
3、开学初,某中学八(1)班学生去商场购买了A品牌足球1个、B品牌足球2个,共花费210元,八(2)班学生购买了A品牌足球3个、B品牌足球1个,共花费230元.
(1)求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元?
(2)为响应习总书记“足球进校园”的号召,学校使用专项经费1500元全部购买A、B两种品牌的足球供学生使用,那么学校有多少种购买足球的方案?请分别设计出来.
4、“重百”、“沃尔玛”两家超市出售同样的保温壶和水杯,保温壶和水杯在两家超市的售价分别一样.已知买1个保温壶和1个水杯要花费60元,买2个保温壶和3个水杯要花费130元.
(1)请问:一个保温壶与一个水杯售价各是多少元?(列方程组求解)
(2)为了迎接“五一劳动节”,两家超市都在搞促销活动,“重百”超市规定:这两种商品都打九折;“沃尔玛”超市规定:买一个保温壶赠送一个水杯.若某单位想要买4个保温壶和15个水杯,如果只能在一家超市购买,请问选择哪家超市购买更合算?请说明理由.
5、已知:用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都载满货物.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨?
(2)请你帮该物流公司设计租车方案.
(3)若A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费.
答案
应用初级练习:
1、解:设该企业2014年处理的餐厨垃圾x吨,建筑垃圾y吨,
根据题意,得
,
解得:,
答:该企业2014年处理的餐厨垃圾80吨,建筑垃圾200吨.
2、解:设小长方形的长是x mm,宽是y mm.根据题意得:
,
解得,
10×6×8+2×2,
=480+4,
=484(mm2).
答:图(2)大正方形的面积是484 mm2.
3、解:设该电器每台的进价为x元,定价为y元.
由题意得,
解得.
答:该电器每台的进价是150元,定价是210元.
4、解:设该景点去年“五一”小长假接待的省外游客是x人、省内游客是y人,
根据题意得:,
解得:.
答:该景点去年“五一”小长假接待的省外游客是10000人、省内游客是25000人.
5、解:设平路有x米,坡路有y米,根据题意列方程得,
,
解这个方程组,得,
所以x+y=700.
所以小华家离学校700米.
应用高级练习:
1、(1)解:设计划调配36座新能源客车x辆,该大学共有y名志愿者,则需调配22座新能源客车(x+4)辆,
依题意,得:,
解得:.
答:计划调配36座新能源客车6辆,该大学共有218名志愿者.
(2)解:设需调配36座客车m辆,22座客车n辆,
依题意,得:36m+22n=218,
∴n.
又∵m,n均为正整数,
∴.
答:需调配36座客车3辆,22座客车5辆.
2、(1)解:按购A,B两种,B,C两种,A,C两种电视机这三种方案分别计算,
设购A种电视机x台,B种电视机y台,C种电视机购z台.
①当选购A,B两种电视机时,可得方程组:
,即,
解得:,
则A种、B种电视机均购25(台).
②当选购A,C两种电视机时,可得方程组:
,即
解得:,
则A种、C种电视机分别购35台、15台.
③当选购B,C两种电视机时,可得方程组:
,
解得:(不合题意,舍去).
由此可选择两种方案:
一是购买A种电视机25台,B种电视机25台;
二是购买A种电视机35台,C种电视机15台.
(2)解:若选择(1)中的方案①,可获利150×25+200×25=8750(元),
若选择(1)中的方案②,可获利150×35+250×15=9000(元),
因为9000>8750,
所以为了获利最多,选择第方案②.
3、(1)解:设A品牌需要要x元,B品牌y元,
,
解得.
答:购买一个A种品牌、B种品牌的足球分别需50元,80元.
(2)解:设购买A种产品a个,B种b个.
50a+80b=1500,其中a≥0,b≥0;
变形得a=30-b,
因为a、b均为正整数,所以b为5的倍数;
①b=0,a=30;
②b=5,a=22;
③b=10,a=14;
④b=15,a=6.
所以学校有四种方案.
4、(1)解:设一个保温壶售价为x元,一个水杯售价为y元.
由题意,得:,
解得:.
答:一个保温壶售价为50元,一个水杯售价为10元.
(2)解:选择在“沃尔玛”超市购买更合算.
理由:在“重百”超市购买所需费用为:0.9×(50×4+15×10)=315(元),
在“沃尔玛”超市购买所需费用为:50×4+(15-4)×10=310(元),
∵310<315,
∴选择在“沃尔玛”超市购买更合算.
5、(1)解:设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货吨、y吨,
依题意列方程组得:,
解方程组,得.
答:1辆A型车装满货物一次可运3吨,1辆B型车装满货物一次可运4吨.
(2)解:结合题意和(1)得:,
∴,
∵、b都是正整数,
∴或或.
答:有3种租车方案:
方案一:A型车9辆,B型车1辆;
方案二:A型车5辆,B型车4辆;
方案三:A型车1辆,B型车7辆.
(3)解:∵A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次,
∴方案一需租金:9×100+1×120=1020(元)
方案二需租金:5×100+4×120=980(元)
方案三需租金:1×100+7×120=940(元)
∵1020>980>940
∴最省钱的租车方案是方案三:A型车1辆,B型车7辆,最少租车费为940元.
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