沪科版八年级上册13.1 三角形中的边角关系同步达标检测题

这是一份沪科版八年级上册13.1 三角形中的边角关系同步达标检测题，共12页。试卷主要包含了0分），【答案】D，【答案】C，【答案】A，【答案】B等内容，欢迎下载使用。

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
下列说法正确的是( )
A. 三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部
B. 直角三角形的高只有一条
C. 钝角三角形的三条高都在三角形外
D. 三角形的高至少有一条在三角形内
下列说法正确的是( )
A. 三角形的外角大于它的内角
B. 三角形的一个外角等于它两个内角的和
C. 三角形的一个内角小于它不相邻的外角
D. 三角形的外角和为180∘
以下列数据为长度的三条线段能组成三角形的是( )
A. 3，5，2B. 4，8，4C. 3，3，3D. 4，3，8
若一个三角形的两边长分别为3 cm，6 cm，则它的第三边的长可能是( )
A. 2cmB. 3cmC. 6cmD. 9cm
三角形按边长关系，可分为( )
A. 等腰三角形，直角三角形B. 直角三角形，不等边三角形
C. 等腰三角形，不等边三角形D. 等腰三角形，等边三角形
已知三角形的两边长分别为4 cm和10 cm，则第三边的长可以是( )
A. 13 cmB. 16 cmC. 6 cmD. 5 cm
等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3 cm，则该等腰三角形的底边长为( )
A. 3 cmB. 5 cmC. 7 cm或3 cmD. 8 cm
若三角形的三边长都为整数，周长为13，且一边长为4，则这个三角形最大边长的最大值为( )
A. 7B. 6C. 5D. 4
一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长的最小值是( )
A. 7B. 9C. 11D. 13
以下说法正确的有( )
①三角形的中线、角平分线都是射线;
②三角形的三条高所在直线相交于一点;
③三角形的三条角平分线在三角形内部交于一点;
④三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分;
⑤直角三角形的三条高相交于直角顶点．
A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
如图，在△ABC中，AB边上的高为( )
A. CG
B. BF
C. BE
D. AD
小明把一副含45∘，30∘的直角三角尺如图摆放，其中∠C=∠F=90∘，∠A=45∘，∠D=30∘，则∠α+∠β等于( )
A. 180∘
B. 210∘
C. 360∘
D. 270∘
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
如图，AB//CD，EF分别与AB，CD交于点B，F.若∠E=30°，∠EFC=130°，则∠A=______．
一木工师傅现有两根木条，木条的长分别为40 cm和50 cm，他要选择第三根木条，将它们钉成一个三角形木架.设第三根木条长为x cm，则x的取值范围是 ．
如图，已知AB⊥BD于点B，AC⊥CD于点C，AC与BD交于点E，则△ADE的边DE上的高为 ，边AE上的高为 ．
如图，AE是△ABC的中线，EC=6，DE=2，则S△ABD:S△ACE的值为______ ______．
(1)如图1，P是△ABC中BC边的延长线上一点，∠A=50∘，∠B=70∘，则∠ACP= ．
(2)如图2，∠ACD是△ABC的外角.若∠ACD=110∘，∠B=50∘，则∠A= ．
(3)如图3，若∠3=120∘，则∠1−∠2= ．
三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）
在△ABC中，∠A−∠B=∠B−∠C=10∘，求△ABC三个内角的度数．
如图，尺规作图画△ABC的边BC上的高．
如图，在△ABC中，∠C=90∘．
(1)指出图中BC，AC边上的高．
(2)画出AB边上的高CD．
(3)在(2)的条件下，图中有几个直角三角形⋅分别表示出来．
(4)若BC=3，AC=4，AB=5，求AB边上的高CD的长．
如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD⊥AC，垂足为D，求∠DBC的度数．
如图，求∠1+∠2+∠3+∠4的和．
如图，在△ABC中，∠C=90∘，∠CAB的平分线AD交BC于点E，BD⊥AB，∠ABC=40∘.求∠D和∠CED的度数．
