人教版九年级下册第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定备课ppt课件

这是一份人教版九年级下册第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定备课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了巩固应用等内容，欢迎下载使用。

2.相似多边形的性质：
对应角相等，对应边的比相等。
3.相似多边形的判定方法：
若两个多边形满足对应角相等,对应边的比相等，则这两个多边形相似.
则△ABC 与△A1B1C1 相似，
记作△ABC ∽ △A1B1C1。
要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上。
探究：如图，l3∥ l4 ∥ l5 ，那么 与 有怎样的关系？
归纳：一组平行线截两条直线，所得对应线段成比例
请同学们自己作图•测量并计算
思考：能够得到什么规律？
事实上，当 // // 时，都可以得到
平行线分线段成比例定理：
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段的比相等.
1、图2是由图1怎样变化得到的？
2、上述的比例式还成立吗？为什么？
1、图3是由图1怎样变化得到的？
思考：把图中的部分线擦去，得到的新图形，上述比例式还成立吗？
思考：把中的部分线擦去，得到的新图形，上述比例式还成立吗？
推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等.
我们通过相似的定义证明这个结论．
直觉告诉我们，△ADE与△ABC相似．
如图,DE//BC,DE分别交AB、AC于D、E，△ADE与△ABC有什么关系?说明理由.
证明:在△ADE与△ABC中
∴∠ADE=∠B, ∠AED=∠C
过E作EF//AB交BC于F
可证DBFE是平行四边形
平行于三角形一边的直线和其它两边（或延长线）相交，所得的三角形与原三角形相似
由平行线得“A”型或“X”型相似
1.如图，AB∥CD∥EF,则下列结论不正确的是（ ） A.
中，D,E分别在AB,AC上，
DE∥BC.已知AE=6，
,则EC的长是（ ）
4.5 B. 8 C. 10.5 D.14

中，DE∥BC,EF∥CD,AF=4，
AB=16，求AD的长。
5、D， E， F分别是△ABC的三边BC，C A，AB的中点，求证：△DEF∽△ABC
1、过平行四边形ABCD的一个顶点A作一直线分别交对角线BD、边BC、边DC的延长线于点E、F、G。求证：EA2=EF•EG
2、如图，AC ∥EF ∥ BD
（3）若AC=3，EF=2，求BD的值.