人教版九年级下册27.2.1 相似三角形的判定示范课ppt课件

这是一份人教版九年级下册27.2.1 相似三角形的判定示范课ppt课件，共46页。PPT课件主要包含了学习目标，导入新知，知识点，合作探究，新知小结，巩固新知，知识小结，归纳新知，易错小结，成比例等内容，欢迎下载使用。
1.初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法.2.能运用它们解决具体问题.
判定两个三角形全等我们有SSS的方法，类似地，判定两个三角形相似是否也有类似的简单方法呢？
用三边关系判定三角形相似定理
任意画一个三角形，再画另一个三角形，使它的各边长都是原来各边长的2倍，度量这两个三角形的对应角，他们对应相等吗？这两个三角形全等吗？ 
如图，在△ABC和△A′B′C′中， 则△ABC与△A′B′C′相似吗？为什么？分析：这时可在A′B′上截取A′D=AB，再过D作DE//B′C′，由△A′DE∽△A′B′C′，再证明△ABC≌△A′DE，则可得到△ABC∽△A′B′C′.
如图，在△ABC和△A'B'C'中，求证： △ABC∽△A'B'C'.
证明：在线段A′B′（或它的延长线）上截取A′D=AB，过点D作 DE//B′C′，交A′C′于点E.根据前面的定理，可得△A′DE∽△A'B'C'. ∴DE=BC，A′E=AC.∴ △A′DE≌△ABC. ∴△ABC ∽△A'B'C'.
△A′DE是证明的中介，它把△ABC与△A′B′C′联系起来.
由此我们得到利用三边判定三角形相似的定理（如图）：三边成比例的两个三角形相似.
△ABC ∽△A'B'C'
例1 根据下列条件，判断△ABC与△A'B'C'是否相似，并说明理由：AB=4 cm，BC=6 cm，AC=8 cm，A′B′= 12 cm，B′C′= 18 cm，A′C′=24 cm. 解：∴△ABC ∽△A'B'C'.
这个判定三角形相似的方法与三角形全等的判定方法“边边边”十分相似，所不同的是在相似的判定方法中的 “三边”要求的是“比相等”. 三边的对应关系是“短∶短”“中∶中”“长∶长”.
根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由:AB= 10 cm，BC = 8 cm，AC = 16 cm,A′B′= 16 cm，B′C′= 12. 8 cm，A′C′= 25. 6 cm.
解：相似 ∴△ABC∽△A′B′C′.
图中的两个三角形是否相似？为什么？
相似理由如下：∵∴两个三角形的三边成比例．∴这两个三角形相似．
要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为 4 cm，5 cm和6 cm，另一个三角形框架的一边长为2 cm，它的另外两条边长 应当是多少？你有几种制作方案？
设另外两条边长分别是x cm和y cm(x