初中数学湘教版八年级上册第1章 分式综合与测试课时练习

这是一份初中数学湘教版八年级上册第1章 分式综合与测试课时练习，共8页。试卷主要包含了下列各式，若分式的值为零，则m的取值为，化简分式，结果正确的是，下列分式中是最简分式的是，分式，，的最简公分母是，计算等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年湘教版八年级数学上册《第1章分式》单元综合自主提升训练（附答案）1．下列各式：，，﹣，，，其中分式共有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．无论x取什么数，总有意义的分式是（　　）A． B． C． D．3．若分式的值为零，则m的取值为（　　）A．m＝±1 B．m＝﹣1 C．m＝1 D．m的值不存在4．已知x为整数，且分式的值为整数，满足条件的整数x的个数有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（　　）A．不变 B．缩小到原来的二分之一 C．扩大2倍 D．扩大4倍6．化简分式，结果正确的是（　　）A． B． C． D．4a7．下列分式中是最简分式的是（　　）A． B． C． D．8．分式，，的最简公分母是（　　）A．x2﹣1 B．x（x2﹣1） C．x2﹣x D．（x+1）（x﹣1）9．计算（）3•（）2÷（﹣）的结果是（　　）A． B．﹣ C． D．﹣10．已知x2﹣5x+1＝0，则x2+﹣5的值为（　　）A．﹣1 B．1 C．18 D．20 11．计算|20﹣2|的结果为（　　）A．0 B．1 C．2 D．1812．下列结果正确的是（　　）A．（﹣56.7）0＝1 B．×50＝0 C．（﹣）﹣2＝﹣ D．3﹣3＝﹣13．有一类分数，每个分数的分子与分母的和是100，如果分子减k，分母加k，得到的新的分数约分后等于（其中k是正整数），那么该类分数中分数值最小的是（　　）A． B． C． D．14．在下列方程中，分式方程是（　　）A．＝1 B．＝1 C．＝1 D．＝115．如果关于x的不等式组有且仅有三个整数解，且关于x的分式方程﹣＝1有非负数解，则符合条件的所有整数m的个数是（　　）A．1 B．2 C．3 D．416．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如：Max{2，4}＝4，按照这个规定，方程Max{x，﹣x}＝的解为（　　）A．1﹣ B．2﹣ C．1+或1﹣ D．﹣1﹣或117．已知实数x满足+（x2+3x）＝4，则x2+3x的值为（　　）A．1或3 B．1 C．3 D．﹣1或﹣318．分式方程＝有增根，则增根为（　　）A．0 B．1 C．1或0 D．﹣519．某人生产一种零件，计划在30天内完成，若每天多生产6个，则25天完成且还多生产10个，问原计划每天生产多少个零件？设原计划每天生产x个零件，列方程得（　　）A．＝25 B．＝25 C．＝25+10 D．＝25 20．通分（1），（2），（3），（4），．21．（1）分解因式：﹣m+2m2﹣m3（2）化简：（+）÷（﹣）．22．化简求值：（﹣）÷，其中x＝1．23．开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用30元钱购买钢笔的数量是小亮用25元钱购买笔记本数量的2倍，已知每支钢笔的价格比每本笔记本的价格少2元（1）求每支钢笔和每本笔记本各是多少元；（2）学校运动会后，班主任再次购买上述价格的钢笔和笔记本共50件作为奖品，奖励给校运动会中表现突出的同学，总费用不超过200元．请问至少要买多少支钢笔？
