辽宁省鞍山市台安县2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题

辽宁省鞍山市台安县2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题

（考试时间∶90分钟;试卷满分∶100分）

一、选择题（每小题2分，共16分）

1.计算x²·x5的结果是

A.x10     B.x5    C.7x    D.10x

2.计算（-1）2020 x（-）2020的结果为

A.1     B.-1   C.0    D.2020

3.   一个十二边形的内角和等于

A.2160°    B.2080°    C. 1980°    D.1800°

4.下列长度的三条线段，能组成三角形的是

A.4,4,8    B.7,9,12    C.8,5,13   D.3,7,11

5.已知∶如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，BC=2。以点B为圆心，BC为半径画弧，交AC于点 D，则线段AD的长为

A.2    B.3    C.5     D.6

6.已知直线m//n，将一块含45°角的直角三角尺ABC按如图方式放置。其中斜边BC与直线n交于点D。若∠1=25°，则∠2的度数为

A.60°    B.65°      C.70°     D.75°

7.如图所示，AD=AE，BD=CE，∠ADB=∠AEC=100°，∠BAE=70°，下列结论错误的是

A.△ABE△ACD    B.△ABD△ACE    C.∠C=30°    D.∠DAE=40°

8.如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A8B8A9 的边长是

A.16     B.64    C.128      D.256

二、填空题（每小题2分，共16分）

9.   若a18÷a6=a2·ax，则x=        

10.计算∶（x³+2x）÷x2=_     

11.在平面直角坐标系中，点M（a，b）与点N（3，-1）关于x轴对称，则a+b的值是    

12.如图，BD是△ABC的中线，CE是△DBC的中线，若△ABC的面积是12，则△EBC的面积是_   

13.若正多边形的内角和为540°，则该正多边形的一个外角为     

14.如图，已知∠ABC=∠DCB，添加下列条件∶①∠A=∠D;②AC=DB;③AB=DC中的一个，不能判断△ABC△DCB 的是        （填序号）。

15.如图所示，∠BAC=∠DAM，AB=AN，AD=AM，且∠ANM=60°，则∠B=        

16.如图所示，已知等边三角形ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD的边上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，当EF+CF 取得最小值时，∠ECF 的度数为       

三、解答题（每小题6分，共 12分）

17.计算∶（-2x2）3+（-3x2）3+（x2）2·x2

18.先化简，再求值∶2x2（x²-x+1）-x（2x3-10x2+2x），其中x=-

四、解答题（每小题8分，共16分）

19.如图，在△ABC中，∠ABC=36°，∠C=64°，AD是角平分线，BE是高，交AD于点H，且DF//BE。求∠FDC和∠AHB的度数。

20.如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，且CD=CE。

（1）求证∶△ACD△BCE;

（2）若∠A=70°，求∠E的度数。

五、（10分）

21.如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，M为AC上任意一点（不与点A、C重合），过点M作直线MN交BC于点N，过点A、B作AD⊥MN，BE⊥MN，桑足分别为点D、E.

（1）∠DAM，∠EBN 之间的数量关系是            

（2）如图②，当点M在AC的延长线上时，其他条件不变，探索∠DAM，∠EBN之间的数量关系，并证明你的结论。

六、（10分）

22.已知△ABC△EDC。

（1）如图①，若 DE//BC，请判断△ABC 的形状并说明理由;

（2）如图②，，连接BE交AC于点F，点H是CE上的点，且CH=CF，连接DH交BE 于点K，求证∶∠DKF=∠ACB。

23．如图，在△ABC中，边ＢＣ的垂直平分线ＤE交△BAC的外角平分线AD于D点，

点Ｅ为垂足，DF⊥AB于E点，且AB＞AC．求证：BF=AC+AF

八、（10分）

24.如图所示，△ABC中，∠B=∠C=50°，点D在线段 BC上运动（点D不与B、C重

合），连接AD，作∠ADE=50°，DE交线段AC于点E。

（1）若AB=CD，求证∶△ABD△DCE;

（2）△ADE 能成为等腰三角形吗?若能，求出此时∠CDE的度数，若不能，请说明理由。