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小学数学6 百分数（一）教学设计
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这是一份小学数学6 百分数（一）教学设计，共9页。教案主要包含了教学内容，教学目标，学情分析，教学重点，教学难点，教学准备，教学过程，教学反思等内容，欢迎下载使用。
【教学内容】人教版数学六年级上册第六单元第82、83页
【教学目标】
1.知识与技能：通过收集有关百分数的信息，感受百分数的应用价值。理解百分数的意义，掌握百分数的读法、写法。
2.过程与方法：通过交流、讨论、辨析等教学活动，培养学生独立思考、抽象概括的能力，深刻理解百分数与分数的联系和区别。
3.情感态度和价值观：培养学生敢于提问、善于质疑的学习态度。渗透事物之间具有普遍联系的辩证唯物主义观念。
【学情分析】
百分数对于学生来说，在日常生活中多少已有过接触，比如出勤率、投篮命中率、酒精浓度、含糖量等等。所以对于百分数学生在生活中已有一定的经验积累。如何激活学生的相关经验，适时地进行数学化，让学生完成百分数意义的建构，是本课教学的关键。同时学生在学习本节课内容之前已经对分数的意义有了一定的理解，在教学中及时引导学生理解百分数与分数的联系与区别，会较好地帮助学生理解百分数的意义。
【教学重点】百分数意义的概括与理解。
【教学难点】百分数意义的概括与理解。
【教学准备】多媒体课件。
【教学过程】
一、谈话导入
师：同学们。今天我们一起学习百分数。课前已经布置大家收集生活中的百分数。现在，请说一说你在哪里找到了百分数？试着读出你找到的百分数。
学生拿出捜集到的物品，读出上面的百分数，或者读一读找到的百分数。
师：同学们真了不起！找到了这么多百分数，老师也收集了一些用百分数表示的资料，请看大屏幕。（课件出示主题图）
二、探究新知
1.学习百分数的意义。
课件出示:饮料成分图。
学生读一读。（一种饮料含有三种成分。其中柠檬汁占60%，樱桃汁占25%，水占15%。）
师：这里的60%表示什么意思？（柠檬汁是饮料总量的60%。）
师：你能画图表示出60%吗？
学生独立画图表示60%。
展示交流。（师：大家觉得这幅图怎么样？如果要准确地表示60%，该怎样画呢？）
师：大家都很棒！想出来这么多表示方法！不管是哪种表示方法，60%都是把谁看成单位“1”？是谁和谁比较的结果？（饮料总量是单位“1”，柠檬汁和饮料总量在比较，柠檬汁占饮料总量的60%。）
师：如果用一个正方形表示饮料的总量，（课件出示:将正方形平均分成100个小方格）柠檬汁的含量该怎样表示？（涂60格就表示柠檬汁所占的60%。）
师：表示樱桃汁含量应该涂上几个格子呢？（25个）
师：剩下的方格该用哪个百分数表示？（15%）
师：这三个百分数，如果用分数表示是这样的，柠檬汁占 EQ \F(3,5) ，樱桃汁占 EQ \F(1,4) ，水占 EQ \F(3,20) 。百分数和分数，你觉得哪种表示形式更好？为什么？（用百分数表示更好只需要看百分号前面的数就可以了，更容易比较。）
师：正是由于百分数更加方便比较，因此在工作和生活中我们经常会用到它。
2.初步了解比较百分数大小的方法。
（课件出示：据国家统计局统计，与2011年相比，2012年全国主要粮食品种中，稻谷产量增长1.6%；小麦产量增长2.7%；玉米产量增长8.0%。）
师：哪个品种产量增长最快？哪个品种增长最慢？你是怎么比的？（三个数中，8.0最大，1.6最小，所以玉米产量增长最快，稻谷增长最慢。）
师：比较大小时，只要看百分号前面的数就可以比较出来，确实简单、方便。
3.初步感悟分子大于100的百分数，加深理解：为什么百分数又叫作百分率或百分比。
师：继续往下看，老师这里还带来两个百分数，一起读一读。（课件出示：71%， 100%， 海洋面积约占地球总面积的（ ）。 ）
师：括号里你们会选择填写哪个百分数？
师：都同意填71%，能不能填100%？为什么？
（课件出示：学校鼓号队中，男生人数是女生人数的（ ）。 ）
