2021学年第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.1 反比例函数图文ppt课件

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九 下 数 学 课 堂
1. 能够在具体情境中，识别两个变量具有反比例关系，进而体会反比例函数的意义. 2. 能举出反比例函数的实例，并能根据已知条件确定反比例函数的表达式.
一、问题引入，认识新知
问题 1 下列问题中，变量间具有函数关系吗？ （1）京沪线铁路全程为1 463 km，某次列车的平均速度 v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间 t（单位：h）的变化而变化； （2）某住宅小区要种植一个面积为1 000 m2的矩形草坪，草坪的长 y（单位：m）随宽 x（单位：m）的变化而变化； （3）已知北京市的总面积为1.68×104 km2，人均占有面积 S（单位：km2／人）随全市总人口 n（单位：人）的变化而变化．
问题 1 下列问题中，变量间具有函数关系吗？
（1）京沪线铁路全程为 1 463 km，某次列车的平均速度 v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间 t（单位：h）的变化而变化；
（2）某住宅小区要种植一个面积为 1 000 m2 的矩形草坪，草坪的长 y（单位：m）随宽 x（单位：m）的变化而变化；
（3）已知北京市的总面积为 1.68×104 km2，人均占有面积 S（单位：km2／人）随全市总人口 n（单位：人）的变化而变化．
追问 以上解析式有什么共同特点？
含有 x 的分式，分子是常数且不为 0
二、归纳概念，形成新知
问题 2 反比例函数的自变量能取到全体实数吗？为什么？
定义 ： 一般的，形如 （ k 为常数，k ≠ 0）的函数，叫做反比例函数. 其中 x 是自变量，y 是函数．常数 k 称作反比例系数.
三、巩固探究，应用新知
例1 用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系： （1）一个游泳池的容积为 2 000 m3，游泳池注满水所用时间 t（单位：h）随注水速度v（单位：m3/h）的变化而变化； （2）某长方体的体积为1 000 cm3，长方体的高 h（单位：cm）随底面积 S（单位：cm2）的变化而变化； （3）一个物体重 100 N，物体对地面的压强 P（单位：Pa）随物体与地面的接触面积 S（单位：m2）的变化而变化．
例1 用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系： （1）一个游泳池的容积为 2 000 m3，游泳池注满水所用时间 t（单位：h）随注水速度v（单位：m3/h）的变化而变化； （2）某长方体的体积为 1 000 cm3，长方体的高 h（单位：cm）随底面积 S（单位：cm2）的变化而变化； （3）一个物体重100 N，物体对地面的压强 P（单位：Pa）随物体与地面的接触面积 S（单位：m2）的变化而变化．
例2 下列哪些关系式中的 y 是 x 的反比例函数 ？
例3 已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x＝2 时，y＝6． （1）写出 y 关于 x 的函数解析式； （2）当 x＝4 时，求 y 的值．
练习1 下面四个关系式中，y 是 x 的反比例函数的是（　　）．
A. B. C. D.
练习 2 已知 y 与 x2 成反比例，并且当 x =3 时， y = 4． （1）写出 y 关于 x 的函数解析式； （2）当 x = 1.5 时，求 y 的值； （3）当 y = 6 时，求 x 的值．
五、归纳总结，提升新知
回顾本课的学习，回答以下问题：1. 什么是反比例函数？
回顾本课的学习，回答以下问题：2. 反比例函数和一次函数、二次函数有何区别？
反比例函数的自变量取值范围不是全体实数，变化不连续.
3. 反比例函数的概念有哪些基本应用？
判断反比例函数，从实际问题中抽象出反比例关系，利用函数关系求值.
教材 P8 页，练习的第 1 题、第 2 题；教材 P9 页，习题26.1的第 6 题、第 7 题.