人教版六年级上册1 分数乘法教学设计

第一单元 分数乘法

知识点1 分数乘法计算

【知识点】

1.  分数乘整数

(1)     分数乘整数的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

(2)     分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

(3)     分数乘整数的简便算法：能约分的可以先约分，再计算，这样可以简便些。

2.  一个数乘分数的意义及分数乘分数

(1)     一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。

(2)     求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

(3)     分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。

3.  小数乘分数的计算方法：

(1)     能约分的先约分再计算比较简便。

(2)     可以把小数转化成分数来计算；如果分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数来计算。可以根据数的特点，灵活选择方法进行计算。

4.  分数混合运算的运算顺序和整数混合运算顺序相同。
5.  整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。

板块一 分数乘整数

【基础题】

1.      想一想：乐乐、培培、优优共喝一瓶可乐，每人都喝这瓶可乐的，3人共喝了这瓶可乐的几分之几？

(1)  涂色表示3人共喝了这瓶可乐的几分之几。

(2)  用不同的方法列式：

① 用加法列式为(　　　　　　　)；

② 用乘法列式为(　　　  　　　)。

(3) 我发现：分数乘整数的意义和整数乘法的意义(　　　)，都是求几个(　　　　　)的和的简便运算。

[变式训练]

2.      =（     ）×（     ）
3.      看图填空，写算式。

（　　）+（　　）+（　　）＝（　　）

（　　）×（　　）＝（　　）

4.      判断：×3和3×的意义完全相同。　（    ）
5.      下列各选项中，不能用100×计算的是（　　）

A．求100个相乘的积是多少 

B．求100的是多少 

C．求100个相加的和是多少

6.      算一算，填一填。

×5＝＝

7.      按要求解答。

超市购回45箱牛奶，卖出了，卖出了多少箱？

(1)  画图表示题意：

(2)  要求卖出了多少箱，就是求(　　　)的是多少。

(3)  列式解答：

【巩固题】

8.      中国结是一种中国特有的手工编织工艺品。做1个中国结要用 m红彩带，做4个这样的中国结需要多少米红彩带？做12个这样的中国结需要多少米红彩带？

[变式训练]

9.      填一填。

时＝(  　)分       平方千米＝(  　)公顷

10. 在“校园小明星”的评选活动中，共选出60人，其中女生占，则选出的女生有多少人？
11. 判断：分数乘整数，积一定大于这个分数。　 　（判断对错）
12. 下列算式中，与12×结果相等的算式是（　　）

A．12÷5×4    B．12÷4×5    C．12×4×5    D．12÷4÷5

【易错题】

13. 请改正。

 改正：

14. 判断：

（1）三吨的和二吨的一样重。 　（    ）

（2）5千克棉花的比5千克铁的轻。　 （    ）

[变式训练]

15. 判断：一吨棉花的和4吨铁的一样重。　（    ）
16. 将这块木板锯成5段需要多少分钟？

板块二 分数乘分数

【基础题】

17. 一袋糖果重 kg。

(1)  袋糖果重多少千克？列式是(　　　　)，就是求(　　　)的是多少。

(2)  袋糖果重多少千克？列式是(　　　　)，就是求(　　　)的是多少。

[变式训练]

18. 只列式，不计算。

(1)   km的是多少千米？

(2)   t的是多少吨？

19. 先画图，再计算。

×＝＝

[变式训练]

20. 根据如图写出的算式正确的是（　　）

A．1×  B．     C． D．

21. 如图，列式为 　             ，表示　             。

22. 甲数是20的，乙数的是20，乙数（　　）甲数

A．小于 B．大于 C．等于

[变式训练]

23. 判断：60的相当于80的。  （    ）
24. 计算下列各题。

×＝　　　　　　　    ×＝                  ×＝        ×＝                  ×＝                                               ×＝

25. 在O里填上“＞”“＜”或“＝”。

× O 　　　            　  　×1 O

× O           × O

[变式训练]

26. 判断：一个数（0除外）乘分数，积比这个数小。（    ）

【巩固题】

27. 在如图中用斜线表示×。

[变式训练]

