初中数学沪科版九年级上册第21章 二次函数与反比例函数21.2 二次函数的图象和性质课后测评

这是一份初中数学沪科版九年级上册第21章 二次函数与反比例函数21.2 二次函数的图象和性质课后测评，共18页。试卷主要包含了2二次函数的图象与性质同步练习，0分），其中正确的个数为，【答案】C，【答案】B，【答案】D等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前21.2二次函数的图象与性质同步练习沪科版版初中数学九年级上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。 第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）如图是二次函数的图象，则直线不经过的象限是    A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是    A.  B.
C.  D. 在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象可能是    A.  B.  C.  D. 二次函数的图象如图所示，若，，，则，，三个数中，值小于的有    A. 个
B. 个
C. 个
D. 个二次函数的图象如图所示，对称轴是直线有下列结论：
为实数．
其中正确结论的个数为    A.
B.
C.
D. 如图，是二次函数图象的一部分，有下列结论：
．
其中正确结论的序号为    A.
B.
C.
D. 在同一平面直角坐标系内，二次函数与一次函数的图象可能是    A.  B.
C.  D. 二次函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是    A.  B.  C.  D. 已知二次函数的图象如图所示，下列结论：．其中正确的个数是    A.
B.
C.
D. 二次函数的图象如图所示，下列结论：
当时，随的增大而减小．
其中正确的有    A. 个
B. 个
C. 个
D. 个如图，已知二次函数的图象与轴相交于，两点则以下结论：
二次函数的图象的对称轴为直线
．
其中正确的有    A. 个
B. 个
C. 个
D. 个如图为二次函数的图象，则下列说法：当时，其中正确的个数为    A.
B.
C.
D. 第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）二次函数的图象如图，则一次函数的图象不经过第          象限．

  如图是二次函数的图象，其与轴的交点的横坐标分别为，，其中，，下列结论：其中正确的有          填序号．
  若抛物线只经过第一、二象限，且与轴无交点，则          ，          填“”“”或“”下列四个二次函数：其中抛物线开口从大到小的排列顺序是          填序号．对于一个函数，自变量取时，函数值也等于，我们称为这个函数的不动点．如果二次函数有两个相异的不动点，，且，则的取值范围是______．三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）已知，抛物线经过、两点，图中的曲线是它的一部分．根据图中提供的信息，回答下列问题．确定，，与的关系当变化时，求的取值范围．






 二次函数的图象如图所示，图象经过点，试判断、、、、与的关系
在的条件下，证明：．






 根据条件，求下列各题中的取值或取值范围．函数有最小值函数，当时，随着的增大而增大与的图象形状相同函数的图象是开口向下的抛物线．






 二次函数的图象如图所示，试求的值．

  






 已知一条抛物线的开口方向和大小与抛物线的都相同，顶点与抛物线的相同．求这条抛物线的解析式求出将上面的抛物线向右平移个单位长度得到的抛物线的解析式．






 已知抛物线与轴有两个不同的交点．求的取值范围；若抛物线经过点和点，试比较与的大小，并说明理由．






 在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，将点向右平移个单位长度，得到点，点在抛物线上．
求点的坐标用含的式子表示；
求抛物线的对称轴；
已知点，若抛物线与线段恰有一个公共点，结合函数图象，求的取值范围．