师：这里又可以填哪个百分数？（71%，100%）
师：填71%，说明什么？填100%又说明什么？
师：还有其它的想法吗？
师：如果在鼓号队中，男生人数比女生人数多，你们认为可以填百分之几？
师：如果男生人数是女生的150%，那么男生人数与女生人数的比是多少？（150:100）
师：其实，百分数就是一个数与100的比，所以百分数也叫百分比。
小结：刚才，我们分析了那么多的信息，尽管每条信息表达的意思各不相同，但都用百分之几的形式表示出了一个数与另一个数之间的关系。所以，百分数就表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率或百分比。
4.学习百分数和分数上的区别和联系。
师：同学们，通过刚才的研究，我们知道百分数其实就是一个特殊的分数，那么百分数和分数有什么区别和联系呢？借助一段资料，我们继续研究。（课件出示——近视眼已经成为青少年健康的最大威胁。目前，近视小学生人数是全国小学生人数的 EQ \F(28,100) 。研究发现，近视眼的最大成因是握笔姿势不正确。正确的握笔姿势是：食指在前，拇指在侧后，手指距笔尖 EQ \F(3,100) 米。）
师：想一想，材料里出现的两个分数都能改写成百分数吗？为什么？
学生分小组讨论。
全班交流。
师：因为 EQ \F(3,100) 米表示的是一个具体的数量，不能用百分数表示。 EQ \F(28,100) 表示的是近视的小学生人数和全国小学生人数之间的关系，所以可以用百分数表示。
小结：分数具有两重性，既可以表示一个具体的数量（如“ EQ \F(3,100) 米”），也可以表示两个数量之间的比率关系（如“近视小学生人数是全国小学生人数的 EQ \F(28,100) ”）。百分数只表示两个数量之间的比率关系，不表示具体的数量，只有表示两个数量之间比率关系的分数才能用百分数表示。所以百分数的后面不能加单位，大家明白了吗？
5.学习百分数的写法和读法。
师：我们已经知道了百分数的意义和百分数与分数的区别，那么百分数该怎么写呢？请同学们打开草稿本，自己试着任意写一个百分数。（请一个学生上黑板写。）
师：告诉大家，你是怎么写的？对他写的这个百分数，你们评价一下。
师：百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”。以百分之九十为例，先写分子90，接着写一个小圆圈，然后画一条斜线，与水平线大约成45°，最后对应上面的圆圈再写一个圆圈。两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆。
读百分数时先读什么？后读什么？（先读分母，再读分子）
师：读百分数时，一般都读成百分之几。
三、巩固练习，拓展提升。
1.写百分数比赛。（规则：时间半分钟，写完了屏幕上的，还可以任意再多些几个，比比看谁写得又快又好。）
（课件出示百分数: 百分之一、百分之二十八、百分之零点五、 百分之九十七、百分之十点三、百分之三百、百分之一百五十、百分之六十三、百分之八点六、百分之二百六十点一）
师：时间到！数一数，你写了几个百分数。（指名两个学生回答）如果我以10个为标准，那我们可以说刚刚两个同学分别完成了标准量的百分之多少？
师：下面完成10个或10个以内的同学举手，超过10个的同学举手。
师：我们来采访一个完成超过10个同学：你完成过了几个？
师：那他完成了标准量的百分之几？
师：这是个大于100%的百分数，表示他完成的比标准量10个还多20%，就是标准量的120%。下面和你的同桌说说你完成的是标准量的百分之多少？
师：当完成个数没有到规定的10个时，填的数就小于100%；当完成的个数恰好是10个时，就填100%；当完成的个数超过10个时，填的数就大于100%。
师：生活中你有没有见过超过100%的百分数，举例子说说。
2.巩固练习。
（1）深化学生对百分数意义的理解。（课件出示题目）
指名学生回答，全班评价。
（2）用百分数来解释几个成语。（课件出示题目：十拿九稳、百里挑一、十全十美、百发百中、一箭双雕。）
指名学生回答，全班评价。
四、课堂总结。
