小学人教版方程的意义教学设计

《方程的意义》教学设计

【教学内容】

《人教版课程标准实验教科书 数学》五年级上册第62—63页

【教学目标】

1．借助天平及式子的分类操作，使学生初步了解方程的意义；能从形式上判别一个式子是否是方程；理清方程与等式的关系。

2．能根据简单的线段图、情境图列出方程，并能在教师引导下找到等量关系，初步体会利用等量关系进行方程模型建构的过程。

3．在对式子的分类、整理的教学活动中培养学生观察、描述、分类、抽象、概括及应用等能力。

【教学重点】

抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念,会判断一个式子是否是方程。

【教学难点】

方程与等式的关系；用方程表示简单的数量关系。

【教具准备】

电脑课件、磁性黑板贴

【教学过程】

一、认识天平，谈话铺垫

教师（出示天平图）：

师：看，今天老师给大家带来了什么？天平在生活中是干什么用的？

今天这节课我们就用天平来学习新知识。

二、探究新知

（一）天平演示，初步感知等与不等。

1．出示天平图1。

师：请看，天平怎么样了？天平平衡说明了什么？谁能用一个数学式子把它表示出来？（请学生写在黑板贴上，并贴于黑板：50+50=100）

2．（出示天平图2）

师：再接着看，天平左端放入一个空杯子，你发现了什么？

生：杯子就是100 g

3．（出示天平图3往杯子里加水）

师：发生了什么变化？哪端重？哪端轻？

    水的质量知道吗？如果要求大家现在就把水的质量表示出来，可以怎么办？

生：用未知数表示水的质量。

师： 如果水的质量用 g表示,那么杯子和水共重多少呢？（100+）

师：接下来实验该如何进行？

生：在天平的右端再加一个砝码。

师：为什么？（左端重，右端轻）

4．（出示天平图4）

师：天平两端是什么关系？你能用一个数学式子把天平两端的关系表示出来吗？

（请学生写在黑板贴上，并贴于黑板：）

师：按目前状况分析，接下来实验又该怎么办？

生：还是左端重，右端轻，在天平的右端再加上一个砝码。

5.（出示天平图5）

师：天平又发生了什么变化？你也能用一个数学式子把它表示出来吗？

（写在黑板贴上，并贴于黑板：）

师：实验进行到这一步，该如何操作？为什么？

6．（出示天平图6）

师：天平终于平衡了，谁能用一个式子把这种关系表示出来？

（写在黑板贴上，并贴于黑板：）

7．（出示教材第63页最上面的图）

师;脱离了天平,你还能找出数量关系吗？

（写在黑板贴上，并贴于黑板：）

8. （出示教材第63页做一做的图）

（请学生写在黑板贴上，并贴于黑板： x+73=166）

【设计意图】通过直观演示，感受等与不等。同时通过反馈和追问，帮助学生感受等式的意义。为下一环节中式子的分类及理解等式和不等式做好准备。从天平到式，再从式到天平图，在学生的头脑中利用天平建立左右相等的等式模型，为突破建立方程中的等量关系这一难点做好铺垫。

（二）分类整理，建构概念

1．观察黑板上出现的式子，尝试根据式子的特点找出一个统一的标准进行分类。(先请学生独立思考，再同桌进行交流。)

2．交流反馈，请生在黑板上移动式子展示。

预设1：按是否含有未知数分类；

预设2：按左右相等和不等分类。（补充等式和不等式，并板书：等式）

3．指导学生在等式的基础上进一步分类。

  （请生在黑板上移动式子分成两类：含有未知数的等式和不含有未知数的等式）

师：像这样，含有未知数的等式称为方程。（板书：补充完整方程的概念，并揭题）

    今天这节课我们就来学习《方程的意义》。

4．先说一说方程的特点，再写方程。

(请生在黑板写2～3个方程，其他同学在下面写。)

师：他们举的例子是方程吗？为什么？ (主要使学生明确，判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。)

（三）概念辨析，理清等式与方程之间的关系

1．师：老师这正好也有几个式子，哪些式子是等式，哪些式子是方程？

（指导学生说出理由）

2．师：请看黑板上有等式吗？请把所有的等式圈在一个圈里？

所有的方程圈在一个圈里？

（请2名学生在黑板上演示，同桌讨论思考：等式和方程有什么联系？）

3. 师：你能用你的发现解决这样的两题吗？

汇报交流得出：方程一定是等式，等式不一定是方程，并引导画出集合图。

【设计意图】方程与等式的关系是本节课的教学难点，教学时，先通过分类整理让学生对等式与方程的关系产生直观、正确的感知；然后通过圈一圈，说一说，判断正误，进一步体会两者的关系；最后，通过韦恩图帮助学生加以明确。不仅突破了教学的难点，而且渗透了初步的集合思想。

三、实践反思，巩固提高

1.师：老师发现全班同学共有40人，女生有14人，如果男生的人数用x表示，你能用今天的知识表示男女生人数与总人数之间的关系吗？（学生汇报交流）

2.师：像这样的问题在生活中还有很多？

（出示练习十四第3题：看情境图，思考数量关系再列方程）

（1）从图上你知道了什么？

（2）你能根据你知道的数量关系列出方程吗？

（3）学生自行根据数量关系列出方程，并进行反馈。

（展示学生作业，引导学生写出不同的方程，并说一说你是根据什么数量关系列的方程）

【设计意图】能用方程表达简单情境中的数量关系，也是《义务教育数学课程标准（2011年版）》对本内容的要求，为从数量关系到等量关系的转变做好准备，这对于学生理解和掌握方程的知识至关重要。

四、总结回顾，介绍历史

师：关于方程的研究已经有了很悠久的历史。（教师介绍方程的相关知识）

【设计意图】把数学史融入课堂教学当中，一方面可以拓展学生的视野，让学生对方程的产生过程产生比较清晰的认识，知道数学是一个动态成长的科学，体会到数学的每一个理论和发展是一个漫长的过程。让学生在体会数学文化的价值的同时，感受古人的智慧，像古人学习，进行爱国主义教育，体会社会主义核心价值观的重要性。