初中数学24.3 正多边形和圆示范课课件ppt

这是一份初中数学24.3 正多边形和圆示范课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了正多边形的定义，ACD，类比学习，圆内接正多边形，外接圆的圆心，正多边形的中心，外接圆的半径，正多边形的半径，每一条边所对的圆心角，正多边形的中心角等内容，欢迎下载使用。
正n边形：如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形.
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.
问题1：什么样的图形是正多边形？
问题2：菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？
问题3 将一个圆分成五等份，依次连接各分点得到一个五边形，这个五边形一定是正五边形吗？如果是，请证明这个结论.
③ ∠A ∠E
像上面这样，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的正多边形，这个圆就是这个正多形的外接圆，这个正多边形也称为这个圆的内接正多边形.
怎样找圆的内接正三角形？
怎样找圆的内接正方形？
怎样找圆的内接正n边形？
弦相等（多边形的边相等）弧相等— 周角相等（多边形的角相等）
怎样找圆的内接正六边形？
把圆分成n（n≥3）等分：依次连结各等分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形.
判断：各边相等的圆内接多边形是正多边形吗?为什么?
各角相等的圆内接多边形是否是正多边形？
练习：P106 第2题
正多边形的有关概念及性质
正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心.
正多边形的半径:外接圆的半径.
正多边形的中心角:正多边形的每一条边所对的圆心角.
正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离.
正多边形的外角=中心角
2.正n边形的半径R，边心距r，边长a又有什么关系？
　步骤： 1、利用画圆心角找到圆周的n等分点；
　2、顺次连结各分点，即可得到一个正n边形.
例1 有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1平方米).
练习 完成下表中有关正多边形的计算： P108习题24.3 第1题
练习：分别求出半径为R的圆内接正三角形，正方形的边长，边心距和面积.
解：作等边△ABC的BC边上的高AD,垂足为D
在Rt△OBD中 ∠OBD=30°,
在Rt△ABD中 ∠BAD=30°,
解：连接OB，OC 作OE⊥BC垂足为E， ∠OEB=90° ∠OBE= ∠ BOE=45°
在Rt△OBE中为等腰直角三角形