 已知抛物线．
求抛物线的对称轴；
把抛物线沿轴向下平移个单位，若抛物线的顶点落在轴上，求的值；
设点，在抛物线上，若，求的取值范围．







答案和解析1.【答案】
 【解析】略
 2.【答案】
 【解析】解：由抛物线可知，，由直线可知，，不符合题意B.由抛物线可知，，由直线可知，，不符合题意C.由抛物线可知，，，由直线可知，，，，符合题意D.由抛物线可知，，，由直线可知，，，，不符合题意．
 3.【答案】
 【解析】略
 4.【答案】
 【解析】略
 5.【答案】
 【解析】略
 6.【答案】
 【解析】略
 7.【答案】
 【解析】见答案
 8.【答案】
 【解析】略
 9.【答案】
 【解析】略
 10.【答案】
 【解析】解：抛物线开口向上，且与轴交于负半轴，，，，结论正确抛物线的对称轴为直线，，．抛物线经过点，，，即，结论正确抛物线与轴有两个交点，，即，结论正确抛物线开口向上，且抛物线的对称轴为直线，当时，随的增大而减小，结论错误故选B．
 11.【答案】
 【解析】解：对于二次函数的图象开口向下，故，图象与轴的交点在轴的正半轴，故，故，因此错误
对于二次函数的图象与轴相交于，两点，由对称性可知，其对称轴为直线，因此错误
对于由题易知二次函数的交点式为，
比较一般式与交点式的系数可知，故，因此正确
对于当时，对应的，观察图象可知当时对应的函数图象在轴上方，故，
因此正确．
只有是正确的故选C．
 12.【答案】
 【解析】解：根据函数图象开口向下可得，所以错误．
因为抛物线与轴的交点坐标为，，
所以其对称轴为直线．
所以．
因此，所以正确．
当时，，所以正确．
根据图象可知当时，，所以正确．
所以正确．
 13.【答案】一
 【解析】略
 14.【答案】
 【解析】图象开口向下，，图象的对称轴在轴左侧，，而，，图象与轴的交点在正半轴上，，，故结论正确．，当时，，故结论正确．，，，，，故结论正确．故正确的结论有．
 15.【答案】
 【解析】略
 16.【答案】
 【解析】略
 17.【答案】
 【解析】解：由题意知二次函数有两个相异的不动点、是方程的两个不相等实数根，
且，
整理，得：，
由有两个不相等的实数根，且，知，
令，画出该二次函数的草图如下：

则，
解得，
故答案为．
由函数的不动点概念得出、是方程的两个实数根，由知且时，据此得，解之可得．
本题主要考查二次函数图象与系数的关系，解题的关键是理解并掌握不动点的概念，并据此得出关于的不等式．
 18.【答案】解：由抛物线开口向上，得．由抛物线过点，得．抛物线在轴左侧没有最低点，抛物线对称轴在轴的右侧或是轴，得，又，
故，，．由抛物线过点，得．即，由，得．由知，，
，．
．
 【解析】见答案
 19.【答案】解：抛物线开口向上，则
对称轴在轴的左侧，则，则
抛物线与轴的交点在轴的下方，则由题中图象易知时，抛物线经过点，
时，．证明：，
，
，
．
 【解析】见答案
 20.【答案】解：函数有最小值，
，
．
当时，函数的随着的增大而增大，
，
．
与的图象形状相同，
，
或．
函数的图象是开口向下的抛物线，
且，
．
 【解析】略
 21.【答案】解：由图象知解得，．．
 【解析】见答案
 22.【答案】解：
由题意知，这条抛物线的解析式为．将抛物线向右平移个单位长度得到的抛物线的解析式为．
 【解析】见答案
 23.【答案】解：抛物线与轴有两个不同的交点，
，
；
抛物线的对称轴为直线，
和点都在对称轴的右侧，
当时，随的增大而增大，
．
 【解析】由二次函数与轴交点情况，可知；
求出抛物线对称轴为直线，由于和点都在对称轴的右侧，即可求解；
本题考查二次函数图象及性质；熟练掌握二次函数对称轴，函数图象的增减性是解题的关键．
 24.【答案】解：
点向右平移个单位长度，得到点；
与关于对称轴直线对称，
抛物线对称轴直线；
对称轴直线，
，
，
时，，如图，

根据图象可得函数与线段无交点；
时，，如图，

抛物线不可能同时经过点和点，
当点在点上方或与点重合时，抛物线与线段恰有一个公共点，
即，解得，
综上所述，当时，抛物线与线段恰有一个公共点．
 【解析】本题考查二次函数的图象及性质；熟练掌握二次函数图象上点的特征，数形结合讨论交点是解题的关键．
根据点的平移规律即可得；
根据与关于对称轴对称即可得；
结合函数图象即可得．
 25.【答案】解：由题意可得，抛物线的对称轴为：直线；
抛物线沿轴向下平移个单位，可得，
抛物线的顶点落在轴上，
，解得或．
当时，则原抛物线开口向上，
若，则点到对称轴的距离大于点到对称轴的距离，
，即，
或，
解得：或，
又，
；
当时，则原抛物线开口向下，
若，则点到对称轴的距离小于点到对称轴的距离，
，即，
，
解得：，
又，故此情况不成立，
综上，的取值范围为．
 【解析】根据，可得抛物线的对称轴为：直线；
由根的判别式，建立等式可求出的值；
当时，，由进行分类讨论，可列出不等式，求解即可．
本题主要考查二次函数图象的性质，二次函数图象的几何变换等内容，题目难度不大，掌握相关知识是解题基础．