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小学数学8 数学广角——优化教学设计
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这是一份小学数学8 数学广角——优化教学设计，共3页。教案主要包含了课时安排，第一课时，教学目标，教学重点，教学难点，教学过程，第二课时等内容，欢迎下载使用。
【课时安排】
【第一课时】
【教学目标】
1．通过简单的生活事例，让学生学会选择合理、快捷的方法解决问题。
2．使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3．感受生活与数学的联系，使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。培养学生的思维能力。
【教学重点】
探究解决问题的最优方案。
【教学难点】
寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
【教学过程】
一、联系生活，谈话导入。
1．师：同学们，大家喜欢玩游戏吗？用“一边，一边”造句。
2．师：说的很好，这两件事情都是同时进行的。（板书同时进行）
3．师：大家都说的不错，但不知道做的好不好，来我们一起看一看。
二、动手操作，主动探究。
1．师：星期天，小明家也来了客人，妈妈请他帮忙烧壶水，沏杯茶。
2．师：想一想，你平时沏茶之前都要做哪些准备呢？
3．师：我们来看看小明要沏壶茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？
4．师：如果这六件事情一件一件地做，要多少时间？14分钟（学生回答）这个时间有点长了，万一李阿姨在家里做客的时间不长怎么办？看，小明在想什么？
5．师：同学们能帮小明这个忙吗？
6．师：现在，请同学们拿出信封中的小卡片，通过摆一摆，设计出让客人尽快喝上茶的方案，并列式计算出需要用的时间。
7．动手操作，主动探究：
（1）学生动手摆出方案，师巡视。
（2）学生展示，介绍自己的安排，和所用时间预设：
A：洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）
↓同时
洗茶杯（2分钟）找茶叶（1分钟）
1＋1＋8＋1＝11（分钟）
B：洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）
↓同时 ↓同时
找茶叶（1分钟） 洗茶杯（2分钟）
1＋1＋8＋1＝11（分钟）
师：对于这两个方案，那个更好呢？
师：请同学们点评。
8．师：A种更好，接水的同时去找茶叶，时间一样，会非常的匆忙。
9．师生画流程图：为了更清楚地表示这些事情的先后顺序，我们用箭头来连接，计算出时间是：1＋1＋8＋1=11（分钟）
10．师小结：刚才我们一件一件地做，需要14分钟，现在这样做只要11分钟，时间缩短了，是采用同时做几件事情来使时间缩短的。
三、运用知识，解决问题。
1．小红感冒了，要吃药休息，需要做：找杯子倒开水（一分钟）等开水变温（6分钟）找感冒药（1分钟）量体温（5分钟）。
2．小明帮妈妈做家务，需要做：用洗衣机洗衣服（20分钟）扫地（10分钟）整理书桌（10分钟）晾衣服（5分钟），帮小明想一想，怎样合理安排，用流程图表示出来。
3．小刘肚子饿了想吃饭，需要做：洗电饭锅（1分钟）放米和水（20分钟）煮饭（20分钟）烧青菜（3分钟）烧鱼（6分钟）烧肉（6分钟）烧汤（6分钟）。
4．小结：我们刚才做的这些，都是采用同时做几件事的方法来节省时间，提高效率，从而来合理安排时间。（板书）
5．在我们的生活中，是不是所有的事情都一块做就都好呢？
6．师小结：在合理安排时间的同时，还要讲究科学（板书）。
四、课堂总结。
通过今天数学广角的学习，你有什么收获？
【课时安排】
【第二课时】
【教学目标】
1．学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。
2．通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。
3．帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。
【教学过程】
一、自主学习查找“田忌赛马”的故事，课堂上进行讲述。
二、合作探究、归纳展示。
齐王 田忌 获胜方
第一场 上等马
第二场 中等马
第三场 下等马
（一）田忌输（ ）场，赢（ ）场，齐王和田忌（ ）获胜。
田忌是用了什么样的策略赢了齐王呢？
（二）讨论。
我们发现田忌一共有（ ）种赛马策略，但是获胜的策略只有（ ）个。
1．田忌所用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？
2．齐王有点不服气，想再和田忌赛一次，田忌要想获胜，必须让（ ）先出。
3．在比赛中，田忌要想获胜必须满足两个条件：
1）让（ ）先出。
2）田忌用最弱的马牵住齐王（ ）的马，才能换取后两场的胜利。
4．田忌的这种策略在生活中还有哪些应用呢？
三、课堂检测。
1．数学游戏两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人所报的数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？
2．有15根火柴，甲乙两人轮流取走，每次只能取1根或2根，谁取到最后一根火柴谁就赢。想一想，如果是你，为了确保获胜，是先取火柴还是后取火柴？怎样取？
四、拓展练习。
