数学八年级下册16.1 二次根式课后测评

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16.1二次根式同步练习沪科版初中数学八年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 若，则代数式可化简为   

A.  B.  C.  D.

2. 若是二次根式，则下列说法正确的是    

A.  B. 且
C. ，同号 D. ，或，

3. 若是整数，则满足条件的自然数共有   

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

4. 已知实数在数轴上的对应点位置如图所示，则化简的结果是    

A.  B.  C.  D.

5. 若与互为相反数，则的值为    

A.  B.  C.  D.

6. 使代数式有意义的整数有    

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

7. 若代数式有意义，则实数的取值范围是   

A.  B. 且 C.  D. 且

8. 若是二次根式，则，应满足的条件是    

A. ，均为非负数 B. ，同号
C. ， D. ，或，

9. 若式子有意义，则的最小值是    

A.  B.  C.  D.

10. 已知，则的值为    

A.  B.  C.  D.

11. 如果代数式有意义，那么在坐标系中的位置为

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

12. 已知当时，有意义，则化简的结果是   

A.  B.  C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13. 若，为实数，且，则的值为          ．
14. 若，则      ．
15. 已知实数，满足，则代数式的值为          ．
16. 当          时，有最小值，最小值为          ．
17. 函数的自变量取值范围是______．

三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）

18. 已知，为实数，且，求的值．
    
    
    
    
    
    
     
19. 比较与的大小．
    
    
    
    
    
    
     
20. 若，则的值为多少
    
    
    
    
    
    
     
21. 已知、、都是实数，且满足，且，求代数式的值．
    
    
    
    
    
    
     
22. 若、为实数，且，求的值．
    
    
    
    
    
    
     
23. 已知，，为的三边长，试化简：
    ．
    
    
    
    
    
    
     
24. 设，，分别为一三角形的三边长，试化简：．
    
    
    
    
    
    
     
25. 已知实数，在数轴上的位置如图所示：

试化简：．

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】略
 

2.【答案】
 

【解析】略
 

3.【答案】
 

【解析】略
 

4.【答案】
 

【解析】略
 

5.【答案】
 

【解析】略
 

6.【答案】
 

【解析】略
 

7.【答案】
 

【解析】本题易错在漏掉分母不为这个条件，
由题意知且，
解得且
 

8.【答案】
 

【解析】点拨：要使有意义，需满足，即，或，．
 

9.【答案】
 

【解析】点拨：由，得，随着的增大而增大，当时，取得最小值，为．
 

10.【答案】
 

【解析】略
 

11.【答案】
 

【解析】解：由题意得，，，
，，
在第三象限．
故选C．
根据被开方数大于等于，分母不等于列式求出、的正负情况，再根据各象限内点的坐标特征解答．
本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为；二次根式的被开方数是非负数；还考查了点的坐标特征．
 

12.【答案】
 

【解析】因为时，有意义，所以，所以，
所以，所以，故选B．
 

13.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题主要考查绝对值的非负性以及二次根式的非负性．
先根据绝对值的非负性以及二次根式的非负性求出，的值，再代入求值即可．
【解答】
解：，
，，
，，
，
故答案为．  

14.【答案】
 

【解析】略
 

15.【答案】
 

【解析】略
 

16.【答案】

【解析】略
 

17.【答案】
 

【解析】

【分析】
函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为；当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于，分母不等于，列不等式组求解．
【解答】
解：根据题意得：
解得：．
故答案为．  

18.【答案】由题意得
解得，

，

．

【解析】略
 

19.【答案】解：，，
又，且，，
．
 

【解析】略
 

20.【答案】解：根据题意，得，．
．
由 ，得，
，两边平方，得．
．
 

【解析】见答案
 

21.【答案】解：由题意，得解得
．
．
 ．
 

【解析】见答案．
 

22.【答案】解：，
．
根据题意，得
，
又，
解得
．
 

【解析】见答案
 

23.【答案】解：由题意得，，，
原式．
 

【解析】见答案
 

24.【答案】解：
，，为三角形的三边长，

．

原式

．

【解析】略
 

25.【答案】解：
由数轴上点的位置可知，
，

．

．

【解析】运用进行化简时，一定要结合具体问题，先判断出被开方数的底数的正负，再进行化简．