通过这节课，你有什么收获？
师：看来大家不仅认真学习了，并且都很善于总结。希望大家在以后的学习过程中能够积极的投入到数学的学习中去。（课件出示：爱迪生的名言：天才=1%的灵感+99%的汗水。）
【教学反思】
一、课前激趣。
学生通过自学结合收集的百分数的大量信息，初步感知百分数的意义和用途，从而引起对百分数的意义研究的兴趣。
二、借助材料的对比来达到难点的突破。
究竟在什么情形下百分数的分子会小于100？什么情形下分子会大于或等于100？教师从渗透到直接体验，再到识别场景，设计了两次不同层次的教学。一是把海洋和陆地面积分别占地球面积的百分之几与合唱队中男生人数与女生人数的比率成组出现，让学生在71%、100%中进行选择。二是让学生自己写一些百分数，再用10个为标准，进行比照，从而得出小于100%、等于100%及大于100%三种可能性，并与日常生活中的“没有完成”、“正好完成”和“超额完成”建立关联。
分数与百分数之间的区别于联系是这节课的难点之一，教师借助了一组素材，“近视眼已经成为青少年健康的最大威胁。目前，近视小学生人数是全国小学生人数的 EQ \F(28,100) 。研究发现，近视眼的最大成因是握笔姿势不正确。正确的握笔姿势是：食指在前，拇指在侧后，手指距笔尖 EQ \F(3,100) 米。”教师让学生在比较中生疑，在争辩中明晰，从而明确百分数只表示两个量之间的关系，不能表示具体数量。这种借助矛盾冲突、在相互辩论中完成对概念的建构的做法，也是知识与能力逐步建构的过程。
三、密切联系生活。
教师从生活中选取了一些典型事例，让学生了解百分数的实际应用，进一步建立百分数的概念。形式多样、活泼的练习活动，不仅激发了学生的兴趣，激活了学生的思维，而且使学生体验到生活蕴含着丰富的数学问题，感受到数学与生活的密切联系。
四、结合教材对学生进行思想教育，恰如其分地把控课堂。
从课的开头的情境创设和练习中的题目设计，教师始终结合教材对学生进行思想教育。如学生近视发病率的数据，让学生通过数据，感受到了爱护眼睛的重要性和紧迫性；最后教师送给学生的爱迪生一句名言“天才=1%的灵感+99%的汗水”，余韵悠长，包含了教师对学生的殷切希望，把这节课推向了高潮，给人一种课虽尽而意无穷的感觉。
【教学内容】人教版数学六年级上册第六单元第82、83页
【教学目标】
1.知识与技能：通过收集有关百分数的信息，感受百分数的应用价值。理解百分数的意义，掌握百分数的读法、写法。
2.过程与方法：通过交流、讨论、辨析等教学活动，培养学生独立思考、抽象概括的能力，深刻理解百分数与分数的联系和区别。
3.情感态度和价值观：培养学生敢于提问、善于质疑的学习态度。渗透事物之间具有普遍联系的辩证唯物主义观念。
【学情分析】
百分数对于学生来说，在日常生活中多少已有过接触，比如出勤率、投篮命中率、酒精浓度、含糖量等等。所以对于百分数学生在生活中已有一定的经验积累。如何激活学生的相关经验，适时地进行数学化，让学生完成百分数意义的建构，是本课教学的关键。同时学生在学习本节课内容之前已经对分数的意义有了一定的理解，在教学中及时引导学生理解百分数与分数的联系与区别，会较好地帮助学生理解百分数的意义。
【教学重点】百分数意义的概括与理解。
【教学难点】百分数意义的概括与理解。
【教学准备】多媒体课件。
【教学过程】
一、谈话导入
师：同学们。今天我们一起学习百分数。课前已经布置大家收集生活中的百分数。现在，请说一说你在哪里找到了百分数？试着读出你找到的百分数。
学生拿出捜集到的物品，读出上面的百分数，或者读一读找到的百分数。
师：同学们真了不起！找到了这么多百分数，老师也收集了一些用百分数表示的资料，请看大屏幕。（课件出示主题图）
二、探究新知
1.学习百分数的意义。
课件出示:饮料成分图。
学生读一读。（一种饮料含有三种成分。其中柠檬汁占60%，樱桃汁占25%，水占15%。）
师：这里的60%表示什么意思？（柠檬汁是饮料总量的60%。）
师：你能画图表示出60%吗？
学生独立画图表示60%。
展示交流。（师：大家觉得这幅图怎么样？如果要准确地表示60%，该怎样画呢？）
