2020-2021学年20.3 体质健康测试中的数据分析课后作业题

绝密★启用前

20.3课题学习体质健康测试中的数据分析同步练习

人教版初中数学八年级下册

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 已知组四人的成绩分别为、、、，组四人的成绩分别为、、、，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当

A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差

2. 某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等数个统计量中，该鞋厂最关注的是

A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差

3. 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表示：

如果你是鞋店的经理，为了增加销售量已汇，最关注哪个统计量

A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差

4. 某班名学生的身高情况如下表

关于身高的统计量中，不随、的变化而变化的有

A. 众数，中位数 B. 中位数，方差 C. 均数，方差 D. 平均数，众数

5. 服装销售商在进行市场占有情况的调查时，最应该关注的是已售出服装型号的

A. 中位数 B. 平均数 C. 众数 D. 最小数

6. 要从百米赛跑成绩各不相同的名同学中选名参加米接力赛，而这名同学只知道自己的成绩，要想知道自己是否入选，只需要知道他们成绩的

A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差

7. 为迎接中考体育加试，小刚和小亮分别统计了自己最近次排球垫球个数，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是

A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差

8. 婷婷是一位运动鞋经销商，为了解鞋子的销售情况，随机调查了位学生的鞋子的尺码，由小到大是：，，，，，，，，对这组数据的分析中，婷婷最感兴趣的数据代表是

A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差

9. 某商场试销一种新款衬衫，一周内售出型号记录情况如表所示：

商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是

A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差

10. 某超市购进一种不同规格的羽绒服，第二次进货时，采购员应注意各种规格羽绒服的   

A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差

11. 气象小组测得某地一周每天的最高气温分别是，，，，，，，为了反映该地这一周的最高气温变化情况，应制作的统计图是

A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上都不对

12. 条形统计图、扇形统计图、折线统计图，能反应出事物变化趋势的是统计图．

A. 条形 B. 扇形 C. 折线 D. 条形和折线

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13. 如图，在中，，，是边的中点，是边上一点．若平分的周长，则的长是______．
     

14. 要表示一个家庭一年用于“教育”，“服装”，“食品”，“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，从“扇形统计图”，“条形统计图”，“折线统计图”中选择一种统计图，最适合的统计图是______．
15. 学校举行演讲比赛，共有名同学进入决赛，比赛将评出金奖名，银奖名，铜奖名．某参赛选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应当关注的有关成绩的统计量是______填“平均数”、“中位数”或“众数”．
16. 某校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目．为了了解全校学生对这四个活动项目的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查规定每人必须并且只能选择其中一个项目，并把调查结果绘制成如图所示的统计图，根据这个统计图可以估计该学校名学生中选择篮球项目的学生约为______名．
17. 为了更清楚地看出病人小时的体温变化情况，应选用______ 统计图来描述数据．

三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）

18. 某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共件．其中甲种奖品每件元，乙种奖品每件元
    如果购买甲、乙两种奖品共花费了元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？
    如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的倍，总花费不超过元，求该公司有哪几种不同的购买方案？
    
    
    
    
    
    
     
19. 甲、乙两名队员各参加十次射击训练，成绩分别被制成如图两个统计图：
    
    根据以上信息，整理分析数据如表：

直接写出：______，______；
请选择适当的统计量，从两个不同的角度说明支持乙参加比赛的理由．






 

20. 小手拉大手，共创文明城．某校为了了解家长对南宁市创建全国文明城市相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取份答卷，并统计成绩成绩得分用表示，单位：分，收集数据如下：
    
    整理数据：

分析数据：

根据以上信息，解答下列问题：
直接写出上述表格中，，的值；
该校有名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于分的人数是多少？
请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义．






 

21. 年云南昆明被评为“全国文明城市”，云南省以省会昆明领衔，已拥有个文明城市．在共创文明城市期间．某校为了了解家长对昆明市创建全国文明城市相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取份答卷，并统计成绩成绩得分用表示，单位：分，收集数据如下：
    
    整理数据：

分析数据：

根据以上信息，解答下列问题：
直接写出上述表格中，，的值；
该校有名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于分的人数是多少？
请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义．






 