如图所示，在△ABC中，∠B=45∘，∠BAC=85∘，AD⊥BC，垂足为D，求∠CAD的度数．
如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠DAC及∠BOA的度数．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】略
2.【答案】C
【解析】略
3.【答案】C
【解析】略
4.【答案】C
【解析】略
5.【答案】C
【解析】略
6.【答案】A
【解析】设第三边的长为x cm，根据三角形的三边关系，得10−47.【答案】A
【解析】解：当3 cm为腰长时，底边长为13−3×2=7(cm)，此时3+3=6<7，不能组成三角形;
当3 cm是底边长时，腰长为12×(13−3)=5(cm)，此时3 cm，5 cm，5 cm能组成三角形，所以底边长为3 cm.故选A．
8.【答案】B
【解析】周长为13，且一边长为4，则另两边的和是9，设最大边的长是x，则第三边的长是9−x，根据三角形的三边关系，得9−x+4>x，解得x<6.5∵x是整数，∴x=6.故选B．
9.【答案】B
【解析】设三角形的第三边长为x，根据三角形的三边关系，
得4−3∴1又∵三角形的第三边长为整数，则第三边长是2，3，4，5，6，当三角形的周长最小时，第三边长为2，
∴三角形的周长的最小值是3+4+2=9，
故选B．
10.【答案】B
【解析】解：三角形的高、中线、角平分线都是线段，不是射线，故 ①错误，而 ② ③ ④ ⑤正确，
故选B．
11.【答案】A
【解析】 在△ABC中，AB边上的高是从顶点C向对边AB作垂线段.故选A．
12.【答案】B
【解析】提示：如图，∠α=∠1+∠D，∠β=∠4+∠F，∴∠α+∠β=∠1+∠D+∠4+∠F=∠2+∠D+∠3+∠F=∠2+∠3+30∘+90∘=210∘．
13.【答案】20°
【解析】解：∵AB//CD，
∴∠ABF+∠EFC=180°，
∵∠EFC=130°，
∴∠ABF=50°，
∵∠A+∠E=180°−∠ABE=∠ABF=50°，∠E=30°，
∴∠A=20°．
故答案为：20°．
直接利用平行线的性质得出∠ABF=50°，进而利用三角形内角和定理得出答案．
此题主要考查了平行线的性质以及三角形内角和定理，正确得出∠ABF=50°是解题关键．
14.【答案】10【解析】略
15.【答案】AB
DC
【解析】三角形的高、中线和角平分线是三角形中三种重要线段，它们的定义为我们提供了重要的线段或角的关系.本例中准确掌握三角形高的定义中满足的条件即可求得此题答案．
16.【答案】2:3
【解析】略
17.【答案】120∘
60∘
60∘
【解析】略
18.【答案】∠A=70∘ ∠B=60∘ ∠C=50∘
【解析】略
19.【答案】解：AD即为所作的高
【解析】见答案．
20.【答案】解：(1)BC边上的高是AC，AC边上的高是BC．
(2)如图所示CD即为所求．
(3)图中有3个直角三角形，分别是直角三角形ABC，直角三角形ACD，直角三角形BCD．
(4)CD=2.4．
【解析】略
21.【答案】解：因为∠C=∠ABC=2∠A，
所以∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180∘．
所以∠A=36∘．
所以∠ABC=∠C=72∘．
因为BD⊥AC，
所以∠BDC=90∘．
在△BDC中，∠DBC=180∘−∠BDC−∠C=180∘−90∘−72∘=18∘．
【解析】见答案
22.【答案】解：连接AC．
在△ABC中，∠2+∠BAC+∠BCA=180∘， ①
同理∠4+∠DAC+∠ACD=180∘， ②
①+ ②，得180∘+180∘=∠2+∠4+∠BAC+∠DAC+∠BCA+∠ACD．
又因为∠1=∠BAC+∠DAC，∠3=∠BCA+∠ACD，
所以∠1+∠2+∠3+∠4=360∘．
【解析】见答案
23.【答案】解：∠D=65∘， ∠CED=115∘．
【解析】见答案
24.【答案】解：40∘
【解析】见答案
25.【答案】解：∵在△ABC中，AD是高，
∴∠ADC=90°，
∵在△ACD中，∠C=50°，
∴∠DAC=90°−50°=40°，
∵在△ABC中，∠C=50°，∠BAC=60°，
∴∠ABC=70°，
∵在△ABC中，AE，BF是角平分线，
∴∠EAC=12∠BAC=30°，∠FBC=12∠ABC=35°，
∴∠BOA=∠BEA+∠FBC=∠C+∠EAC+∠FBC=50°+30°+35°=115°．
【解析】根据三角形的内角和定理，高线、角平分线的定义进行解答即可．
本题考查了三角形的内角和定理，高线、角平分线的定义，熟记定义并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．