28. 实践：画一画，算一算

（1）在图中，先涂色表示出，再画斜线表示出的计算结果。

（2）从图中可以看出写的计算结果是，约分后是。

29. 请你在方框中画一画，表示出。

30. 下面表示×的意义正确的是（　　）。

A．           B． 

C． D．

31. 如图中有（　　）幅图能正确表示“×”的意义。

A．1 B．2 C．3 D．4

32. 不计算，下面算式结果在和之间的是（　　）

A．   B．   C．   D．

[变式训练]

33. 不计算，判断下列算式哪两个数的积在和之间（　　）

A． ×         B．           C．

34. 判断：两个假分数的积一定大于1。　（    ）
35. 把一个分数约分，先用5约了一次，再用3约了两次，得。原来这个分数是多少？

【思维题】

36. 已知a、b是两个不为0的数，其中a×＝b×，比较a、b两个数的大小，并把你的想法完整地表达出来。

[变式训练]

37. 甲×＝乙×（甲乙都是大于0的自然数）那么（　　）

A．甲＞乙    B．甲＜乙 C．甲＝乙

38. (　　)里最大能填几？

(1) 2×＜　　(2)21×＜

【易错题】

39. 晨光小学六年级学生在“文明健康，绿色环保”活动中共回收废纸t，六(1)班回收的废纸占其中的，六(2)班回收废纸t，两个班一共回收废纸多少吨？
40. 荣荣放假回家，坐火车行了全程的，剩下路程的坐大巴，余下的路程坐出租车。他坐出租车行驶的路程占全程的几分之几？

板块三 小数乘分数

【基础题】

41. 在学校秋季运动会中，小明的跳远成绩是3.5 m，小华的跳远成绩是小明的。小华的跳远成绩是多少米？

(1)  要求小华的跳远成绩，就是求(　　　)的(　　　)是多少，列式是(　　　　　)。

(2)  想一想，该怎样计算呢？再比较一下谁的方法最多。

[变式训练]

42. 计算下列各题

×0.8＝　　　　         　1.8×＝      1.5×＝    

【巩固题】

43. 一块三角形菜地的底长是1.6 m，高的长度是底的。这块三角形菜地的面积是多少平方米？

【易错题】

44. 下面的计算对吗？若不对，请改正。

×0.9＝    

45. 婷婷有13.5元的零花钱，如果她拿出自己零花钱的给妹妹，那么两人的钱就一样多了，妹妹原来有多少钱？

板块四 分数混合运算

【基础题】

46. 下面算式的运算顺序不同的是(　　)。

A. ××       B. －×        C. －＋

[变式训练]

47. 填空

(1)  计算时，应先算(　　　)，再算(　　　)。

(2)  计算时，应先算(　　　)，再算 (　　　)。

48. 计算下列各题。

　  －×　　　　　　×＋        　（）×             ××16

【巩固题】

49. 计算下面图形的面积。(单位：m)

[变式训练]

50. 明明每天清理白色垃圾 kg，乐乐每天清理白色垃圾 kg。照这样计算，他俩18天共清理白色垃圾多少千克？

板块五 分数乘法运算定律

【基础题】

51. 根据乘法的运算定律填空。

(1)  ×18×＝18×(×)

(2)  （）×20＝×＋×

(3)  ×3.6＋×6.4＝×(＋)

[变式训练]

52. 计算26×时，(　　)的计算方法最简便。

A．(27－1)×　       　B．(25＋1)×

C．26×（）   D．(25＋1)×（）

53. 要计算，运用(　　)可以使计算简便。

A．乘法交换律　　     B．乘法结合律

C．乘法分配律         D．以上都可以

【巩固题】

54. 用简便方法计算。

0.25×××                          ×＋×＋

[变式训练]

55. 用简便方法计算

（）×5.4                   －×

56. 一位同学把（）×3错当成进行计算，这样算出的结果与正确结果相差

多少？

57. 用简便方法计算。

×＋×                                      

58. 修一条长2400 m的水渠，第一个月修了全长的，第二个月修了全长的，第一个月比第二个月少修多少米？

【思维题】

59. 计算：（）×（）×（）×…×（）×（）
60. 简算 ×11＋×55＋×15

【易错题】

61. 请改正，并填空。

　   ×7×9      改正：

＝×7＋×9

＝4＋2

＝6(　　)

62. 下面的计算对吗？不对的请改正。

=

=