人教版九年级下册27.2.2 相似三角形的性质评课ppt课件

这是一份人教版九年级下册27.2.2 相似三角形的性质评课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了根据定义，相似比，∴∠B＝∠B，跟踪训练，判断题，多边形，三角形，角平分线等内容，欢迎下载使用。
（2）相似三角形有什么性质？根据是什么？相似多边形呢？
对应角相等，对应边的比相等.
（3）相似三角形的对应边的比叫什么？
（4）△ABC与△A′B′C′ 的相似 比为k,则△A′B′C′ 与△ABC的相似比是多少？
（1）相似三角形有哪些判定方法？
三角形中，除了角度和边长外，还有哪些几何量？
高、角平分线、中线的长度，周长、面积等
它们的这些几何量之间有什么关系呢？
如图，△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，它们对应高、对应中线、对应角平分线的比各是多少？
如图，分别作△ABC和△A'B'C'的对应高AD和A'D'．
则∠ADB =∠A'D'B'.
∵△ABC∽△A'B'C'
∴△ABD∽△A'B'D'
相似三角形对应高的比等于相似比.
如图，分别作△ABC和△A'B'C'的对应中线AE和A'E'，
你能类比前面的方法证明吗？
相似三角形对应中线的比等于相似比.
如图，分别作△ABC和△A'B'C'的对应角平分线AF和A'F'．
相似三角形对应角平分线的比等于相似比.
相似三角形的周长有什么关系？
相似三角形对应线段的比等于相似比.
相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比.
如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？
相似三角形周长的比等于相似比.
（1）如图△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，它们的面积比是多少？
相似三角形面积的比等于相似比的平方.
（2）如图，四边形ABCD相似于四边形A′B′C′D′，相似比为k，它们的面积比是多少？
相似多边形面积的比等于相似比的平方.
【例】如图在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D， △ABC的周长是24，面积是 ，求△DEF的周长和面积.
1.（1）已知ΔABC与ΔA′B′C′ 的相似比为2﹕3，则周长之比为 ，对应边上中线之比为，面积之比为 .（2）已知ΔABC∽ΔA′B′C′，且面积之比为9﹕4，则周长之比为 ，相似比为 ，对应边上的高线之比为 .
（1）如果把一个三角形各边同时扩大为原来的5倍，那么它的周长也扩大为原来的5倍. ( )
（2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边也扩大为原来的9倍. ( )
（1）相似三角形对应 的比等于相似比.
相似三角形(多边形)的性质:
（3）相似 的面积的比等于相似比的平方.
（2）相似 的周长的比等于相似比.
1.（潍坊·中考）如图，在△ABC中，BC = 2，DE是它的中位线，下面三个结论：⑴DE=1；⑵△ADE∽△ABC；⑶△ADE的面积与△ABC的面积之比为1 : 4.其中正确的有（ ）A.0 个 B.1个 C.2 个 D.3个
【解析】选D.由中位线定理可知 因为DE∥BC,所以△ADE∽△ABC，相似比为1﹕2，则面积比为相似比的平方即1﹕4.
2.如图，在△ABC中,DE‖BC，且△ADE的面积等于梯形BCED的面积，则△ADE与△ABC的相似比是_______.