2021学年二 多边形的面积第2课时学案设计

这是一份2021学年二 多边形的面积第2课时学案设计，文件包含同步课时优选讲义苏教版五年级上册数学第2单元第2课时组合图形的面积学生版doc、同步课时优选讲义苏教版五年级上册数学第2单元第2课时组合图形的面积教师版doc等2份学案配套教学资源，其中学案共14页， 欢迎下载使用。
课程类型：新授课年级：五年级上册学科：数学课程主题第2单元   第2课时：组合图形的面积求法知识点1：分割、填补法【新知精讲】 1、切割法：通过添加辅助线将不规则图形切割成多个规则图形，进而求出面积； 2、拼补法：这类图形通常看起来像缺了一个角，可通过延长相关的两条边使其交于一点，形成规则图形； 【典型例题】例1、（2020五上·泗洪期中）计算下面各图形的面积。    （1）（2）【答案】 （1）解：9×4÷2+（9+3）×6÷2
=18+12×6÷2
=18+36
=54（dm2）
（2）解：如图：

8×8+（8+8）×（24-8）÷2
=64+16×16÷2
=64+128
=192（cm2）   例2、（2021五上·玄武期末）计算下面图形中阴影部分的面积。    （1）（2）【答案】 （1）解：（4+10）×6÷2-4×6÷2
=42-12
=30（m2）
（2）解：10×4÷2+（10-4）×10÷2
=20+30
=50（m2）   例3、（2020五上·泰州期中）计算下面各图形（或阴影部分）的面积。（单位：厘米）    （1）（2）【答案】 （1）解：
三角形面积：（24-8）×（8+8）÷2=256÷2=128（平方厘米）
正方形面积：8×8=64（平方厘米）
图形总面积：128+64=192（平方厘米）
答：图形的面积为192平方厘米。
（2）解：
a的面积：（7+e）×8÷2-e×8÷2=（7+e）×4-4e=28+4e-4e=28（平方厘米）
b的面积：（4+d）×15÷2-d×15÷2=（4+d）×7.5-7.5d=30+7.5d-7.5d=30（平方厘米）阴影部分：28+30=58（平方厘米）
答：阴影部分的面积为192平方厘米。   【课堂演练】1、（2020五上·沭阳期中）求出下面图形的面积。    （1）（2）（3）【答案】 （1）解：30×16=480（平方米）
平行四边形面积是480平方米。
（2）解：8×5÷2=20（平方分米）
三角形面积是20平方分米。
（3）解：（9+10）×6÷2
=19×6÷2
=57（平方厘米）
梯形的面积是57平方厘米。   2、（2019五上·江阴期末）计算阴影部分的面积（单位：厘米）    （1）（2）【答案】 （1）解：10-5=5（厘米）
5×2.5＋（2.5＋6）×5÷2
=5×2.5＋8.5×5÷2
=12.5＋42.5÷2
=12.5＋21.25
=33.75（平方厘米）
（2）解：10＋6=16（厘米）
16×10÷2-10×10÷2
=160÷2-100÷2
=80-50
=30（平方厘米）   知识点2：平移法【新知精讲】平移法：将图形沿水平和垂直方向移动，从而与其他图形拼成规则图形【典型例题】例1、（2020五上·鼓楼期末）如图，一块平行四边形草地中间有一条长8m，宽1m的小路，草地的面积是________m²。 【答案】 192   例2、（2020五上·洪泽月考）一块平行四边形的玉米地，为了方便浇灌，中间留了两条宽1米的小路，如果平均每平方米收获玉米18千克，这块玉米地可以收获玉米多少千克？ 【答案】 解：21×10-（21×1+10×1）
=21×10-（21+10）
=21×10-31
=210-31
=179（平方米）
179×18=3222（千克）
答： 这块玉米地可以收获玉米3222千克。   【课堂演练】1、（2020五下·邳州期末）如图，阴影部分周长的和是20厘米，大正方形的周长是________厘米，面积是________平方厘米。 【答案】 20；25   2、（2020五上·南通期末）一块近似平行四边形的梨园，被一条长方形的石子路分成了两块（如图）.已知平行四边形的底是86米，高是41米，小路宽1米。如果平均每棵梨树占地5平方米，这个梨园大约有多少棵梨树? 【答案】 解：（86-1）×41÷5
