人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质教学演示ppt课件

这是一份人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质教学演示ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了反比例函数，本课学习目标，一条直线，三象限，四象限，从左向右上升，从左向右下降，1列表，2描点，3连线等内容，欢迎下载使用。
九 下 数 学 课 堂
1．会画反比例函数的图象，理解反比例函数的图象和性质． 2．感悟“数形结合”、“变化与对应”和“转化”的数学思想，并能应用数形结合和转化思想根据反比例函数的图象探究其性质． 3．能够初步应用反比例函数的图象和性质解决问题.
一、问题引入，认识新知
问题 1 正比例函数的图象是什么样的？它有哪些性质？我们是如何研究的？
y 随 x 的增大而增大
y 随 x 的增大而减小
研究方法：画出图象，观察，猜想 ，验证.
问题 2 之前我们学习了反比例函数，那么反比例函数的图象是什么样的呢？ 你能用描点法画出函数 的图象吗？
追问 2：为什么自变量 x 不取 0 ？
追问1：描点法画出函数图象的基本步骤是什么？
二、归纳概念，形成新知
用平滑曲线从左向右依次连接各点.
追问 3： y 轴两侧的部分用相连接吗？
追问 4：反比例函数的图象会与坐标 轴相交吗？
问题 3：请观察反比例函数 的图象，它有哪些特征？
图象形状：所在象限：变化趋势：
在每一象限内，图象从左向右下降.
当 x < 0 或 x > 0 时，y 随 x 的增大而减小.
追问 1： 你能根据图象的变化趋势得到反比例函数的性质吗？
图象形状：所在象限：变化趋势：函数的增减性：
问题 4：是不是所有的反比例函数的图象都具有这样的特征呢？画出反比例函数的图象，并说出它的图象特征.
图象形状：所在象限：变化趋势：函数性质：
在每一象限内，图象从左向右上升；
当 x < 0 或 x > 0 时，y 随 x 的增大而增大.
问题 5：你能概括一下反比例函数的图象性质吗？
(1) 当 k > 0 时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小；
(2) 当 k < 0 时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内，y 随 x 的增大而增大.
三、巩固提高，应用新知
例 1 下列图象中，可以是反比例函数的图象的是（ ）．
提示：当 k < 0 时，在每一个象限内，y 随 x 的增大而增大.
∵ x1< x2 < 0 ，∴ y1 < y2 ，即 y1 - y2 < 0.
四、归纳总结，提升新知
回顾本课的学习，回答以下问题？ 1. 反比例函数的图象有什么特征？
回顾本课的学习，回答以下问题？ 2. 反比例函数有哪些性质？
3. 我们是如何研究反比例函数的图象与性质的？
(1) 当 k > 0 时，在 x < 0 或 x > 0 时，y 随 x 的增大而减小；
(2) 当 k < 0 时，在 x < 0 或 x > 0 时，y 随 x 的增大而增大.
描点绘图，观察图象、猜想结论、验证规律，注意数形结合解决问题；探究函数的图象性质：图象的形状，图象所在位置，图象的变化趋势，以及函数的增减性等.
教材 P8 页，习题 26.1 的第 3 题；教材 P9 页，习题 26.1 的第 5 题、第 8 题.