数学三年级上册分数的初步认识综合与测试教案

《分数的初步认识》教学设计

设计说明：

1、《分数的初步认识》教学设计以新课程理念为指导，注重学生的认知规律，关注学生的生活经验，体现数学来源于生活，应用于生活。

2、学习开始首先借助多媒体引入学生熟悉的生活经验即“一半”的认识，引入到1/2的理性认识，并使学生在具体的“分”活动中体验分数的产生及意义。

3、在逐步学习认识分数的过程中，设计了一系列学生动手操作，独立思考，合作交流的活动，学生通过亲自动手、动脑、动口，认识不断加深，尤其是在学生动手操作产生分数的活动中，让学生亲自经历分数产生的过程。

4、学习过程中通过小组合作，交流讨论等活动，让学生在思考、交流的过程中学会表达与合作、学会倾听与欣赏、激发了全体学生参与学习、探索知识的欲望，同时，也提高他们的合作意识，充分发挥学生学习的主动性。

教学目标：

1、知识目标：在实际情境中理解平均分的含义，初步认识分数，会读写几分之一，能用分数表示图中一份占整体的几分之一。

2、能力目标：经历联系实际生活解决简单问题的过程，初步培养学生的观察、交流、合作探究能力，并有效地促进个性思维的发展。

3、情感目标：让学生充分感受数学与生活的密切联系，激发学生积极、愉悦的数学情感，使之获得运用知识解决问题的成功体验。初步体会分数来源于生活，运用于生活。

教学重点：理解只有“平均分”才能产生分数。

教学难点：“几分之一”概念的形成。初步认识分母、分子表示的含义。

教学准备：教具准备：多媒体课件，长方形、正方形、圆、等边三角形等图形。

教学过程：

一、创设情境，引出课题

1、理解平均分

师：同学们，在生活中，你分过东西吗？现在，老师想请你们帮我分一分好吗？

现在有9块月饼，分给3个小朋友怎样分公平？每人分多少？（课件同步出示9块月饼）

生：3块(学生很容易用原有的知识除法得出3块)

师：怎么列式？（板书 9÷3=3）

师：像这样，我们把每份分得同样多，这种分法就是我们以前学习的什么分法？

生：平均分

师：总结：只有平均分才能保证分的公平公正，才能得到分数。

师：9块月饼分给2个小朋友，怎样分公平？每人分多少？

9块月饼分给4个小朋友，怎样分公平？每人分多少？

2.学生小组讨论（边讨论边分，在课前准备的资料上圈一圈，画一画）

师：我们再来看看多出来的一块月饼平均分给两个小朋友怎样分呢？每人得到多少呢？

师：一半用我们以前学的数能表示吗？

生：1/2(有学生会根据自己平时的生活经验或者预习书会答出来)

师：那一块月饼平均分成4份可以用哪个数来表示?（1/4）

师：像1/2，1/4这样的数就叫做分数。这节课，就让我们一起来学习分数的初步认识。

揭示课题：分数的初步认识（板书）

二、探索交流

1、学习1/2的意义

师：（出示教具，涂色一半颜色的圆）把一块月饼平均分平均分成两份，这半个月饼我们就可以说是这整个月饼的1/2。也就是把一块月饼平均分成两份，其中的一份是它的1/2。

师：你们能在这块月饼中找到另外一个1/2吗？

生：月饼的另一半也是它的1/2（学生可以发表个人意见讨论得出）

师：1/2还可以表示什么呢？

师：在现实生活中我们还会经常碰到类似这样一个西瓜的一半、一个苹果的一半，学生人数的一半的情况，我们无法用所学的数说清它到底有多大。于是在数学上引入了分数，就象刚才说的可以用二分之一，这个分数表示这个圆的一半。任何事物的一半都可以用它来表示。

2、学习1/4的意义（学生对二分之一有了初步认识后，对认识四分之一感到很顺利）

3、学习分数各部分的名称及分数的读法，写法。（认识分母时知道是把一个物体平均分成的份数，认识分子时知道是指其中的一份。分数线可理解为平均分）

4、闯智慧宫，巩固练习（一）

①、涂色部分是整个图形的 1/2 吗？

②、用分数表示下面图形的涂色部分

三、动手操作

（一）动手操作，理解四分之一

1．你能折出四分之一吗？

2．折好涂色表示四分之一，交流。

（学生对二分之一有了初步认识后，对折四分之一感到很顺利）

3．折的方法不同，形状也不同，为什么都可以用四分之一表示呢？

（通过这一折，学生理解了只要是平均分成4份，其中的一份就是四分之一）

（二）动手操作，创造分数

1、任意拿出一张图像的纸，折出自己想要的分数

2、折出了这么多的分数，你觉得谁折的分数大？

大部分学生都认为1/16大，折出的1/8小，并且还说了理由：16比8大，当然1/16大。一些学生发现越折越小了，觉得1/16是小的。这时教师引导学生发现平均分的份数多了，它的一份就小了