一堆棋子共24颗。甲乙两人轮流从中取走棋子，每次可取1-4颗，取到最后一颗棋子则获胜。如果让你先取，为了确保获胜，你第一次应取几颗？接下来应该怎样取？
五、总结全课。
通过今天的学习，你有什么收获？
【课时安排】
【第一课时】
【教学目标】
1．通过简单的生活事例，让学生学会选择合理、快捷的方法解决问题。
2．使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3．感受生活与数学的联系，使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。培养学生的思维能力。
【教学重点】
探究解决问题的最优方案。
【教学难点】
寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
【教学过程】
一、联系生活，谈话导入。
1．师：同学们，大家喜欢玩游戏吗？用“一边，一边”造句。
2．师：说的很好，这两件事情都是同时进行的。（板书同时进行）
3．师：大家都说的不错，但不知道做的好不好，来我们一起看一看。
二、动手操作，主动探究。
1．师：星期天，小明家也来了客人，妈妈请他帮忙烧壶水，沏杯茶。
2．师：想一想，你平时沏茶之前都要做哪些准备呢？
3．师：我们来看看小明要沏壶茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？
4．师：如果这六件事情一件一件地做，要多少时间？14分钟（学生回答）这个时间有点长了，万一李阿姨在家里做客的时间不长怎么办？看，小明在想什么？
5．师：同学们能帮小明这个忙吗？
6．师：现在，请同学们拿出信封中的小卡片，通过摆一摆，设计出让客人尽快喝上茶的方案，并列式计算出需要用的时间。
7．动手操作，主动探究：
（1）学生动手摆出方案，师巡视。
（2）学生展示，介绍自己的安排，和所用时间预设：
A：洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）
↓同时
洗茶杯（2分钟）找茶叶（1分钟）
1＋1＋8＋1＝11（分钟）
B：洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）
↓同时 ↓同时
找茶叶（1分钟） 洗茶杯（2分钟）
1＋1＋8＋1＝11（分钟）
师：对于这两个方案，那个更好呢？
师：请同学们点评。
8．师：A种更好，接水的同时去找茶叶，时间一样，会非常的匆忙。
9．师生画流程图：为了更清楚地表示这些事情的先后顺序，我们用箭头来连接，计算出时间是：1＋1＋8＋1=11（分钟）
10．师小结：刚才我们一件一件地做，需要14分钟，现在这样做只要11分钟，时间缩短了，是采用同时做几件事情来使时间缩短的。
三、运用知识，解决问题。
1．小红感冒了，要吃药休息，需要做：找杯子倒开水（一分钟）等开水变温（6分钟）找感冒药（1分钟）量体温（5分钟）。
2．小明帮妈妈做家务，需要做：用洗衣机洗衣服（20分钟）扫地（10分钟）整理书桌（10分钟）晾衣服（5分钟），帮小明想一想，怎样合理安排，用流程图表示出来。
3．小刘肚子饿了想吃饭，需要做：洗电饭锅（1分钟）放米和水（20分钟）煮饭（20分钟）烧青菜（3分钟）烧鱼（6分钟）烧肉（6分钟）烧汤（6分钟）。
4．小结：我们刚才做的这些，都是采用同时做几件事的方法来节省时间，提高效率，从而来合理安排时间。（板书）
5．在我们的生活中，是不是所有的事情都一块做就都好呢？
6．师小结：在合理安排时间的同时，还要讲究科学（板书）。
四、课堂总结。
通过今天数学广角的学习，你有什么收获？
【课时安排】
【第二课时】
【教学目标】
1．学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。
2．通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。
3．帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。
【教学过程】
一、自主学习查找“田忌赛马”的故事，课堂上进行讲述。
二、合作探究、归纳展示。
齐王 田忌 获胜方
第一场 上等马
第二场 中等马
第三场 下等马
（一）田忌输（ ）场，赢（ ）场，齐王和田忌（ ）获胜。
田忌是用了什么样的策略赢了齐王呢？
（二）讨论。
我们发现田忌一共有（ ）种赛马策略，但是获胜的策略只有（ ）个。
1．田忌所用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？
2．齐王有点不服气，想再和田忌赛一次，田忌要想获胜，必须让（ ）先出。
3．在比赛中，田忌要想获胜必须满足两个条件：
1）让（ ）先出。
2）田忌用最弱的马牵住齐王（ ）的马，才能换取后两场的胜利。
4．田忌的这种策略在生活中还有哪些应用呢？
三、课堂检测。
1．数学游戏两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人所报的数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？
2．有15根火柴，甲乙两人轮流取走，每次只能取1根或2根，谁取到最后一根火柴谁就赢。想一想，如果是你，为了确保获胜，是先取火柴还是后取火柴？怎样取？
四、拓展练习。
一堆棋子共24颗。甲乙两人轮流从中取走棋子，每次可取1-4颗，取到最后一颗棋子则获胜。如果让你先取，为了确保获胜，你第一次应取几颗？接下来应该怎样取？
五、总结全课。
通过今天的学习，你有什么收获？
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