参考答案1．解：，，﹣，，，其中分式有：，，共3个．故选：C．2．解：A．，x3+1≠0，x≠﹣1，B．，（x+1）2≠0，x≠﹣1，C．，x2+1≠0，x为任意实数，D．，x2≠0，x≠0；故选：C．3．解：∵分式的值为零，∴|m|﹣1＝0，m﹣1≠0，解得：m＝﹣1．故选：B．4．解：∵原式＝＝，∴x+1为±1，±2时，的值为整数，∵x2﹣1≠0，∴x≠±1，∴x为﹣2，0，﹣3，个数有3个．故选：C．5．解：将分式中的x和y都扩大2倍，得：＝＝•，∴x和y都扩大2倍后，分式的值缩小为原来的，故选：B．6．解：原式＝＝，故选：A．7．解：A、是最简分式，符合题意；B、＝，不是最简分式，不符合题意；C、＝＝，不是最简分式，不符合题意；D、＝＝﹣1，不是最简分式，不符合题意；故选：A．8．解：分式，，的最简公分母是：x（x2﹣1）．故选：B．9．解：原式＝••（﹣）＝﹣，故选：D．10．解：∵当x＝0时，由x2﹣5x+1＝0知1＝0，不成立，∴x≠0，则由x2﹣5x+1＝0得x﹣5+＝0，∴x+＝5，∴x2+2+＝25，则x2+＝23，∴x2+﹣5＝23﹣5＝18，故选：C．11．解：|20﹣2|＝|1﹣2|＝1．故选：B．12．解：A、（﹣56.7）0＝1，正确；B、×50＝，故此选项错误；C、（﹣）﹣2＝，故此选项错误；D、3﹣3＝，故此选项错误；故选：A．13．解：由题可得，该分数可表示为，∵分子与分母的和是100，∴3a+k+7a﹣k＝100，∴a＝10，∴得到的新的分数为，又∵当k最小时，分数的值最小，∴当正整数k＝1时，分数的值为，故选：C．14．解：A、该方程是整式方程，故本选项错误；B、该方程是无理方程，故本选项错误；C、该方程符合分式方程的定义，故本选项正确；D、该方程属于无理方程，故本选项错误；故选：C．15．解：解不等式m﹣4x＞4，得：x＜，解不等式x﹣＜3（x+），得：x＞﹣，∵不等式组有且仅有三个整数解，∴﹣1＜≤0，解得：0＜m≤4，解关于x的分式方程﹣＝1，得：x＝，∵分式方程有非负数解，∴≥0，且≠2，m﹣1≠0，解得：m≥1且m≠4且m≠1，综上，1＜m＜4，所以所有满足条件的整数m的值为2，3，一共2个．故选：B．16．解：当x＞﹣x，即x＞0时，方程为x＝，去分母得：x2﹣2x+1＝0，解得：x1＝x2＝1，当x＜﹣x，即x＜0时，方程为﹣x＝去分母得：x2+2x﹣1＝0，解得：x1＝﹣1+＞0（不符合题意，舍），x2＝﹣1﹣，经检验x＝1与x＝﹣1﹣都为分式方程的解．故选：D．17．解：设t＝x2+3x，则+t＝4，整理，得（t﹣1）（t﹣3）＝0，解得t＝1或t＝3．经检验，t＝1或t＝3都是原方程的根．即x2+3x的值是1或3．故选：A．18．解：＝，去分母得：6x＝x+5，解得：x＝1，经检验x＝1是增根．故选：B．19．解：由题意可得列方程式是：＝25．故选：D．20．解：（1）最简公分母：12x3y2，＝，＝； （2）最简公分母：2（a+3）（a﹣3），＝，＝；（3）最简公分母：（a﹣3）2（a+3），＝，＝；（4）最简公分母：2（a+3）（a﹣1），＝＝＝，＝＝﹣＝﹣．21．解：（1）原式＝﹣m（1﹣2m+m2）＝﹣m（1﹣m）2；（2）原式＝÷＝•＝．22．解：原式＝[﹣]•＝•＝•＝＝，当x＝1时，原式＝＝．23．解：（1）设每支钢笔x元，则每本笔记本（x+2）元，根据题意得：＝2×，解得：x＝3，经检验，x＝3是所列分式方程的解且符合题意，∴x+2＝5．答：每支钢笔3元，每本笔记本5元．（2）设要买m支钢笔，则要买（50﹣m）本笔记本，根据题意得：3m+5（50﹣m）≤200，解得：m≥25．答：至少要买25支钢笔．