2020-2021学年16.2 二次根式的运算课时练习

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16.2二次根式的运算同步练习沪科版初中数学八年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 下列各式不成立的是   

A.  B.
C.  D.

2. 下列各式计算正确的是

A.  B.  C.  D.

3. 计算的结果是

A.  B.  C.  D.

4. 若的值是一个整数，则正整数的最小值是   

A.  B.  C.  D.

5. 已知，则化简二次根式的结果是．

A.  B.  C.  D.

6. 若与互为相反数，则的值为   

A.  B.  C.  D.

7. 若，则代数式的值是   

A.  B.  C.  D.

8. 设的小数部分为，那么的值是   

A.  B.  C.  D.

9. 计算的结果为   

A.  B.  C.  D.

10. 在中， ，边上的高为 ，则的面积为   

A.  B.  C.  D.

11. 下列计算：其中正确的有   

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

12. 在中，，上的高为，则的面积为   

A.  B.  C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13. 如果，则          ．
14. 若的整数部分是，小数部分是，则          ．
15. 若，，规定：，，则          ．
16. 已知是最简二次根式，它与最简二次根式是同类二次根式，则的值为      ．
17. 已知两个实数，，若再添加一个负整数，且，与这三个数的平均数不大于，则的值为          ．

三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）

18. 已知，求：

与的值

的值．






 

19. 计算：

已知，，求代数式的值．






 

20. 比较与的大小．
    
    
    
    
    
    
     
21. 比较与的大小．
    
    
    
    
    
    
     
22. 如图，数轴上表示，的点分别为，，沿过点的直线折叠，点落在数轴上点处，设点所表示的数为，求的值．

23. 已知，求的值
    已知，，且，求的值．
    
    
    
    
    
    
     
24. 利用乘法公式的变形解决下面的问题：
    已知，求的值．
    
    
    
    
    
    
     
25. 阅读下列解题过程：

．

请回答下列问题：

观察上面解题过程，请直接写出为正整数的结果为               

利用上面所提供的解法，化简：

．

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】 ，选项成立，不符合题意

，选项成立，不符合题意

，选项不成立，符合题意

，选项成立，不符合题意．

故选C．

2.【答案】
 

【解析】

【分析】

本题考查二次根式的除法运算．二次根式除法法则：，，根据二次根式除法法则的条件，求解即可．

【解答】

解：．，故本选项错误；

B. ，故本选项错误；

C.，故本选项正确；

D. ，故本选项错误；

故选C．

3.【答案】
 

【解析】

【分析】

本题考查二次根式的除法运算．二次根式除法法则：，根据二次根式除法法则的条件，求解即可．

【解答】

解：原式

．

故选C．

4.【答案】
 

【解析】略
 

5.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查的是二次根式的化简，要注意、的取值范围．根据二次根式的被开方数必须为非负数，可知，即，再根据与的大小关系可知原式化简后的答案． 
【解答】
解：依题意得：，即 
又，，，
 原式．
故选B．  

6.【答案】
 

【解析】略
 

7.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了代数式求值，二次根式的运算，解答此题可先将代数式配成完全平方式并分解，然后再代入计算即可．
【解答】
解：，
，
，
，
．
故选D．  

8.【答案】
 

【解析】的小数部分为，且，
，
．
 

9.【答案】
 

【解析】原式．
 

10.【答案】
 

【解析】 
 

11.【答案】
 

【解析】，正确，故选C．
 

12.【答案】
 

【解析】
 

13.【答案】
 

【解析】略
 

14.【答案】
 

【解析】因为，
所以，．
所以．
 

15.【答案】
 

【解析】解：，

故．
故答案为．

16.【答案】
 

【解析】略
 

17.【答案】
 

【解析】根据题意，得，解得，
是负整数，
．
 

18.【答案】，，
，

 

【解析】见答案
 

19.【答案】解：原式．
原式．
当，时，
原式．
 

【解析】见答案．
 

20.【答案】解：

 

，



，
而，
所以．
又因为，，
所以．

【解析】因为，，所以可以先比较与的倒数的大小，再来比较它们的大小一般地，已知，，如果，那么， ，那么．
 

21.【答案】解：因为 ，易知，，所以．
 

【解析】见答案
 

22.【答案】解：由题意易知

，

．

．

【解析】见答案
 

23.【答案】解：，
．
原等式可化为．

．
．
．

．

，

．

．

．

，，

．

．

．

原式．

【解析】见答案
 

24.【答案】解：因为

，
，
所以．
 

【解析】见答案
 

25.【答案】解：．

．

【解析】见答案．