初中数学沪科版八年级下册17.1 一元二次方程同步训练题

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17.1一元二次方程同步练习

沪科版版初中数学八年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 下列方程中，一定是关于的一元二次方程的是   

A.  B.
C.  D.

2. 若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是   

A.  B.  C. 或 D.

3. 若是关于的方程的根，则的值为    

A.  B.  C.  D.

4. 已知是关于的方程的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰的两条边的边长，则的周长为    

A.  B.  C.  D. 或

5. 若实数范围内定义一种运算“”，使，则方程的解为    

A.  B. ，
C. ， D. ，

6. 已知关于的一元二次方程有一个非零根，则的值为    

A.  B.  C.  D.

7. 若关于的一元二次方程的一个解为，则的值为    

A.  B.  C.  D.

8. 若是关于的一元二次方程的解，则的值等于    

A.  B.  C.  D.

9. 若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是    

A.  B. 且 C. 且 D.

10. 关于的一元二次方程化为一般形式后不含一次项，则   

A.  B.  C.  D.

11. 若是方程的一个根，则的值是    

A.  B.  C.  D. 无法确定

12. 关于的方程的一个根是，则的值是

A.  B.  C. 或 D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13. 已知是方程的一个根，则的值为          ．
14. 若是方程的一个根，计算：          ．
15. 已知关于的一元二次方程有一个根为，则          ．
16. 已知是方程的一个根，则的值为          ．
17. 已知是方程的根，则代数式的值为          ．

三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）

18. 若是一元二次方程的一个根，求的值．
    
    
    
    
    
    
     
19. 已知关于的方程是一元二次方程，求的值．
    
    
    
    
    
    
     
20. 若关于的一元二次方程有一根为，且，求的值．
    
    
    
    
    
    
     
21. 已知是的一个根，求代数式的值．
    
    
    
    
    
    
     
22. 已知是的一个根，求代数式的值．
    
    
    
    
    
    
     
23. 已知关于的方程是一元二次方程，求直线与两坐标轴围成的三角形的面积．
    
    
    
    
    
    
     
24. 先化简，再求值：，其中是方程的根．
    
    
    
    
    
    
     
25. 在没有空气阻力的条件下，对于竖直向上抛出的物体，有如下关系：，其中是离抛出点所在平面的高度，是初速度，是重力加速度，是抛出后所经过的时间如果将一物体以的初速度向上抛出，几秒钟后它在离抛出点高的地方

由上述陈述的问题，可得到的方程为          ．

填写下表：

请估算，当为          时，物体在离抛出点高的地方．

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】略
 

2.【答案】
 

【解析】略
 

3.【答案】
 

【解析】略
 

4.【答案】
 

【解析】略
 

5.【答案】
 

【解析】略
 

6.【答案】
 

【解析】略
 

7.【答案】
 

【解析】略
 

8.【答案】
 

【解析】略
 

9.【答案】
 

【解析】略
 

10.【答案】
 

【解析】 一元二次方程化为一般形式为．
不含一次项，
且，
．
故选B．
 

11.【答案】
 

【解析】略
 

12.【答案】
 

【解析】解：把代入方程，得，解得或．
故选：．
方程的根就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．
本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．
注意方程与一元二次方程的区别，虽然当时，但它仍然是一个方程，故不能舍去．
 

13.【答案】
 

【解析】 是方程的一个根，
，
， 
．
 

14.【答案】
 

【解析】略
 

15.【答案】
 

【解析】略
 

16.【答案】
 

【解析】略
 

17.【答案】
 

【解析】略
 

18.【答案】解：将代入方程，得，
则，，
故



．
 

【解析】略
 

19.【答案】
 

【解析】略
 

20.【答案】解：由题意得且

．

．

是一元二次方程的一个根，

，

．

原式．

【解析】略
 

21.【答案】解：是的一个根，

，即．

原式．

【解析】点拨：将代入中，再对等式变形，利用整体代入法去求代数式的值．
 

22.【答案】解：是的一个根，

，即．

原式


．

【解析】将代入中，再对等式变形，利用整体代入法求代数式的值．
 

23.【答案】解：是关于的一元二次方程，

解得．

直线对应的函数表达式为．

把代入直线对应的函数表达式，得

把代入直线对应的函数表达式，得．

直线与两坐标轴的交点坐标分别为，．

直线与两坐标轴围成的三角形的两直角边的长分别为和．

所求面积为．

【解析】见答案
 

24.【答案】解：原式


．
是方程的根，
，即．
原式．
 

【解析】见答案．
 

25.【答案】解：；     
；；； ； ；       
或．
 

【解析】见答案