小学数学苏教版五年级上册五 小数乘法和除法第2课时学案设计

知识点1：商不变的规律

【新知精讲】

1、商不变规律：被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 

 被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就随着缩小（或扩大）相同的倍数。

除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。

2、当被除数不为0时，除数大于1，商就小于被除数；除数小于1，商就大于被除数。

如  0.8÷1.5○0.8      1.5÷0.8○1.5

【典型例题】

例1、（2020五上·沭阳期末）如果0.32÷a>0.32，那么a应该（    ）。           

A. 大于1   B. 等于1  C. 小于1  D. 无法确定

【答案】 C  

例2、（2020五上·南通期末）在下边的竖式中，余下的2添0后表示（   ）。

A. 20个一  B. 20个十分之一  C. 2个十分之一 D. 20个百分之一

【答案】 B  

例3、不计算直接在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。

2.05×0.97________2.05   3.54÷1.2________3.54        

 4÷6________0.667          7.5÷0.9________7.5          

5.2÷0.01________5.2×100  4÷0.25________4×4

【答案】 ＜；＜；＜；＞；＝；＝  

例4、（2019五下·射阳期中）甲数的小数点向左移动一位后就减少了2.88，变成了乙数。甲是________，乙是________。   

【答案】 3.2；0.32  

【课堂演练】

1、（2020五上·南通期末）一个不等于0的数除以0.9，商一定比这个数大。（    ）   

【答案】 正确  

2、（2020五上·苏州期末）琳琳在计算38.4除以一个两位小数时，由于误把除数当成了整数，算出的商是3.2。这道题的正确得数应该是________。   

【答案】 320  

3、（2020五上·丹徒月考）甲乙两数的差为18.9，若将乙数的小数点向左移动一位正好与甲数相等。乙数是（      ）。           

A. 2.1      B. 21   C. 18.9

【答案】 B  

知识点2：积不变的规律

【新知精讲】

1、积不变规律：两个数相乘，一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。 

①若一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）m倍，积也扩大（或缩小）m倍；

②若一个因数扩大（或缩小）m倍，另一个因数扩大（或缩小）n倍，几扩大（或缩小）

m×n倍；

③若一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍，积就扩大m÷n倍。

2、当一个乘数不为0时，另一个乘数大于1，积就大于第一个乘数；当另一个乘数小于1，

积就小于第一个乘数。如0.8×1.5○0.8    0.8×1.5○1.5。

【典型例题】

例1、（2020五上·丹徒月考）将一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，结果（   ）。           

A. 扩大10倍   B. 缩小10倍    C. 扩大100倍

【答案】 A  

例2、（2020五上·苏州期末）下列算式中和0.45×8相等的算式是（      ）           

A. 45×0.8   B. 450×0.08      C. 45×0.08

【答案】 C  

例3、根据203×34＝6902，请你直接写出各题的答案。

2.03×3.4＝________              2.03×0.34＝________

69.02÷0.34＝________          6.902÷3.4＝________

【答案】 6.902；0.6902；203；2.03  

【课堂演练】

1、（2020五上·南通期末）在横线上填“>”“<”或“=”。
9.08________9.80                 1.3×0.8________0.8
6.44÷1.5________6.44             2.9×0.25________2.9÷4   

【答案】 ＜；＞；＜；=  

2、（2019五上·泗洪期末）根据 ，可知道：

________        ________

【答案】 1.152；18  

3、（2019五上·常熟期末）甲、乙两数的和是16.5，乙数的小数点向右移动一位正好等于甲数。甲数是________，乙数是________。   

【答案】 15；1.5  

知识点3：求商的近似数

【新知精讲】

1、每次除到比要求保留小数的位数多一位，最后四舍五入。

如保留整数，除到小数点后第一位；保留两位小数，就除到千分位（小数点后面第三位）。

2、根据近似数求最大值或最小值

根据题目小数的位数一般近似位数与原小数位数是相邻的，最大数直接在后面添4，最小数一般将近似数最后一位数字替换为5前面一位数字减1.若近似位数与原小数位数不相邻，需要重新考虑