师：大家都很棒！想出来这么多表示方法！不管是哪种表示方法，60%都是把谁看成单位“1”？是谁和谁比较的结果？（饮料总量是单位“1”，柠檬汁和饮料总量在比较，柠檬汁占饮料总量的60%。）
师：如果用一个正方形表示饮料的总量，（课件出示:将正方形平均分成100个小方格）柠檬汁的含量该怎样表示？（涂60格就表示柠檬汁所占的60%。）
师：表示樱桃汁含量应该涂上几个格子呢？（25个）
师：剩下的方格该用哪个百分数表示？（15%）
师：这三个百分数，如果用分数表示是这样的，柠檬汁占 EQ \F(3,5) ，樱桃汁占 EQ \F(1,4) ，水占 EQ \F(3,20) 。百分数和分数，你觉得哪种表示形式更好？为什么？（用百分数表示更好只需要看百分号前面的数就可以了，更容易比较。）
师：正是由于百分数更加方便比较，因此在工作和生活中我们经常会用到它。
2.初步了解比较百分数大小的方法。
（课件出示：据国家统计局统计，与2011年相比，2012年全国主要粮食品种中，稻谷产量增长1.6%；小麦产量增长2.7%；玉米产量增长8.0%。）
师：哪个品种产量增长最快？哪个品种增长最慢？你是怎么比的？（三个数中，8.0最大，1.6最小，所以玉米产量增长最快，稻谷增长最慢。）
师：比较大小时，只要看百分号前面的数就可以比较出来，确实简单、方便。
3.初步感悟分子大于100的百分数，加深理解：为什么百分数又叫作百分率或百分比。
师：继续往下看，老师这里还带来两个百分数，一起读一读。（课件出示：71%， 100%， 海洋面积约占地球总面积的（ ）。 ）
师：括号里你们会选择填写哪个百分数？
师：都同意填71%，能不能填100%？为什么？
（课件出示：学校鼓号队中，男生人数是女生人数的（ ）。 ）
师：这里又可以填哪个百分数？（71%，100%）
师：填71%，说明什么？填100%又说明什么？
师：还有其它的想法吗？
师：如果在鼓号队中，男生人数比女生人数多，你们认为可以填百分之几？
师：如果男生人数是女生的150%，那么男生人数与女生人数的比是多少？（150:100）
师：其实，百分数就是一个数与100的比，所以百分数也叫百分比。
小结：刚才，我们分析了那么多的信息，尽管每条信息表达的意思各不相同，但都用百分之几的形式表示出了一个数与另一个数之间的关系。所以，百分数就表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率或百分比。
4.学习百分数和分数上的区别和联系。
师：同学们，通过刚才的研究，我们知道百分数其实就是一个特殊的分数，那么百分数和分数有什么区别和联系呢？借助一段资料，我们继续研究。（课件出示——近视眼已经成为青少年健康的最大威胁。目前，近视小学生人数是全国小学生人数的 EQ \F(28,100) 。研究发现，近视眼的最大成因是握笔姿势不正确。正确的握笔姿势是：食指在前，拇指在侧后，手指距笔尖 EQ \F(3,100) 米。）
师：想一想，材料里出现的两个分数都能改写成百分数吗？为什么？
学生分小组讨论。
全班交流。
师：因为 EQ \F(3,100) 米表示的是一个具体的数量，不能用百分数表示。 EQ \F(28,100) 表示的是近视的小学生人数和全国小学生人数之间的关系，所以可以用百分数表示。
小结：分数具有两重性，既可以表示一个具体的数量（如“ EQ \F(3,100) 米”），也可以表示两个数量之间的比率关系（如“近视小学生人数是全国小学生人数的 EQ \F(28,100) ”）。百分数只表示两个数量之间的比率关系，不表示具体的数量，只有表示两个数量之间比率关系的分数才能用百分数表示。所以百分数的后面不能加单位，大家明白了吗？
5.学习百分数的写法和读法。
师：我们已经知道了百分数的意义和百分数与分数的区别，那么百分数该怎么写呢？请同学们打开草稿本，自己试着任意写一个百分数。（请一个学生上黑板写。）
师：告诉大家，你是怎么写的？对他写的这个百分数，你们评价一下。
