小学数学人教版三年级上册周长教案设计

长方形和正方形的周长

一、概述

·人教版小学数学三年级

·人教版数学第五册第三单元第42～43页例2、例3，所需课时：1课时

·本节课主要是通过两个关联一个转变为主线引导学生进行独立思考、同桌合作、动用操作、优化方法、学以致用等一系列的学习活动，第一个关联是面积与周长的关联，旨在让学生在第一次接触长方形、正方形的周长时就能够区分面积与周长，为以后学习长方形、正方形的面积做好铺垫。第二个关联是正方形周长计算与长方形周长计算的关联。从正方形的两条边延长得到长方形，由正方形的周长计算引入长方形的周长计算。一个转变是，转变学生以往单一的总结回顾如：你这节课学了什么？等千篇一律的全课总结为结合评价表引导学生边回顾本节课的学习内容边评价自己的学习过程，同时为下一环节的解决问题打气。学生在评价的过程中思维是活跃的，态度是积极的。

二、教学目标

⒈通过动手操作，感悟长方形、正方形周长计算方法的形成过程，掌握长方形、正方形周长的计算方法。

⒉通过动手操作、比较分析，会用不同的方法计算长方形、正方形周长，提高探究数学知识的能力。

⒊渗透数学应用思想，体验数学知识探究的过程，培养学生善于合作，勤于思考，勇于探索的精神。

三、教学重难点

重点：经历长方形、正方形周长计算的探究过程，掌握长方形、正方形周长的计算方法。

难点：理解周长与边之间的联系，理解长方形计算的最简方法。

四、教学具准备

教具准备：自制PPT课件、吸管若干根、长方形、大小正方形各2个

学具准备：学生同桌吸管若干、一把尺子、长方形和正方形各1个、练习纸1张（练习、评价）

五、教学过程

（一）平面与周长对比中突显周长

⒈出示一大一小两个正方形，师：看，老师这里有一个黄色的正方形和一个绿色的正方形，思考：①谁大，谁小，怎么比大小？②周长谁长，谁短，怎么比长短？

⒉指名一学生上台移一移，比一比，小结：正方形越小，周长越短，正方形越大，周长越长。

【设计意图】通过对比一大一小两个正方形的大小（面积）及周长的长短，突显出周长的概念，让学生区分正方形面的大小与周长长短之间的不同，为以后教学长方形和正方形的面积做好铺垫工作。在第一时间让学生弄清周长与面积这两个不同的概念，给予学生深刻印象，提升空间观念。

（二）     动手与动脑结合中优化正方形周长的计算方法

1．师：那这两个正方形的周长具体是多少厘米呢？下面就让我们来一起来探究一下吧。

出示以下问题：

①      用老师给的吸管把黄色正方形的周长围出来，然后用手指指出这个正方形的周长在哪里。

②      要算出这个正方形的周长，你会怎样算？要先知道什么？

③动手测量，然后在课堂练习本上计算出来。

 2．学生先独立思考，然后同桌交流。

3．在老师的引导下学生板书并回答以上3个问题。

正方形：①3+3+3+3=12（厘米）②3×4=12（厘米）

⒋这两种算法，有什么相同的地方与不同地方？（引导学生得出都是把4条边的长度相加，不同的是算的方法不同，计算正方形的周长只需要知道一条边的长度就可以了。）

5．师：说说3表示什么，4表示什么，哪一种方法更简洁？（ 3厘米就是这个正方形的边长，所以我们求正方形的周长可以用边长×4，第二种方法比较简约，老师鼓励大家用简约的方法来计算。）用这种方法算一算大正方形的周长吧。需要知道什么？（它的边长有多少厘米。）老师告诉你，它的边长是5厘米，周长是（20厘米）。

6．师：同学们通过同桌合作，动手操作，动脑思考，找到了计算正方形周长的最简便的方法，太棒了，这就是我们这节课要学习的第一个内容正方形的周长。板书课题：正方形的周长。

7.师：同学们这么快就找到了计算正方形周长的最简便的方法，老师都迫不及待地想考考大家，看看你们学得如何。

抢答：（要求，看完题目先独立思考，等老师喊一、二、三时才站起来说答案。       ①一个正方形的边长是4米，它的周长是多少米？

②一个正方形的周长是36厘米，它的边长是多少厘米？

③一个正方形两条边的和是10分米，它的周长是多少分米？（两条边已经是周长的一半了，另一半也是10分米，所以周长就是两个10分米组成的。）

【设计意图】通过对一大一小两个正方形的大小对比，周长对比，引入周长的计算，通过学生的动手操作、合作交流，引导学生探索正方形周长计算的最简便算法，通过激烈的抢答游戏，巩固学生对正方形周长计算的理解，为长方形周长的计算铺垫。

