人教版九年级下册第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.2 相似三角形的性质课堂教学ppt课件

这是一份人教版九年级下册第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.2 相似三角形的性质课堂教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了知识回顾，1定义，2平行法，3SSS，4SAS，5AA，6HL，∴∠B＝∠B，k·kk2，又∠D＝∠A等内容，欢迎下载使用。
1.相似三角形的特征：
对应边成比例,对应角相等.
2.相似三角形的判定：
如图,P是AB上一点,补充下列条件: (1) ∠ACP=∠B; (2)∠APC=∠ACB;
其中一定能使△ ACP∽ △ABC的是( ) (A) (1) (2) (3) (4) (B) (1) (2) (3) (C) (3) (D) (1) (2) (4)
三角形中，除了角度和边长外，还有哪些几何量？
高、角平分线、中线的长度，周长、面积等
△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，它们对应高比是多少？
如图，分别作△ABC和△A'B'C'的对应高AD和A'D'．
则∠ADB =∠A'D'B'.
∵△ABC∽△A'B'C'
∴△ABD∽△A'B'D'
相似三角形对应高的比等于相似比.
△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，它们对应中线比是多少？
如图,分别作△ABC和△A'B'C'的对应中线AE和A'E'，
你能类比前面的方法证明吗？
相似三角形对应中线的比等于相似比.
△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，它们对应角平分线比是多少？
分别作△ABC和△ A'B'C'的对应角平分线AF和A'F'．
相似三角形对应角平分线的比等于相似比.
相似三角形的周长有什么关系？
相似三角形对应线段的比等于相似比.
相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比.
△ABC∽△A'B'C' ，相似比为k，求它们周长的比.
相似三角形周长的比等于相似比.
△ABC∽△A1B1C1，相似比为k，求它们面积的比
相似三角形面积的比等于相似比的平方.
分别作△ABC和△ A1B1C1的对应高AD和A1D1．
通过前面的思考、探索、推理，我们得到相似三角形有如下性质；
相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比、周长的比等于相似比。
相似三角形面积的比等于相似比的平方。
巩固练习：P39 T1判断题
（1）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的周长也扩大为原来的5倍；（ ）（2）一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个四边形的面积也扩大为原来的9倍．（ ）
（1）一个三角形各边扩大为原来5倍，相似比为1：5
扩大5倍周长＝5原周长
（2）一个三角形各边扩大为原来9倍，相似比为1：9
边长扩大9倍四边形＝81倍原四边形的面积
例题讲解 P38 例3
在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D，若△ABC的边BC上的高为6，面积为 ，求△DEF的边EF上的高和面积．
解：在△ABC和△DEF中，
∵ AB＝2DE，AC＝2DF
∴△DEF的边EF上的高为 ，面积为
1.已知ΔABC与ΔA'B'C'的相似比为2:3，则周长比为 ,对应边上中线之比 ,面积之比为 。 2.如果两个相似三角形的面积之比为1:9，则它们对应边的比为______，对应角平分线的比为______ ，周长的比为______ 。 3. 如果两个相似三角形的面积之比为2:7，较大三角形一边上的高为7，则较小三角形对应边上的高为______ 。
4.已知△ABC∽△A'B'C'，AD、A'D'分别是对应边BC、B'C'上的高，若BC＝8cm,B'C'＝6cm,AD＝4cm,则A'D'等于（ ）A.16cm B.12 cm C.3 cm D.6 cm
5、两个相似三角形对应高的比为3∶7，它们的对应角平分线的比为（ ）A.7∶3 B.49∶9 C.9∶49 D.3∶7
6.把一个三角形变成和它相似的三角形，(1)如果边长扩大为原来的5倍，那么面积扩大为原来的___倍。(2)如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的________倍。7.两个相似三角形的一对对应边分别是35cm和14 cm，(1)它们的周长差60cm，这两个三角形的周长分别是 。(2)它们的面积之和是58cm2，这两个三角形的面积分别是________ _。
8.已知梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，若△AOD的面积为4cm2, △BOC的面积为9cm2, 则梯形ABCD的面积为_________cm2
9、如图,在△ABC中,D是AB的中点,DE∥ BC,则:
(1)S△ADE : S△ABC =
(2)S△ADE: S梯形DBCE =