初中数学人教版九年级上册21.2.2 公式法教案设计

这是一份初中数学人教版九年级上册21.2.2 公式法教案设计，共2页。教案主要包含了情境导入，初步认识，思考探究，获取新知，典例精析，掌握新知，运用新知，深化理解，师生互动，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
九年级数学课时教案学科：   数学      年级：   九年级       主备人：              审批：             课题21.2.2  公式法课型新授周次 序号4教学目标1.理解并掌握求根公式的推导过程；2.能利用公式法求一元二次方程的解.3经历探索求根公式的过程，加强推理技能，进一步发展逻辑思维能力.4用公式法求解一元二次方程的过程中，锻炼学生的运算能力，养成良好的运算习惯，培养严谨认真的科学态度教学重点用公式法解一元二次方程.教学难点推导一元二次方程求根公式的过程.一、情境导入，初步认识我们知道，对于任意给定的一个一元二次方程，只要方程有解，都可以利用配方法求出它的两个实数根.事实上，任何一个一元二次方程都可以写成ax2+bx+c=0的形式，我们是否也能用配方法求出它的解呢？想想看，该怎样做？二、思考探究，获取新知通过问题情境思考后，师生共同探讨方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解.由ax2+bx+c=0(a≠0),移项，ax2+bx=-c.二次项系数化为1，得x2+x=-.配方，得x2+x+ =-+，即.至此，教师应作适当停顿，提出如下问题，引导学生分析、探究：（1）两边能直接开平方吗？为什么？（2）你认为下一步该怎么办？谈谈你的看法.师生共同完善认知：一般地，式子b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式，通常用Δ表示，即Δ=b2-4ac.从而有：①当Δ=b2-4ac＞0时，方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根；当Δ=b2-4ac=0时，方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等实数根；当Δ=b2-4ac＜0时，方程ax2+bx+c=0(a≠0)没有实数解；②当Δ≥0时，方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根可写成x= ，这个式子叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式.三、典例精析，掌握新知例1不解方程，判别下列各方程的根的情况.(1)x2+x+1=0;      (2)x2-3x+2=0;      (3)3x2-x=2.例2用公式法解下列方程：(1)x2-4x-7=0;   (2)2x2-2x+1=0; (3)5x2-3x=x+1; (4)x2+17=8x四、运用新知，深化理解1.关于x的方程x2-2x+m=0有两个实数根，则m的取值范围是           .2.如果关于x的一元二次方程k2x2-（2k+1）x+1=0有两个不相等实数根，那么k的取值范围是          3.方程x2+4x+6=0的根是（     ）A.x1=，x2=B.x1=6,  x2=C.x1=2,  x2=D.x1=x2=- 4.关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一个根为0，试求m的值..五、师生互动，课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获和体会?说说看.1.布置作业：从教材“习题21.2”中选取.2.完成练习册.札记