22. 为弘扬传统文化，某校开展了“传承优秀文化，阅读经典名著”的活动．为了了解学生的阅读效果，该校举行了知识竞赛，现从中随机抽取名学生的试卷，他们的成绩如下：成绩得分用表示，单位：分
    
    整理数据：

分析数据：

根据以上信息解答下列问题：
直接写出上述表格中，，的值；
若该校有名学生参加了此次竞赛请估计成绩不低于分的人数是多少？
请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义．






 

23. 某校为了解家长对许昌市创建全国文明城市相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取份答卷，并统计成绩成绩得分用表示，单位：分，收集数据如下：

整理数据：

分析数据：

根据以上信息，解答下列问题：
直接写出上述表格中，，的值；
该校有名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于分的人数是多少？
请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义．






 

24. 高尔基说：“书，是人类进步的阶梯．”阅读可以丰富知识、拓展视野、充实生活等诸多益处．为了解学生的课外阅读情况，某校随机抽查了部分学生阅读课外书册数的情况，并绘制出如下统计图，其中条形统计图因为破损丢失了阅读册书数的数据．
    求条形图中丢失的数据，并写出阅读书册数的众数和中位数；
    根据随机抽查的这个结果，请估计该校名学生中课外阅读册书的学生人数；
    若学校又补查了部分同学的课外阅读情况，得知这部分同学中课外阅读最少的是册，将补查的情况与之前的数据合并后发现中位数并没有改变，试求最多补查了多少人？

25. 在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．其中、两小区分别有名居民参加了测试，社区从中各随机抽取名居民成绩进行整理得到部分信息：
    【信息一】小区名居民成绩的频数直方图如图每一组含前一个边界值，不含后一个边界值：
    【信息二】上图中，从左往右第四组的成绩如下：

【信息三】、两小区各名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率分及以上为优秀、方差等数据如下部分空缺：

根据以上信息，回答下列问题：
求小区名居民成绩的中位数．
请估计小区名居民成绩能超过平均数的人数．
请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析，两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况．

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】解：，；
甲的中位数为，乙的中位数为；
甲的众数为，，乙的众数为，；
通过平均数、中位数、众数不能区别两组成绩，
应通过方差区别两组成绩更恰当，
故选：．
根据平均数、中位数、众数以及方差的意义进行选择即可．
本题考查了统计量的选择，掌握平均数、中位数、众数以及方差的意义是解题的关键．
 

2.【答案】
 

【解析】解：由于众数是数据中出现最多的数，故鞋厂最感兴趣的销售量最多的鞋号即这组数据的众数．
故选：．
鞋厂最感兴趣的是各种鞋号的鞋的销售量，特别是销售量最多的即这组数据的众数．
本题主要考查了学生对统计量的意义的理解与运用，要求学生对对统计量进行合理的选择和恰当的运用，比较简单．
 

3.【答案】
 

【解析】解：众数体现数据的最集中的一点，这样可以确定进货的数量，
鞋店经理最关注的是众数．
故选：．
根据平均数、中位数、众数、方差的意义分析判断即可，得出鞋店老板最关注的数据．
此题主要考查了统计的有关知识，主要是众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
 

4.【答案】
 

【解析】解：由题意得：，
所以众数为，中位数也是，
所以众数、中位数不会随着、的变化而变化，
故选：．
根据总人数确定的值，然后根据表格确定众数和中位数即可得到结论．
本题考查了统计量的选择，解题的关键是确定原数据的中位数及众数．
 

5.【答案】
 

【解析】解：服装销售商在进行市场占有情况的调查时，他们应该最关注的是哪种服装售出的最多，因而最关心的是众数．
故选：．
他们应该最关注的是哪种服装售出的最多，因而最关心的是众数．
此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
 

6.【答案】
 

【解析】解：知道自己是否入选，只需知道第五名的成绩，即中位数．
故选：．
总共有名同学，只要确定每个人与成绩的第五名的成绩的多少即可判断，然后根据中位数定义即可判断．
此题主要考查统计量的选择，掌握平均数、中位数、众数、方差的意义是解题的关键．
 

7.【答案】
 

【解析】解：由于方差反映数据的波动情况，应知道数据的方差．
故选：．
根据方差的意义：体现数据的稳定性，集中程度，波动性大小；方差越小，数据越稳定．要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是方差．
此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
 