=85×41÷5
=3485÷5
=697（棵）
答：这个梨园大约有697棵梨树。   知识点3：等量转化【新知精讲】解决这类问题实际就是利用差不变：已知两部分图形的面积差，且两部分图形有公共部分，根据同增（减）差不变的规律，将这两部分的 面积都加上（减去）公共部分的面积，其和（差）的差不变。【典型例题】例1、（2019五上·启东期末）下图梯形中有（    ）组三角形的面积相等。 A. 2      B. 3    C. 4【答案】 B   例2、如下图，两个完全一样的直角三角形部分重叠，求阴影部分的面积。（单位：cm）
【答案】 解：（12-5+12）×10÷2
=19×10÷2
=95（平方厘米）
答：阴影部分的面积是95平方厘米。   【课堂演练】1、如图，有两个完全相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积． 【答案】 解：（19﹣5+19）×6÷2 =（14+19）×6÷2=33×3=99（平方厘米）答：阴影部分的面积是99平方厘米．1、（2020五上·南通期末）如图，平行四边形底边的中点是A，它的面积是48m2。涂色三角形的面积是（    ）m2。 A. 4       B. 8      C. 12【答案】 C   2、（2020五上·句容期中）如果甲，乙两个平行四边形的面积相等，那么甲、乙两个图形中的阴影部分面积相比较，（    ） A. 甲＜乙       B. 甲＞乙    C. 甲=乙【答案】 C   3、（2020五上·惠山期中）如图，①号三角形和②号三角形的面积（      ）。 A. ①＞②     B. ②＞①   C. 同样大     D. 无法确定【答案】 C   4、（2019五上·启东期末）下图是两个等腰直角三角形甲和乙与另外一个三角形拼成的一个梯形 。已知 ，求梯形的面积。 【答案】 解：10×10÷2
=100÷2
=50（cm²）
答：梯形的面积是50cm²。   5、（2019五上·镇江期中）计算图形面积（有阴影部分的计算阴影部分，单位：厘米）    （1）（2）（3）计算阴影部分面积.  【答案】 （1）解：12×10=120（平方厘米）
（2）解：
如图：6×6+（6+10）×（12-6）÷2
=36+16×6÷2
=36+48
=84（平方厘米）
（3）解：（8+12）×8÷2
=20×8÷2
=160÷2
=80（平方厘米）   6、（2019五上·连云港期中）求下面图形的面积（单位：厘米）    （1）        （2）【答案】 （1）解：36×18÷2
=648÷2
=324（平方厘米）
（2）解：20×20＋（20＋40）×10÷2
=20×20＋60×10÷2
=400＋600÷2
=400＋300
=700（平方厘米）   7、如下图所示，四边形ABCD是一块长方形草坪，长20米，宽14米，中间有一条宽2米的曲折小路，求小路的面积。 【答案】 解：将所有的小路靠边，可得出如图所示的图形：

小路的面积=20×2+14×2-2×2
=40+28-4
=64（平方米）
答：小路的面积是64平方米。   8、小明将一张长方形纸的一角如图那样折叠，你能帮小明求出阴影部分的面积吗？（单位：  dm） 【答案】 解：4.5×7.2-（7.2-4）×4.5÷2×2=18（dm2）  答：出阴影部分的面积是18dm2。9、如下图，四边形BCEF是平行四边形，△ABC是直角三角形，BC长8厘米，AC长7厘米，阴影部分的面积比△ADH的面积大12平方厘米，求HC的长。   【答案】 解：S平行四边形BCEF-12=S△ABC即BC·HC-12=8×7÷2HC=5厘米答：HC的长5厘米。