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    五年级上册数学教案-掷一掷(8)-人教版

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    小学数学人教版五年级上册掷一掷教学设计

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    这是一份小学数学人教版五年级上册掷一掷教学设计,共7页。教案主要包含了课件播放视频,课件出示等内容,欢迎下载使用。
    亲身经历观察、猜想、试验、验证的过程,利用数的组成和已学过的组合、统计、可能性、找规律等有关知识探讨事件发生的可能性大小。
    结合实际情境培养学生提出问题、分析和解决问题的能力。
    通过应用和反思积累数学活动经验,感受成功的体验,提高学习数学的兴趣。
    教学重点:探索两个骰子点数之和在5、6、7、8、9居多的道理。
    教学难点:综合运用所学知识解决问题。
    教学准备:骰子、游戏记录单、小组探秘单、水彩笔、磁铁、红旗蓝旗各60面。
    课前交流:
    师:今天,考老师给大家带来了一段百事可乐的广告,想看吗?让我们一起去看一看。
    【课件播放视频】
    广告看完了,我发现同学们和台下的老师都笑了。这光看热闹可不行,说说裁判最后 找不到什么了?
    生:硬币。
    师:足球比赛,找硬币干什么?
    生:用抛硬币的方法决定哪个队先开球。
    师:为什么用抛硬币的方法决定谁先开球?
    生:因为这样比较公平。
    师:“公平”这个词用得真好。为什么公平?
    师:我听明白他的意思了,也就是说硬币抛上去落下来,正面朝上或反面朝上的可能性是一样的,都是二分之一,所以很公平。这里面就用到了“可能性”的知识。最后,硬币找到了吗?
    生:没有。
    师:他们怎么办的?
    生:石头、剪刀、布。
    师:石头、剪刀、布。这个方法大家常用吗?
    师:同学们,像刚才的抛硬币,或者石头、剪刀、布,都是帮我们公平公正的作出选择的好方法。大家想一想,还有什么方法也能帮我们公平公正的作出选择?
    生:掷骰子。
    师:这节课我们就从这小小的骰子开始,一起走进“掷一掷”的课堂。
    教学过程:
    一、初步感知:体会一个骰子的公平
    师:刚才大家提到了骰子,瞧,老师这儿就有一个,想一想,如果现在让你掷一次,朝上的数字可能有几种情况?哪6种情况?
    生:1、2、3、4、5、6都有可能。
    师:说的真好,都有可能,而且这6个数字朝上的可能性——一样大。
    师:正因为它们的可能性一样大,所以,这小小的骰子特别公平。你看,有了这公平的骰子,我们就可以用它来制定游戏规则。请看。
    【课件出示】
    掷骰子比赛:掷骰子,如果是“4”,则女生赢;如果不是“4”,则男生赢。
    师:谁来读一读,
    师:你觉得这个方法可以吗?
    生:不可以。因为只有掷到4女生才赢,而掷到1、2、3、5、6都是男生赢,所以不可以。
    师:xxx你说的是这种情况吗?
    【课件出示】
    4——女生赢
    1、2、3、5、6——男生赢
    师:女生是不是都是这样想的?谁赢的可能性大?
    师:怪不得男生那么高兴。看来还真不公平,说说怎么改就公平了。
    生1:如果掷到1、2、3女生赢,掷到4、5、6男生赢。
    师:方案1出炉了,还有别的方案吗?。
    生2:如果掷到1、3、5女生赢,掷到2、4、6男生赢。
    师小结:不管是哪种方案,这六个数字,只要两队的数量一样多,这个游戏就公平。
    二、操作探究:体会两个骰子的不公平
    1.讨论同时掷两个骰子“点数和”的范围。
    师:看来,掷一个骰子的确能做到公平,请看,又来了一个骰子。如果把这两个骰子同时掷出去,朝上的点数和可能是几? 有想法了,请你试一试。
    生:可能是1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12.
    师:慢慢地说了这么多,有不同意见吗?
    师:为什么,我觉得行啊!
    生:因为有两个骰子,一个骰子如果掷到1,另一个骰子也掷到1,它们两个加起来就等于2.
    师:大家同意吗? 这两个骰子的点数和最小是几?(一起说)
    你们说着,我把它记下来,两个骰子的点数和可能是2,继续。
    生说师板书 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12.
    师:还有呢? 怎么没了,还有13呢。