8.【答案】
 

【解析】

【分析】
此题主要考查统计量中平均数、中位数、众数、方差的意义，属于基础题．
经销商最感兴趣是哪种鞋号的人最多，根据众数的意义可得答案．
【解答】
解：经销商最感兴趣的是哪种鞋卖的多，而众数就是一组数据出现次数最多的数，所以经销商最感兴趣的是这组数据的众数．
故选：．  

9.【答案】
 

【解析】解：根据题意知：对商场经理来说，最有意义的是各种型号的衬衫的销售数量，即众数．
故选：．
商场经理要了解哪些型号最畅销，所关心的即为众数．
此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
 

10.【答案】
 

【解析】略
 

11.【答案】
 

【解析】解：为了反映该地这一周的最高气温变化情况，应制作的统计图是折线统计图．
故选：．
扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；依此即可求解．
此题考查统计图的选择，关键是熟悉扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．
 

12.【答案】
 

【解析】解：条形统计图可直观反应数据的最大值和最小值，扇形统计图可直观反应每组数据的比例，折线统计图可直观反应数据的变化趋势，
能反应出事物变化趋势的是折线统计图，
故选：．
条形统计图可直观反应数据的最大值和最小值，扇形统计图可直观反应每组数据的比例，折线统计图可直观反应数据的变化趋势，根据各种统计图的特点即可判断．
本题主要考查各种统计图的特点，关键是要牢记各种统计图的特点．
 

13.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查的是三角形中位线定理、等腰三角形的性质、勾股定理，掌握三角形中位线定理、正确作出辅助线是解题的关键．延长至，使，连接，作于，根据题意得到，根据三角形中位线定理得到，根据等腰三角形的性质求出，根据勾股定理求出，计算即可．
【解答】
解：延长至，使，连接，作于，

平分的周长，
，又，
，，
，
，
，
，，
，，
，
，
故答案为．  

14.【答案】扇形统计图
 

【解析】解：要表示一个家庭一年用于“教育”，“服装”，“食品”，“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，最适合的统计图是扇形统计图．
故答案为：扇形统计图
条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
 

15.【答案】中位数
 

【解析】

【分析】
根据进入决赛的名学生所得分数互不相同，所以这名学生所得分数的中位数即是获奖的学生中的最低分，所以某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是中位数，据此解答即可．
此题主要考查了统计量的选择，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量，属于基础题，难度不大．
【解答】
解：进入决赛的名学生所得分数互不相同，共有个奖项，
这名学生所得分数的中位数即是获奖的学生中的最低分，
某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是中位数，
如果这名学生的分数大于或等于中位数，则他能获奖，
如果这名学生的分数小于中位数，则他不能获奖．
故答案为：中位数．  

16.【答案】
 

【解析】解：根据题意得，估计该学校名学生中选择篮球项目的学生约为名，
故答案为：．
用整体减去乒乓球、羽毛球、足球所占的百分比，求出篮球所占的百分比，再用该学校名学生乘以篮球所占的百分比即可得出答案．
此题考查了用样本估计总体，依据扇形统计图求出篮球所占的百分比是解题的关键．
 

17.【答案】折线
 

【解析】解：根据统计图的特点可知：护士想用统计图记录病人小时体温变化情况，她应选用折线统计图；
故答案为：折线．
条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
此题考查统计图的选择，应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
 

18.【答案】解：设甲种奖品购买了件，乙种奖品购买了件，
根据题意得
解得
答：甲种奖品购买了件，乙种奖品购买了件；
设甲种奖品购买了件，乙种奖品购买了件，
根据题意得，解得，
为整数，
或，
当时，；当时，；
答：该公司有种不同的购买方案：甲种奖品购买件，乙种奖品购买件或甲种奖品购买件，乙种奖品购买件．
 

【解析】本题考查了一元一次不等式组的应用二元一次方程组的应用，根据题意找到等量关系是解题关键．
设甲种奖品购买了件，乙种奖品购买了件，利用甲、乙两种奖品共件，购买甲、乙两种奖品共花费了元列方程组求解即可；
设甲种奖品购买了件，乙种奖品购买了件，利用购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的倍，总花费不超过元列不等式组，然后解不等式组后确定的整数值即可得到该公司的购买方案．
 