（三）正方形与长方形关联中探究长方形周长的计算方法

⒈师：一个人的智慧来自于经常性的动手操作，就让这种指尖上的智慧发挥它更大的作用吧。如果正方形的边长发生改变，那么会变成什么图形呢？周长又应该怎么算叫呢？现在老师给你们变变看。〈教具操作后课件演示小正方形的两条边变长，延长1厘米及3厘米，形成一个长4厘米，宽3厘米的长方形〉

同桌合作要求：①用手指描一描长方形的周长在哪里，你会怎样计算？

②找出你计算这个长方形所需要的数据。

③计算一下这个长方形的周长，你可以用几种方法计算。

⒉      教师边巡视，边引导学生上台板书。板书：①4+3+4+3=14（厘米）

②4×2+3×2＝14（厘米）③（4+3）×2=14（厘米）④3×4+1×2=14（厘米）

⒊让板书的学生说说自己的想法。

⒋教师引导优化方法：第二种方法是算两条长和两条宽的和。（动手操作验证方法：学生把两条比较长的边拆下比一比，认识长方形的长，再把两条宽拆下来比一比，认识长方形的宽。）第三种方法重点理解5+4是指一条长与一条宽的和。（通过第一种方法理解，圈算式，及通过操作教具理解，用手势帮助学生巩固理解。）

⒌.以上的解决法有什么相同的地方及不同的地方？.你觉得哪一种方法比较简便？

小结板书：长方形的周长＝（长+宽）×2

⒍师：同学们又找到了计算长方形周长最简便的方法，这就是我们这节课要掌握的第二个内容，板书课题：长方形和正方形的周长

【设计意图】教学经验使然，学生在五年级时遇到的已知长方形的周长和长（或宽），求长方形的宽（或长），总是容易出错，原因在于对长方形的周长框架的空间认识不够，因此在本环节重点引导学生通过动手操作去量一量，比一比，算一算，充分地感知长方形周长的计算过程，旨在让学生对长方形的周长及长和宽之间的关系有非常清晰的感悟，同时让学生深刻感悟到长方形与正方形辨证统一的关系。

（四）对比与总结过程中提升对周长计算方法的理解

讨论：求正方形周长与求长方形的周长有什么相同的地方与不同的地方。⒈相同的地方

师：刚才我们在计算长方形、正方形的周长时它们计算的本质都是求它们的几条边的和？（四条边）都可以一条边一条边地加起来求出它的周长。

⒉不同的地方

师：不同的是由于正方形边的特点（每条边都一样长）求正方形的周长只需要知道它的（一条边的边长）而求长方形的周长因为它的对边相等，需要知道（它的一条长是多少，一条宽是多少。）

⒊边评价边回顾知识

【设计意图】通过对长方形、正方形周长计算的对比，进一步让学生明确计算长方形、正方形周长的方法，提升学生对方法优化的程度，同时渗透学生对长方形、正方形之间关系的理解。利用评价的形式引导学生在评价的过程中回顾知识的学习过程，提高了学生对总结回顾的兴趣。

（五）巩固与练习实践中体验运用数学知识解决问题的魅力

师：学数学要会用数学，那么学的数学知识才是有价值的，下面就让我们一起来用刚才学到的数学来解决问题吧。

⒈      基础篇。

老师想给家里的两幅画裱上画边，如图：

①      兰花图的长是5分米，宽是3分米，

需要多长的画边？

②      用兰花图那么长的画边来裱牡丹图的画边刚刚好，

牡丹图的边长是多少分米？

提高篇。

一个长方形菜地，四周都要围上篱笆，需要什么条件才能求篱笆的长度？〈课件出示一条长：6米〉可以求出篱笆的长度吗？但是知道篱笆至少要（12米）还需要知道什么条件？（宽有多少米）〈课件出示一条宽：3米〉〈课件出示一面墙〉这块菜地有一面靠墙，至少需要多长的篱笆？

拓展篇。

要给这个形状的广告牌（上面是正方形，下面是长方形）装上霓虹灯线，让它在晚上的时候更加显眼，需要多长的霓虹灯线？

【设计意图】通过日常生活中的数学问题设置，引导学生运用今天所学的知识灵活运用到问题解决中，培养学生用数学的能力，感悟数学的魅力。

     六、板书设计

长方形和正方形的周长

                        边长