    生:因为两个骰子最高的是6, 6+6=12, 没有更大的数了。
    师:同意吗?看来13还真不行。
    师小结:看来,这两个骰子的点数和只有2---12这11种可能。
    2.感受两个骰子“点数和”出现的可能性的大小。
    师:接下来我们就用这两个骰子来玩个游戏。想不想玩?请看游戏规则
    【课件出示】 游戏规则
    双方输流掷
    如果和是2、3、4、10、11、12,则蓝队赢
    如果和是5、6、7、8、 9, 则红队赢
    师:谁来大声读?
    师:想一想,你认为哪个队能赢?认为蓝队赢的请举蓝旗!这么多啊!我采访一位, 你为什么认为蓝队赢?
    生:蓝队比红队多一个数,我觉得蓝队赢的可能性大。
    师:有道理。认为红队赢的请举红旗!我也采访一位, 你为什么认为红队赢?
    生:我觉得5、6、7、8、9数字比较集中,赢的可能性大。
    师:大家各有各的想法,各有各的理由。要想知道哪个队能赢?我们该怎么办?
    生:比一比,试一试。
    师:好,老师就满足大家的要求,亲自掷一掷。
    师:现在请两队各派一个代表,蓝队代表你来,红队你来。两个代表请站在这儿。
    师:同学们,两个代表已经准备好了,下面,大家的任务最重要,你们现在就是最公平、最公正的裁判。小裁判们,请往这儿看,如果他们掷到的点数和是2、3、4、10、11、12,哪个队赢?----------就请同学们大声宣布蓝队赢!明白吗?来一遍。
    师:声音真宏亮。如果掷到的点数和是5、6、7、8、9,哪个队赢?----------就请同学们大声宣布红队赢!
    师:也很有气势。为了公平,我来记录。两个代表听好了,各掷3次定胜负,谁先来?
    比赛开始,教师随机记录。
    师:猜一猜,接下来这一次,你认为哪个队可能赢?
    生:都有可能。
    比赛结束,发现红队获胜。
    师:好,比赛结束。让我们用掌声欢迎两个代表回位,谢谢你们,非常棒。
    师:现在我特别想问问这众多的蓝队支持者。看到这个结果,你想说点什么?
    生1:意想不到,明明蓝队比红队还多一个数,怎么就输了呢?
    师:还有想说的吗?
    生2:我也没想明白怎么回事,可能是今天运气不大好吧。
    生3:这一定是一种巧合,蓝队不可能输。
    师:刚才,支持蓝队的同学都说出了自己的想法。如果继续玩下去,蓝队会反败为胜吗? 接下来咱们全班参与,都来玩一玩,看看结果到底如何?请看操作指南
    【课件出示】:
    操作指南
    1.四人合作,共掷10次,1号、2号轮流掷,3号报点数之和,4号记录;
    2.记录方法:和是几,就在记录单几的上面涂上一格,最后统计出相应次数。
    3.统计结束,将记录单贴到黑板上,将统计表交到前面。
    师:谁来大声读?听明白了吗?看看哪个小组率先完成任务,开始。
    学生小组合作,实验统计;教师巡视、参与,将全班作品贴到黑板上展示。
    指名学生对全班的数据进行汇总。
    师:同学们,刚才老师发现大家的参与热情特别高涨,但是,作为一个学数学的人,只会兴奋与激动可不行,还得冷静下来,对问题和数据进行客观的分析。请大家往这儿看,我们班所有小组的统计情况都在这儿了。仔细观察每幅作品,你发现了什么?(xxx ,到这儿来,指着说)
    生1:我发现点数和6、7、8、9出现的都比较多,而2、12这些边上的数出现的都比较少。
    生2:我同意他的发现,我觉得中间的这些数出现的都比较多,两边的都比较少。
    生3:我还发现,有的小组点数和2一次也没出现。
    师:你的眼睛真亮,发现了这种现象。为了让全班的统计情况更具说服力,我请了4名同学对全班的数据进行了汇总,让我们听听他们的汇总情况。
    学生汇报全班各个点数和的总次数,教师随机输入计算机制作统计图。
    师:看,这就是咱们全班共同的统计结果,看到这幅统计图,你又发现了什么?
    生1:我发现统计图整体来看,中间高、两边低。
    师:“中间”指的是哪些数?“高”是什么意思?
    生:“中间”就是5、6、7、8、9这些数,“高”就是出现的次数多、出现的可能性比较大。
    师:中间的这些数是哪个队的数?一起说。
    师:红队,现在,如果老师再给你一次重新选择的机会,你会选择哪个队?请举旗。红队的队伍迅速就壮大了。好,把旗放下。
    师:刚才我们班每个小组掷10次,一共有15个组。这样算起来一共掷150次,不超过200次,要想让我们的发现变得更可靠、更具说服力,这150次太少了,你想掷多少次?
    师:现在让你掷300次,行吗?
    师:为什么不行?
    师:对啊!我们课堂的时间有限,如果真的让大家掷上300次,那得掷到下课。所以,今天我特意给大家请来一位助手,他就是神奇的电脑。
