初中数学沪科版九年级上册21.5 反比例函数课时作业
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21.5反比例函数同步练习
沪科版版初中数学九年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 已知二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系内的图象可能是
A.
B.
C.
D.
- 如图，直线与双曲线交于点和点，则不等式的解集是
A.
B.
C. 或
D. 或
- 如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于，两点，轴于点，交轴于点，连接，，若，则下列结论正确的是
A.
B.
C.
D.
- 如图，点在双曲线上，点在双曲线上，轴，交轴于点若，则的值为
A. B. C. D.
- 如图，点是反比例函数的图象上的一点，过点作轴，垂足为，交反比例函数的图象于点，点是轴上的动点，则的面积为
A. B. C. D.
- 如图，点是反比例函数图象上的一点，过点作轴，垂足为点，为的中点，若的面积为，则的值为
A.
B.
C.
D.
- 购买只茶杯需元，则一只茶杯的价格元与的函数表达式为
A. 取实数 B. 取整数
C. 取自然数 D. 取正整数
- 某学校要种植一块面积为的长方形草坪，要求两边长均不小于，则草坪的一边长单位：随另一边长单位：的变化而变化的图象可能是
A. B.
C. D.
- 函数与函数在同一平面直角坐标系中的大致图象正确的是
A. B.
C. D.
- 如图，在中，，点在第一象限，点在轴上，的面积为，反比例函数的图象经过点，则的值等于
A. B. C. D.
- 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，分别在轴、轴上，，，斜边轴若反比例函数的图象经过的中点，则的值为
A.
B.
C.
D.
- 如图，分别过反比例函数图象上任意两点，作轴的垂线，垂足分别为点，，连接，，设与的交点为，与梯形的面积分别为，，则与的大小关系是
A.
B.
C.
D. 不能确定
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
- 如图所示，是反比例函数的图象上一点，过点作轴于点，点在轴上，若的面积是，则 ．
|
- 如图，一次函数的图象与轴和轴分别交于点和点，与反比例函数的图象在第一象限内交于点，轴，轴，垂足分别为，当矩形与的面积相等时，的值为 ．
|
- 已知：函数与函数的部分图象如图所示，有以下结论：
当时，，都随的增大而增大
当时，
与的图象的两个交点之间的距离是
函数的最小值是．
则所有正确结论的序号是 ．
- 如图，点是反比例函数图象上一点，垂直于轴，垂足为，的面积为若点也在此函数的图象上，则 ．
|
- 点在反比例函数的图象上，当时，的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）
- 函数揭示了两个变量之间的关系，它的表示方法有三种：表格法、图象法、解析式法请你根据学习函数的经验，完成对函数的探究下表是函数与自变量的几组对应值：
函数自变量的取值范围为
根据表格中的数据，得 ， ，并在如图所示的平面直角坐标系中，画出该函数的图象
请根据画出的函数图象，直接写出该函数的一条性质：
利用所学函数知识，仔细观察表格和函数图象，直接写出不等式的解集．
- 如图，反比例函数和一次函数的图象相交于点，，
求一次函数和反比例函数的表达式．
连接，试问在轴上是否存在点，使得为以为腰的等腰三角形若存在，直接写出满足题意的点的坐标若不存在，说明理由．
- 如图，已知一次函数与反比例函数的图象在第一、三象限分别交于，两点，连接，．
求一次函数和反比例函数的表达式
的面积为
直接写出时，的取值范围．
- 如图，已知直线经过点，点关于轴的对称点在反比例函数的图象上．
求点的坐标
求反比例函数的表达式，并直接写出当时自变量的取值范围．
- 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴，轴的交点分别为，，与反比例函数的图象交于，两点，轴于点，连接，．
求反比例函数的解析式
求的面积．
- 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点．
求一次函数和反比例函数的表达式
若直线与直线交于点，与双曲线交于点，求的长
根据图象，直接写出当时，不等式的解集．
- 如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．
求反比例函数和一次函数的表达式
求的面积．
- 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，矩形的边，分别在轴和轴上，其中，已知反比例函数的图象经过边的中点，交边于点．
的值为
猜想的面积与的面积之间的关系，并说明理由．
答案和解析
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】略
3.【答案】
【解析】【详解】
解：由正比例函数与反比例函数的中心对称性可知，
设直线和直线间的距离为，
则
，
，即，
反比例函数图象在二、四象限，
，
故选：．
4.【答案】
【解析】略
5.【答案】
【解析】略
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】略
8.【答案】
【解析】略
9.【答案】
【解析】略
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】
【解析】略
12.【答案】
【解析】点拨：点，均在反比例函数的图象上，
．
由题图可知，与的公共部分为，
因此与梯形的面积相等，即，
故选C．
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】
【解析】略
15.【答案】
【解析】解：补全函数图象如图：
当时，随的增大而减小，随的增大而增大，故错误
当时，，故正确
与的图象的两个交点之间的距离是，故正确
函数的最小值是，故正确．
综上所述，正确的结论是．
16.【答案】
【解析】略
17.【答案】
【解析】略
18.【答案】
把，代入得解得
画出函数图象如图所示：
由图象可得，当时，随的增大而减小答案不唯一．
由可知，当时，，当时，，
直线经过点，，
点，在函数的图象上，
直线与函数的图象的交点为，，
不等式的解集为或．
【解析】见答案
19.【答案】解：一次函数的表达式为，
反比例函数的表达式为．
存在点的坐标为或或．
【解析】略
20.【答案】解：把代入中，解得，
故反比例函数的表达式为．
把代入，解得，故B．
把，代入，
得解得
故一次函数表达式为．
设一次函数与轴交于点，
令，得．
点的坐标是，
．
故答案为．
由图象可知，当或时，
直线落在双曲线上方，即，
时，的取值范围是或．
【解析】见答案．
21.【答案】
反比例函数的表达式为
当时，自变量的取值范围是或
【解析】略
22.【答案】解：一次函数的图象与轴和轴分别交于和，
，又轴，
为等腰直角三角形，
，
，，
在中，令，则，
，
令，则，，
，，
反比例函数的解析式为．
联立得解得或
点的坐标为，
．
【解析】见答案
23.【答案】解：由点在一次函数的图象上，得，
一次函数的表达式为．
由点在直线上，得，
．
把代入，得，
反比例函数的表达式为．
由题意，得．
当时，，解得，
当时，，解得，
．
当时，不等式的解集为．
【解析】见答案
24.【答案】解：在反比例函数的图象上，
，解得．
反比例函数的表达式是．
在反比例函数的图象上，
，解得．
．
将，的坐标分别代入，
得解得
一次函数的表达式为．
设直线与轴的交点为，当时，，
点的坐标是．
，，
．
【解析】见答案
25.【答案】解：；
相等理由略
【解析】略
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