【典型例题】

例1、（2019五上·常熟期末）下列各数中与9000最接近的数是（   ）           

A. 8990   B. 0.91万   C. 9999   D. 0.89 万

【答案】 A  

例2、一个两位小数乘16的积，精确到个位后是65，这个数最大是    

【答案】4.09

例3、列竖式计算。（得数保留两位小数） 

①3.7×2.06            ②10.3÷42          ③2.51×3.4     

④36.6÷12            ⑤5.9×0.75          ⑥2.7÷0.46

【答案】 ①3.7×2.06≈7.62

②10.3÷42≈2.45

③2.51×3.4≈8.53

④36.6÷12=3.05

⑤5.9×0.75≈4.43

⑥2.7÷0.46≈5.87

【课堂演练】

1、19.25.6÷13的商保留两位小数约是________，保留三位小数约是________。   

【答案】 1.97；1.969  

2、许萌做一道两位小数乘3的乘法题，最后算出的结果要保留一位小数。许萌在计算时，先将两位小数四舍五入变成一位小数再乘3，结果是22.5，原题两个数相乘积最大是多少？最小呢？

【答案】22.5÷3=7.5  最大：7.54×3=22.62   最小：7.45×3=22.35

3、（2020五上·南通期末）竖式计算。（带★的结果保留两位小数）   

（1）37.8＋16.02=    （2）0.067×3.8=    （3）★50÷2.4≈   

【答案】 （1）37.8＋16.02=53.82

（2）0.067×3.8=0.2546

（3）50÷2.4≈20.83

1、（2019五上·泰兴期末）下列说法正确的是（    ）。           

A.  的商是1.5，余数是1
B. 把7364000000省略亿后面的尾数，它的近似数是74
C. 减数比被减数小4.5，被减数比差大3.6，被减数一定是8.1
D. 面积是1公顷的土地，只能是边长100米的正方形

【答案】 C  

2、（2021五下·沛县月考）有两筐苹果，第一筐重25千克，第二筐是第一筐的1.4倍。两筐共重________千克。   

【答案】 60  

3、（2021五下·沛县月考）李师傅4分钟做8个零件，平均每分钟做________个，做每个零件需要________分钟。   

【答案】 2；0.5  

4、（2020五上·盐城期末）在横线上填上“>”“<”或“=”。
0.84×0.9________0.84          1.17÷0.8________1.17

0.63÷1.5________0.63         9.6÷1.5________0.96÷0.15

【答案】 <；>；<；=  

5、（2020五上·句容期中）把499500000改写成用“亿”作单位的数是________，精确到百分位是________亿。   

【答案】 4.995亿；5.00  

6、（2020五上·沭阳期末）15×0.24的积有________位小数，25.18÷1.8的商的最高位在________位上.   

【答案】 两；十  

7、（2019五上·泰兴期末）一个数由9个百和9个十分之一组成，这个数是________，把这个小数的小数点先向左移动两位，再乘10是________。   

【答案】 900.9；90.09  

8、（2020五上·丹徒月考）列竖式计算（带★题要验算）。   

（1）★74×0.15                       （2）★84.56÷28   

（3）2.05×0.34（积保留两位小数）    （4）13÷2.4（商保留一位小数）   

【答案】 （1）★74×0.15=11.1
验算：

（2）★84.56÷28=3.02
验算：
（3）2.05×0.34≈0.70


（4）13÷2.4≈5.4
 

9、郭辰写了48个双数，他们的平均数保留一位小数是13.9，如果是保留两位小数，平均数最小是多少？最大呢？

【答案】 48×13.85=664.8    48×13.94=669.12     最小：666÷48≈13.88    最大：668÷48≈13.92