小学数学8 数学广角——数与形教学设计

这是一份小学数学8 数学广角——数与形教学设计，共4页。教案主要包含了情境引入，探究新知，巩固练习，生活中的数形结合，拓展延伸，课堂小结，板书设计等内容，欢迎下载使用。
数与形教学设计教学内容：小学数学六年级上册第八单元数学广角第一课时教学目标 ：（1） 知识与技能：引导学生探究算式与大正方形的关系，发现“数”“形”之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。（2） 过程与方法：借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。 （3）情感态度与价值观：培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。 教学重点：让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。 教学难点：体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。教学方法：引导探究、小组合作教学手段：多媒体设备,正方形块,完全相同的小正方形纸卡若干 教学过程 ：一、情境引入师：我们一起玩个游戏，老师伸几根手指，大家拍几下手。1、3、5，你们猜下一次老师会伸几根手指？生：7根。师：你是怎么猜出来的？生：因为它们都是连续的奇数。师继续伸7、9根手指。师：你知道我们刚才一共拍手多少下？1＋3＋5＋7＋9＝（ 25 ）师：你是怎么算的？老师还有更快的方法，你想知道吗？老师提示一下：老师的方法是通过图形来得到的，你们想不想也来挑战一下呢？二、探究新知1、小组探究用一个正方形代表“1”，那1+3怎样表示？小组合作要求：（1）试着用不同颜色的正方形摆一摆  你能摆出几种图形？（一种颜色表示一个加数）（2）比较一下哪种图形能更容易求出它们的和？2、交流汇报生1：摆成1行，每行4个。生2：摆成2行，每行2个。师：哪种方法更好呢？3、小组探究1＋3＋5 生：摆成3行，每行3个。师：你为什么这样摆？生：容易计算，3×3=9师：猜想一下1+3+5+7应该怎样摆更容易求和？生：摆4行，每行4个。课件展示：1+3+5+7、1+3+5+7+9、1+3+5+7+9+114、小组合作探究规律观察这些算式你发现了什么规律？1=1²1+3=2²1+3+5=3²1+3+5+7=4²1+3+5+7+9=5²5、小结：从1开始的几个连续奇数相加的和，等于奇数个数的平方。三、巩固练习1、你能用你发现的规律算一算吗？1+3+5+7+9+11=1+3+5+7+9+11+13+15+17=3+5+7+9+11+13+15+17+19=1+3+5+7+5+3+1=1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=2、这道题你还能很快算出得数吗?1+3+5+7+…+1193、数的规律柯以借助形来帮助思考，那形的变化背后是不是也隐藏着数的变化规律呢？下面每个图中最外圈有多少个小正方形？四、生活中的数形结合数的问题可以借助图形来思考，形的知识也可以借助数来计算，数和形各有优点，可以相互转化。我们在解决问题的时候，要把数和形结合起来，这在数学上是一种很重要的思想，叫做“数形结合思想”。我国数学家华罗庚说过：数缺形时少直观形少数时难入微数形结合百般好隔裂分家万事休我们怎么样才能做到数形结合呢？看到这幅图你会想到哪个算式？看到这个算式你又想到了什么图形？（分别出示加、减、乘、除、植树问题、面积问题、分数乘除）五、拓展延伸你能用同样的方法探究一下：从2开始的连续偶数的和吗？六、课堂小结通过这节课的学习，你对数与形的认识有没有发生一些改变？如果把以前的认识归纳为“看数是数，看形是形”，现在是什么样的？        看形想数，看数思形。七、板书设计 数                                   与                                      形1=1²                                                           1+3=2²                                                          1+3+5=3²                                                       1+3+5+7=4²                                                     1+3+5+7+9=5²