    这电脑特别厉害,只要你输入想掷的次数,它就能在很短的时间内完成任务,同时统计出次数、绘制出图像。谁来试试?你想掷多少次?
    师:同学们,如果一开始,两位代表比赛,红队赢,你认为是一种偶然,是一种巧合,那么经过了小组合作、全班汇总、再到现在的电脑现场试验,你又有什么发现?
    生1:红队获胜的可能性比蓝队大多了。
    生2:中间的点数和出现的次数很多,两边的就少。
    生3:点数和7出现的特别多,2、12出现的很少。
    三、小组合作,探究揭秘
    师:真奇怪,明明蓝队的点数和个数比红队的多,为什么红队赢的可能性比较大?这现象的背后究竟隐藏着什么秘密?想知道吗?
    师:我也想知道,下面还是以小组为单位进行合作学习,从信封中拿出小组探秘单把你的好想法写在那张纸上。
    小组合作,汇报展示。
    大家有什么问题吗?
    师:没有,老师有一个问题想问问你们小组,点数和3中的“1+2”、“2+1”不是一种情况吗?你们能边摆骰子,边解释吗?
    小组代表解释:(边摆骰子,边解释)看,第一个骰子是1,第二个骰子是2,这是“1+2”;第一个骰子是2,第二个骰子是1,就是“2+1”了,这是两种不同的情况。所以不是一种情况。
    师:通过他的摆,你们明白了吗?这位同学讲的真清楚,把掌声送给他,谢谢你们小组的精彩汇报,请回。
    师:为了让大家看的更清楚,老师也整理了一份。
    1种 2种 3种 4种 5种 6种 5种 6种 3种 2种 1种
    师:快看看,当我们把这11种点数和背后的情况全部找到以后,中间的比较多,两边的比较少,这种现象还真的就存在。点数和是几的组合最多?说明什么?
    师:组合最多,掷到的可能性就最大。掷到谁的可能性最小?
    师:为什么掷到2和12.的可能性最小?
    师:真的向他说的,点数和2只有这“1+1”这1种组合。算算,点数和3有()种可能?继续说,3种、4种、5种、6种;点数和8几种?5种、4种、3种、2种、1种。算一算这一共是多少种情况?看看谁算得最快?
    师:一共是多少种情况?
    师:真没想到,在这11种点数和的背后竟然隐藏了36种不同的组合。再算算红队占了其中的多少种?
    师:红队占了其中的多少种?
    师:蓝队只占了(12种),红队的组合数竟然是蓝队的(2倍),这就是红队为什么更容易赢的秘密了。
    四、总结提升
    师:此时此刻,如果再给你一次重新选择的机会,你会选择--- 红队,请举旗。现在选择红队和当初选择的想法一样吗?
    生:不一样。
    师:说说什么不一样?
    生:当时我选的是蓝队,认为蓝队的点数和多,赢的可能性大。现在发现并不是这样的,不能光看点数和的多少,还要看组合数的多少。
    师:就像这位同学说的,我们看问题的时候可不能光看事物的表面,还要对现象进行客观的分析和思考,等我们知道了现象背后的秘密以后,就能帮大家做出更合理的预测。
    师:最后,让我们共同思考这样一个问题,“一锤定音”
    只掷一次,掷到点数和是几的可能性最大?
    点数和7就一定能掷出来吗?
    只掷一次,蓝队、红队,你的选择是?
    红队就一定能赢吗?
    有没有可能蓝队赢?
    师:一切皆有可能。其实啊!咱们的生活非常的有意思,你看,在我们的身边,存在一些确定的事件,比如说:咱们幼儿园就学的“1+1=2”;还有一些不确定的事情,比如说:这节课的掷骰子, 带有偶然性,但是,当我们不断地实验尝试,发现现象背后存在着一定的规律,慢慢地,就形成了一门新的科学——概率论。 课件出示“概率论”
    师:如果大家感兴趣的话,课下可以查找相关资料。


    6+1
    5+1
    5+2
    5+3
    4+1
    4+2
    4+3
    4+4
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    4+6
    2+1
    2+2
    2+3
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    4+5
    5+5
    5+6
    1+1
    1+2
    1+3
    1+4
    1+5
    1+6
    6+2
    3+6
    6+4
    6+5
    6+6

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    12

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