2021学年第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定说课课件ppt

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　 1．相似三角形的定义；
　　2．相似的表示符号及表示方法；
　　3．相似比的概念．
请结合下列提纲，独立学习教科书第29页第一段内容。
平行线分线段成比例的基本事实： 两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例．
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.
　　A：　　　　　 　　 B：　　　　 　　 C：　　　　　　　 D：　　　　　
　　1．如图，DE∥BC，判断下列各式是否正确：
　　2．如图，DE∥BC， 　　　　
　　则 ．
　　3．如图，ED∥BC，AB=5，AC=7，AD=2，求：AE的长．
　　4．已知 AE 与 CD 相交，交点为 B ，∠A =∠E =60°，CB=4，　　　 ． 求：BD 的长．
请谈一谈本节课的收获和体会
1、必做题： 课本31页练习12、选做题： 如图，在△ABC 中，DE∥BC，DE 分别交AB，AC 于点 D、E， △ADE 与△ABC 有什么关系？
学 习 效 果 检 测
1、如图，已知l1//l2//l3, （1）在图（1）中AB = 6, BC = 8 ，EF=4，则DE的长为 。 （2）在图（2）中DE = 6, EF = 8 ，AB
=3，则AC的长为 。
2、如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且 DE∥BC, （1）如果AD = 4cm, DB = 2cm ，AE=2cm,那么EC的长为 。
（2）如果AB = 6cm, AD=4cm，AC = 3cm ，那么EC的长是 。 3、如图，ED∥BC，AB=5，AC=7，AD=2， AE的长为 ．4、如图，在△ABC中，DE∥BC交
AB于D，交AC于E，下列不能成立的比例式一定是（ 　）
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27.2.1 相似三角形的判定第2课时
1.定义法:两三角形对应角相等，对应边的比相等的 两个三角形相似
一、如何判断两三角形是否相似?
∵ DE∥BC ∴ △ ADE ∽ △ ABC
2.平行法:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两 边的延长线）相交，所构成的三角形与原 三角形相似。
猜想？ 判定两个三角形相似，是不是一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？有没有其他简单的办法判断两个三角形相似呢？
二、 三角形全等有哪几种简单的判 定方法呢？
SSS、SAS 、ASA(AAS)、HL
探究 任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同桌交流一下，看看是否有同样的结论。
（SSS）判定定理：如果两个三角形的三组对　　　　应边的比相等,那么这两个三角形相似.
简单地说:三组对应边比相等的两三角形相似.
类似于判定三角形全等的SAS方法，我们能不能通过两边及其夹角来判定两个三角形相似呢？
改变k和∠A的值的大小,是否有同样的结论？
事实上我们经过探究发现有两边及其夹角判定两个三角形相似的结论
如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。(SAS)
(SAS)判定定理：如果两个三角形的两组 对应边的比相等，并且相应的夹角相 等，那么这两个三角形相似。
AB=7， AC=14， ∠A＝60° A'B'＝3，A'C'＝6， ∠A'＝ 60°
AB=7， AC=14， ∠A＝60° A'B'＝6，A'C'＝3， ∠A'＝ 60°
例2：根据下列条件，判断△ABC和△A’B’C’ 是否相似，并说明理由。
又 ∠A＝ ∠A'＝60°
∴ △ABC∽△A'B'C'
2.图中两个三角形是否相似？
要制作两个形状相同的三角形框架，其中一 个三角形框架的三边长分别为4，6，8。另一个三角形框架的一边长为2，它的别外两条边长应当是多少？你有几种答案？
提示：三种选法，分别使另一个三角形的长 为2的边与长为4，6，8的边对应。
2:4=x:6=y:8x:4=2:6=y:8x:4=y:6=2:8