3．回到折纸时的分数比较，1/8和1/16的比较，这时候，同学们都笑了，原来不能直接用16与8的比较来比较分数的大小，学生认识上提升了。理解了分母越大，平均分的份数就越多，其中的一份就越小。（为下节课比较几分之一分数的大小做准备）

四、闯智慧宫巩固练习（二）

（1）、会变的正方形:说出正方形 在不同图形中分别用什么数表示？

（2）、你知道涂色部分占整个图形的几分之一吗？说一说理由。

（3）、拓展题

小明的妈妈过生日，爸爸吃了这块蛋糕的1/2，妈妈吃了剩下的1/2，爸爸和妈妈吃的一样多吗？小明吃了这块蛋糕的蓝色部分，能用哪个分数来表示小明吃的。

五、总结：通过本课的学习你有哪些收获？

板书设计：

                  分数的初步认识           

　1 ……分子                                    平均分

 ─ ……分数线 读作：二分之一           

　2 ……分母

《分数的初步认识》教学反思

这节课的教学，我通过调动学生的各种感官，让学生在感受中发现，在发现中体验，加强了数学的交流，体现了个性化教学。

一、系统的认识分数

片段一，分数对于学生来说是全新的，如何将这一全新的知识内化为学生自身的知识， 找准学生学习的“最近发展区是重要的，它是促使学生从实际发展水平向潜在发展水平的桥梁，学生的思维从已知世界自然而然滑向未知领域。本节课的引入是在学生已有的有余数的除法介入的，这个引入让学生认识到过去出现剩余的时候用余数表示，而今天，我们可以把剩下的继续分下去，这就出现了平均分。这样让学生对分数的认识比较系统。在现实生活中，学生在成长过程中或多或少感知过分数，在这节课的导入部分，就是从学生熟悉的平均分讲起，抓住新旧知识的最佳切入点，进入新知识的学习更有效地组织学生去探究新知。

二、在探索中发现

1、片段二，在学生直观的感受基础上，教师引出1/2表示生活中的“一半”的数学化结果，在生活经验和数学知识之间架设了认知桥梁，并让多位学生说一说1/2所表示的具体含义，1/2还可以表示什么呢？一石激千层浪，顿时让学生茅塞顿开，纷纷举例。这是学生有意义地接受1/2概念的过程。

2、片段三折出四分之一，折纸表示分数1/4，把1/4拓展到不仅是一个物体（月饼），还可以是图形的范围，实现了知识由理解向表达，由内化到外化的过渡，并由此展开求同思考（图形一样，折法不同，为什么都是图形的1/4），学生感悟的同时，是思维不断深入、不断发展的过程。

3.类比迁移，折不同的图形，认识其他的几分之一，再展示学生中不同图形涂的1/4，展开第二次的求同比较（图形不同，为什么涂色部分都是它的1/4），使学生进一步感受单位“1”是什么并不重要，关键是“平均分成了几份”和“表示这样的几份”才是分数的最本质的内涵。

三、在发现中体验

对于小学生来说，数学学习如果能密切联系学生的生活实际，利用他们喜闻乐见的素材唤起其原有的经验，那么学起来必然亲切、有趣、易懂了。学生的好胜心理强，教师在学生认识了1/4．纸上折了1/4后，谁还能折出其它分子是1的分数，学生动手积极性很高，纷纷折出了其它分数。当问谁折的分数大的时候学生就更愿意比了。使学生主动得构建自己的知识，而不是被动地去接受知识。而教师也不必再多说什么，学生已经自己推翻了先前的认识。学习过程中，每个学生都有自己的想法、自己的发现，在发现中加深对分数的感受和体验。

四、在体验中发展

片段三中创造分数，在本环节的教学中，我充分重视学生对学具的操作，通过动手折纸让学生对分数的含义有一个直观的认识，让学生加深对分数概念含义的理解，降低了对分数概念理解上的难度。特别是在比较分子是1的分数大小时，尽管学生在正方形纸上这出了几个几分之一的分数，并且用分数表示出来，但是学生在比较分数大小的时候，还是受到整数认识的影响，认为1/16比1/8大，于是让学生拿出自己创造的分数作比较，学生直观的认识到分的份数越多，一份就越小。从而使学生内化了分子是一的分数大小的比较这一知识。这一生动活泼的、富有个性的学习过程，学生自己发现问题，又通过比较解决问题，更让学生学会自我欣赏，有利于自信心的培养。

总之，本案例中，学生对分数的认识，经历了从探索中发现，从发现中体验，从体验中发展的过程。教学过程中，教师起到组织者，点拨者的作用，从而真正关注到学生的综合素质发展，注重学生的个性成长。在学习过程中，学生一次一次的“发现”分数，认识分数。使他们感受的分数就在身边，并获得一次次成功的体验，使学生兴趣盎然的学习新知。