19.【答案】 
 

【解析】解：乙队员次射击成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为，因此乙队员射击成绩的中位数是，即；
甲队员射击成绩出现次数最多的是环，共出现次，因此甲射击成绩的众数是环，即；
故答案为：，；
乙的中位数、众数都比甲的中位数、众数要大，因此从中位数、众数上看，乙队员的成绩好于甲队员的成绩．
根据中位数、众数的意义，分别求出甲队员射击成绩的众数，乙队员射击成绩的中位数即可；
从中位数、众数这两个方面进行分析．
本题考查中位数、众数的意义和计算方法，理解中位数、众数的意义是解决问题的前提，掌握中位数、众数的计算方法是解决问题的关键．
 

20.【答案】解：将这组数据重新排列为：
，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，
，，；
估计成绩不低于分的人数是人；
众数，
在被调查的名学生中，得分的人数最多．
 

【解析】考查中位数、众数的意义及求法，理解各个统计量的意义，明确各个统计量的特点是解决问题的前提和关键．
将数据从小到大重新排列，再根据中位数和众数的概念求解可得；
用总人数乘以样本中不低于分的人数占被调查人数的比例即可得；
从众数和中位数的意义求解可得．
 

21.【答案】解：将这组数据重新排列为：       ，
，，，
故答案为：、、；
估计成绩不低于分的人数是人；
中位数，
在被调查的名家长中，中位数为分，有一半的人分数都是在分以上．
 

【解析】将数据从小到大重新排列，再根据中位数和众数的概念求解可得；
用总人数乘以样本中不低于分的人数占被调查人数的比例即可得；
从众数和中位数的意义求解可得．
本题主要考查统计量的选择，解题的关键是掌握中位数、众数的定义及其意义、用样本估计总体．
 

22.【答案】解：由学生的成绩可得，
学生共有人，第和第个成绩的平均数是中位数，所以，
学生成绩出现次数最多的是分，共出现次，即，
所以，，．
人，
答：此次竞赛请估计成绩不低于分的人数是人；
选择中位数，说明这个人的成绩在分以上的有人，在分以下的有人．
 

【解析】根据学生的成绩和中位数、众数的意义求解即可；
求出分及以上的所占得百分比再乘即可；
根据中位数或众数的意义可得出结论．
本题考查中位数、众数、频数分布表，理解中位数、众数的意义是正确解答的关键．
 

23.【答案】解：将这组数据重新排列为：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，
，，；

估计成绩不低于分的人数是人；

中位数，
在被调查的名家长中，中位数为分，有一半的人分数都是在分以上．
 

【解析】将数据从小到大重新排列，再根据中位数和众数的概念求解可得；
用总人数乘以样本中不低于分的人数占被调查人数的比例即可得；
从众数和中位数的意义求解可得．
本题主要考查统计量的选择，解题的关键是掌握中位数、众数的定义及其意义、用样本估计总体．
 

24.【答案】解：设阅读册书的人数为，由统计图可知：，
，
条形图中丢失的数据是，阅读书册数的众数是，中位数是；
该校名学生中课外阅读册书的学生人数为人，
答：该校名学生中课外阅读册书的学生人数是人；
设补查了人，
根据题意得，，
，
最多补查了人．
 

【解析】设阅读册书的人数为，由统计中的信息列式计算即可；
该校名学生数课外阅读册书的学生人数占抽查了学生的百分比即可得到结论；
设补查了人，根据题意列不等式即可得到结论．
本题考查条形统计图，扇形统计图等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
 

25.【答案】解：因为有名居民，所以中位数落在第四组，中位数为，
故答案为；
人，
答：小区名居民成绩能超过平均数的人数人；
从平均数看，两个小区居民对垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同；
从方差看，小区居民对垃圾分类知识掌握的情况比小区稳定；
从中位数看，小区至少有一半的居民成绩高于平均数．
 

【解析】因为有名居民，所以中位数落在第四组，中位数为；
小区名居民成绩能超过平均数的人数：人；
从平均数看，两个小区居民对垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同；从方差看，小区居民对垃圾分类知识掌握的情况比小区稳定；从中位数看，小区至少有一半的居民成绩高于平均数．
本题考查的是条形统计图．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．