师：百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”。以百分之九十为例，先写分子90，接着写一个小圆圈，然后画一条斜线，与水平线大约成45°，最后对应上面的圆圈再写一个圆圈。两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆。
读百分数时先读什么？后读什么？（先读分母，再读分子）
师：读百分数时，一般都读成百分之几。
三、巩固练习，拓展提升。
1.写百分数比赛。（规则：时间半分钟，写完了屏幕上的，还可以任意再多些几个，比比看谁写得又快又好。）
（课件出示百分数: 百分之一、百分之二十八、百分之零点五、 百分之九十七、百分之十点三、百分之三百、百分之一百五十、百分之六十三、百分之八点六、百分之二百六十点一）
师：时间到！数一数，你写了几个百分数。（指名两个学生回答）如果我以10个为标准，那我们可以说刚刚两个同学分别完成了标准量的百分之多少？
师：下面完成10个或10个以内的同学举手，超过10个的同学举手。
师：我们来采访一个完成超过10个同学：你完成过了几个？
师：那他完成了标准量的百分之几？
师：这是个大于100%的百分数，表示他完成的比标准量10个还多20%，就是标准量的120%。下面和你的同桌说说你完成的是标准量的百分之多少？
师：当完成个数没有到规定的10个时，填的数就小于100%；当完成的个数恰好是10个时，就填100%；当完成的个数超过10个时，填的数就大于100%。
师：生活中你有没有见过超过100%的百分数，举例子说说。
2.巩固练习。
（1）深化学生对百分数意义的理解。（课件出示题目）
指名学生回答，全班评价。
（2）用百分数来解释几个成语。（课件出示题目：十拿九稳、百里挑一、十全十美、百发百中、一箭双雕。）
指名学生回答，全班评价。
四、课堂总结。
通过这节课，你有什么收获？
师：看来大家不仅认真学习了，并且都很善于总结。希望大家在以后的学习过程中能够积极的投入到数学的学习中去。（课件出示：爱迪生的名言：天才=1%的灵感+99%的汗水。）
【教学反思】
一、课前激趣。
学生通过自学结合收集的百分数的大量信息，初步感知百分数的意义和用途，从而引起对百分数的意义研究的兴趣。
二、借助材料的对比来达到难点的突破。
究竟在什么情形下百分数的分子会小于100？什么情形下分子会大于或等于100？教师从渗透到直接体验，再到识别场景，设计了两次不同层次的教学。一是把海洋和陆地面积分别占地球面积的百分之几与合唱队中男生人数与女生人数的比率成组出现，让学生在71%、100%中进行选择。二是让学生自己写一些百分数，再用10个为标准，进行比照，从而得出小于100%、等于100%及大于100%三种可能性，并与日常生活中的“没有完成”、“正好完成”和“超额完成”建立关联。
分数与百分数之间的区别于联系是这节课的难点之一，教师借助了一组素材，“近视眼已经成为青少年健康的最大威胁。目前，近视小学生人数是全国小学生人数的 EQ \F(28,100) 。研究发现，近视眼的最大成因是握笔姿势不正确。正确的握笔姿势是：食指在前，拇指在侧后，手指距笔尖 EQ \F(3,100) 米。”教师让学生在比较中生疑，在争辩中明晰，从而明确百分数只表示两个量之间的关系，不能表示具体数量。这种借助矛盾冲突、在相互辩论中完成对概念的建构的做法，也是知识与能力逐步建构的过程。
三、密切联系生活。
教师从生活中选取了一些典型事例，让学生了解百分数的实际应用，进一步建立百分数的概念。形式多样、活泼的练习活动，不仅激发了学生的兴趣，激活了学生的思维，而且使学生体验到生活蕴含着丰富的数学问题，感受到数学与生活的密切联系。
四、结合教材对学生进行思想教育，恰如其分地把控课堂。
从课的开头的情境创设和练习中的题目设计，教师始终结合教材对学生进行思想教育。如学生近视发病率的数据，让学生通过数据，感受到了爱护眼睛的重要性和紧迫性；最后教师送给学生的爱迪生一句名言“天才=1%的灵感+99%的汗水”，余韵悠长，包含了教师对学生的殷切希望，把这节课推向了高潮，给人一种课虽尽而意无穷的感觉。
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