数学九年级下册27.2.2 相似三角形的性质图片ppt课件

这是一份数学九年级下册27.2.2 相似三角形的性质图片ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了情境引入，大胆猜想，小试牛刀，运用提高，小结与反思，相似三角形的性质，的比等于相似比，当堂检测，分层作业着眼发展等内容，欢迎下载使用。
三角形除了三个角,三条边外,还有哪些要素?
思考： 如果两个三角形相似，那么相似三角形的这些对应要素有怎样的性质呢?
∵ △ＡＢＣ∽△Ａ 'Ｂ 'Ｃ'
∴ ∠ADB = ∠A'D'B' =900
（1）如图，△ABC∽△A'B'C '，相似比为k，它们的对应高的比是否等于相似比？
过点A作AD ⊥BC于点D,过点A'作 A'D'⊥B 'C'于点D'
相似三角形对应高的比等于相似比
（2）如图，△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，它们的对应角平分线的比是否也等于相似比？
相似三角形对应角平分线的比等于相似比
相似三角形对应中线的比等于相似比
（3）如图，△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，它们的周长比是多少？
△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，
AB＝k A'B'，BC＝kB'C'，CA＝kC'A'
相似三角形周长的比等于相似比
（4）如图，△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，它们的面积比是多少？
如图，分别作出△ABC和△A'B'C'的高AD和A'D'．
∵ △ABC∽△A'B'C'
1（抢答）两个相似三角形对应边的比为3:5，那么相似比为 ，对应边上的高之比为 ，对应边上的中线比为 ，对应角的角平分线比为 ，周长比为 面积比为 ．
2（抢答）两个相似三角形的面积比为1:4，那么周长比为 ．
3、把 一个三角形变成和它相似的三角形，则如果边长扩大为原来的5倍，那么面积扩大为 倍； 如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的 倍。
4、已知△ABC∽△A′B′C′，AC: A′ C′=4:3。 （1）若△ABC的周长为24cm，则△A′B′C′的周长为 cm； （2）若△ABC的面积为32 cm2 ,则△A′B′C′的面积为 cm2.
　例.如图，在△ABC 和△DEF 中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D．若△ABC 的边 BC 上的高是 6，面积为　　 ,求△DEF 的边 EF 上的高和面积．
　　解：在△ABC和△DEF中，　　∵　AB=2DE，AC=2DF，　　∴　 　　　　　 ．
　本节课你有哪些收获？
对应角相等对应边成比例对应高对应中线对应角平分线周长面积比等于相似比的平方
1、两个相似三角形对应边比为2:3，那么相似比为 ，周长比为 ，面积比为 。
2.在△ABC和 △DEF中，AB=2DE,AC=2DF, ∠A= ∠D.如果△ABC的周长是16，面积是12，那么△DEF的周长、面积分别为 （ ）A 8，3 B 8，6 C 4，3 D 4，6
3.已知两个相似三角形的周长的比为1:2，它们的面积和为25，则较大三角形的面积为 。
4. 在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了6cm，这次复印的放缩比例是多少？这个多边形的面积发生了怎样的变化？
解：∵比例是6∶2 = 3∶1　　∴这次复印的放缩比例是300% 又∵面积比是9∶1 ∴这个多边形的面积扩大到9倍
5.如图，是一块三角形木板，工人师傅要把它切割成：一块为三角形，另一块为梯形，且要使切割出的三角形与梯形的面积之比为4：5，那么该怎么切割呢？
　　必做题：教科书第 39 页练习　第 1，2，3 题．
　　选做题：　　如图，△ABC 的面积为 100，周长为 80，AB=20，点 D 是 AB 上一点，BD=12，过点 D 作 DE∥BC，交 AC于点 E．（1）求△ADE 的周长和面积；（2）过点 E 作 EF∥AB，EF 交 BC 于点 F，求△EFC 和四边形 DBFE 的面积．