人教版九年级下册27.2.1 相似三角形的判定教学ppt课件

这是一份人教版九年级下册27.2.1 相似三角形的判定教学ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了△ABC∽△，“∽”，概念类比，∠A∠F，∠B∠E，∠C∠D，BC→ED，AC→FD，AB→FE，做一做等内容，欢迎下载使用。

认真观察下图，哪些图形是相似图形？
1、 各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形 叫相似多边形。
2、 三个角对应相等，三条边边对应成比例的两个 三角形 叫相似三角形。
那么你能说出相似三角形的概念吗？
定义：若一个三角形的三个角与另一个三角形的三个角分别相等，且各边成比例，则这两个三角形叫相似三角形。
∠A = ∠A',∠B =∠B',∠C = ∠C'
注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！
1、各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形 叫相似多边形
2、三个角对应相等，三条边边对应成比例的两个 三角形叫相似三角形
性质：相似多边形的各对应角相等，各对应边对应成比例。
性质：相似三角形的各对应角相等，各对应边对应成比例。
已知下图的两个三角形相似，找出图中相似三角形的对应角与对应边，并把它表示出来！
△ ABC ∽ △ FED
相等的角是对应角，对应角的对边是对应边。
对应角相等，对应边成比例。
1.已知下图中的三角形△ ADE∽△ABC，写出图中的比例线段的比例式。
思考：△ DEF 与 △ ABC的相似比是多少呢？也是 吗？
那么：则△ ABC 与 △ DEF的相似比就是 。
相似比：
注意：相似比具有顺序性！
当相似比为1是，这两个三角形有什么关系？
如图：已知△ADE∽△ABC。 （1）如果∠A=70°∠B=65°，求∠ADE和∠AED的度数；（2）如果AD=6，DB=3，BC=12,求DE的长。
(1)∵△ADE∽△ABC ∴∠ADE=
在△ADE中， ∠AED=180°-∠ADE-∠A =180°-65°-70° =45°
１、两个全等三角形一定相似吗？为什么？２、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？３、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？
例１、如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20cm，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长度都是3.5cm。求该草坪其他两边的实际长度。
解：设其他两边的实际长度都是x cm，
所以，草坪其他两边的实际长度都是14m
在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定x , y , m , n 的值。
如图，已知△ ABC∽ △ADE，AE=50cm，EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°. (1)求∠AED和∠ADE的大小； (2)求DE的长。
解：（1）因为△ ABC∽ △ADE 所以： ∠AED=∠ACB=40° 在△ADE中， ∠ADE+ ∠AED+ ∠A=180° 即： ∠ADE+ 40° + 45° =180° 所以 ∠ADE=95°
解：（2）因为△ ABC∽ △ADE 所以：
2、已知等腰直角三角形ABC与等腰三角形A ′ B ′C ′相似，相似比为3：1，斜边AB=5cm， （1）求△ A ′B ′C ′的斜边A ′B ′的长； （2）求斜边A ′B ′上的高。