人教版四年级上册平行与垂直教案

人教版四年级上册《平行与垂直》教学设计

教学目标：

1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。

2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。

教学重点：

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：

正确理解“在同一平面内”概念的本质属性。

教具、学具准备：

课件、水彩笔、尺子、三角板。

教学过程：

一、画图感知，研究两条直线的位置关系。

导入：出示直线，说一说直线的特征。

今天咱们继续学习直线的有关知识。

师：老师和同学们一样都有这样一张纸，请大家拿出来摸一摸这个面。

学生活动。

师：我们一起来做个小的想象活动，想象一下把这个面变大会是什么样子？

师：请同学们闭上眼睛，我们一起来想象：这个面变大了，又变大了，变的无限大，在这个无限大的面上，出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象的这两条直线的位置是怎样的？睁开眼睛把它们画在纸上吧。

学生活动。

师：刚刚我们在纸上画的是两条直线，这节课我们一起来研究下两条直线的位置关系。（板揭课题）

二、观察分类，了解平行与垂直的特征。

（一）收集学生作业展示。

师：我发现同学们刚刚在画的时候有很多种不同的想象，我挑选了几幅有代表性的作品贴到黑板上。

师：这里有6副作品，为了表示清楚，我给它们标上号。

（二）、进行分类

师：这6种情况，你能给它们分分类吗？先自己想想。

师：在小组中交流交流，说说你是怎么分类的，为什么这么分类？

小组讨论、交流。

2、小组汇报分类情况。

学生出现了以下几种情况：

分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；

分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；

分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。

当学生说出第一种情况时，教师适时引导，你们说的“交叉”是说两条直线碰在一块儿了，这种现象在数学上称为“相交”。（相交立即板书）

师：哪个小组和他们的分类情况不一样呢？

如果生能说出快要相交的一类实际上也属于相交时最好。教师可以适时引导：所以说这种看似不相交，而延长后能够相交的两条直线，实际上也属于相交。

如果生不能说出。

教师可以引导：同学们，我们说直线的特征是什么呢？

生：可以向两端无限延伸。

师：那也就是说这些直线都可以再延长。那我们把这些直线都延长一些，你会发现什么呢？

生：看似不相交的直线，延长后都相交了。

师：那这种图形到底是属于相交，还是属于不相交呢？

3、“同一个平面内”的学习。

两条直线的位置关系分成了相交与不相交两类，那这两条直线呢？

出示教具长方体（不同的面上各沾上一根小棒），这两条直线是相交还是不相交呢？

师：这两条直线属于哪一类呢？为什么？

引导学生说出两根小棒不在同一个面上，板揭课题“在同一个平面内两条直线的位置关系”

4、教师总结：在同一个平面内的两条直线的位置关系可以分为两类：一类为相交；一类为不相交。

三、归纳认识，明确平行与垂直的含义。

1、揭示平行的概念

（1）师：像这样，不管怎么延长，两条直线不会相交的现象，我们就说这两条直线互相平行。（课件出示：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。）

（2）你觉得这句话里哪些词是非常重要的？

学生汇报，说说为什么。

找到“同一平面内”、“不相交”、“互相”。

（3）生试着说一说，句型：直线a和直线b互相平行，直线a是直线b的平行线，直线b是直线a的平行线。

（4）练习：

快速判断，哪几组互相平行，哪几组相交？（课件出示，含有延长后才能相交的图形。）

（5）找找教室中互相平行的线。

过渡：刚刚我们研究了同一平面内两条直线不相交就是平行，那么相交会是什么呢，接下来我们继续研究在同一平面内的两条直线相交的情况。

2、揭示垂直的概念。

（1）生自学完成导学案

（2）汇报：

分类的时候让学生量一量形成的角是直角。

给两条直线命名：e和f，生试着说说两条直线的关系。

句型：直线e和直线f互相垂直，直线e是直线f的垂线，直线e是直线f的垂线，

（3）练习：哪几组互相垂直？（课件出示，判断后出示三角尺量一量）

（4）找找教室中互相垂直的线。

四、习题设计

1、在长方体中指出互相平行和垂直的线段。

3、欣赏生活中平行线和垂线的美。

5、在“正”字当中找互相垂直和平行的线。

五、小结

自学案

自学课本57页后小组内完成：

※填一填

1、在同一平面内，如果两条直线相交成（   ），就说这两条直线（      ），其中一条直线是另一条直线的（     ），这两条直线的交点叫做（    ）。

2、右图中，直线c和直线d的位置关系是互相（    ）。

直线c是直线（  ）的垂线。

直线d是直线（  ）的垂线。

   请在图中标出它的垂足。

※分一分，说一说。

你能给黑板上相交的几组直线分类吗？为什么这么分？小组内说说。